空集合の意味[空集合は部分集合に含まれる]

集合Ａ＝｛１，２，３｝ 集合Ｂ＝｛４，５，６｝ ２つの集合、ＡとＢについて考えます。"Ａ∩Ｂ"（ＡかつＢ）はありえるでしょうか？ 集合Ａと集合Ｂの要素には、１つも共通するものがありません。図にすると次のようになります。 集合Ａと集合Ｂの円が交わらないんですね。 このように、１つも共通する要素を持たない集合のことを、"空集合"（くうしゅううごう）といいます。そして"φ"（ファイ）という記号を用いて、 "Ａ∩Ｂ＝φ" と表します。 「Ａ∩Ｂ（を満たすもの）＝φ（ない）」ということですね。 また、集合Ａの空集合は、集合Ａの部分集合に含まれます。ここがややこしいのですが、「集合Ａ＝｛１，２，３｝」の部分集合は φ、１，２，３、｛１，２｝、｛１，３｝、｛２，３｝、｛１，２，３｝ であると考えます。