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「集合と位相」をなぜ学ぶのか ―数学の基礎として根づくまでの歴史
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「集合と位相」をなぜ学ぶのか ―数学の基礎として根づくまでの歴史
この本の概要 抽象的でわかりづらいと評判のよくない因果な科目「集合と位相」。そもそもいったいなぜこ... この本の概要 抽象的でわかりづらいと評判のよくない因果な科目「集合と位相」。そもそもいったいなぜこんなことを学ぶの? 本書を読めば「集合と位相」に刻まれた数学者たちの創意工夫,そして数学の発展の過程がみるみる見えてきます。 こんな方におすすめ 「集合と位相」の授業でつらい思いをしている学生の方 現代数学に興味がある一般の方 第1章 フーリエ級数と「任意の関数」 1.1 フーリエの時代 1.2 熱伝導方程式とフーリエ級数 1.3 フーリエ級数の実例 1.4 フーリエの理論の問題点 第2章 積分の再定義 2.1 式としての関数: 18世紀まで 2.2 ディリクレの定理 2.3 リーマン積分 2.4 積分可能性をめぐる混乱 第3章 実数直線と点集合 3.1 点集合 3.2 実数の連続性の3つの表現 3.3 実数は可算でない 第4章 平面と直線は同じ大きさ? 4.1 集合の用語と記号 4.2 集合