2次の行列と行列式高次の累乗、ハミルトンーケイリーの定理(Hamilton-Cayley) - 数学のブログ

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A 2 = - A - I A 3 - I = ( A - I ) ( A 2 + A + I ) = ( A - I ) O = O A 3 = I A 5 = A 3 A 2 = I ( -... A 2 = - A - I A 3 - I = ( A - I ) ( A 2 + A + I ) = ( A - I ) O = O A 3 = I A 5 = A 3 A 2 = I ( - A - I ) = - A - I = - 1 2 [ - 1 3 - 3 - 1 ] - [ 1 0 0 1 ] = 1 2 [ - 1 - 3 3 - 1 ]