一部の数学者は数学的帰納法を「ズルい」証明方法だと考えていて使いたがりませんか？

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一部の数学者は数学的帰納法を「ズルい」証明方法だと考えていて使いたがりませんか？

回答 (6件中の1件目) 質問者さんのコメントで質問の背景が分かりました。最後に回答を付け加えることに... 回答 (6件中の1件目) 質問者さんのコメントで質問の背景が分かりました。最後に回答を付け加えることにします。数学的帰納法はペアノの公理系にも含まれているように数学には必須のものです。それを使ったからといって誰もズルいとは思わないでしょう。おそらく質問者さんは数学的帰納法を「ズルい」と感じてこの質問をしたのではないでしょうか。Ishiharaさんの回答で、示すべき式（命題）が降ってわいてくるところにズルいと感じているのではないかという指摘がありました。私も同感です。もう一つ、数学的帰納法の議論が本当に証明なのかというを疑問が「ズルい」という感覚の背景にあるのではないかという気がしてい...