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ピアソンの積率相関係数, スピアマンの順位相関係数, ファイ係数
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ピアソンの積率相関係数, スピアマンの順位相関係数, ファイ係数
はじめに組のデータ $(x_i, y_i)$, ($i=1,\ldots n$) が得られたとき, ピアソン(Pearson)の積率相関係... はじめに組のデータ $(x_i, y_i)$, ($i=1,\ldots n$) が得られたとき, ピアソン(Pearson)の積率相関係数 $r$ は次の式で求められる. \begin{align} r &= \frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar x)(y_i - \bar y)}{\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar x)^2}\sqrt{\sum_{i=1}^n (y_i - \bar y)^2}}\\ &=\frac{n \sum_{i=1}^n x_iy_i - (\sum_{i=1}^n x_i)(\sum_{i=1}^n y_i)}{\sqrt{n\sum_{i=1}^n x_i^2 - (\sum_{i=1}^n x_i)^2}\sqrt{n\sum_{i=1}^n y_i^2 - (\sum_{i=1}^n y_i)^2}}