数学の質問です。回答と解説をお願いします。 - 関数y=logxとy=a/x^2を考える。ただし対数は自然対数とし、a>... - Yahoo!知恵袋

g9_1744さん f(x)=logx、g(x)=a/x^2とします。 logxが規定されているので、x>0です。 (1)交点のx座標がpなので、f(p)=g(p) logp=a/p^2 ∴a=p^2*(logp).....【答】 (2) x=1では、f(1)=log1=0、g(1)=a/1^2=a>0より、f(1)<g(1)です。 またf'(x)=1/x>0、g'(x)=-2a/x^3<0なので f(x)は単調増加、g(x)は単調減少です。 従って、1≦x≦pでは、f(x)≦g(x)、p<xではg(x)<ｆ(x)となります。 (i)0<p<2の時 S1=[1,p]∫(g(x)-f(x))dx+[p,2]∫(f(x)-g(x))dx ....=[1,p][-(a/x)-x(logx)+x]+[p,2][x(logx)-x+(a/x)](∵∫(logx)dx=x(logx)-x） (1)の結