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π=3.14はおおよそ正何角形?(解説)|Marupeke-IKD
答え:およそ正57角形 π=3.14で近似した場合、それはだいたい円を正57角形くらいにみなした精度になり... 答え:およそ正57角形 π=3.14で近似した場合、それはだいたい円を正57角形くらいにみなした精度になります。意外と粗い印象ですよね。この角数をどう計算するか解説します。 多角形の辺の長さを求める式を作ってみよう 直径を1とする円に内接するN角形について、その辺の長さを求める式を考えてみます: 上のθは中心角360度(2π)をN等分した角度なので、 です。ここのπは紙のみぞ知る真の円周率です。またN角形の1辺の長さを上図のようにaとすると、周の長さLは、 になりますね。 aは余弦定理で直接式を立てられます: 上式でθ=2tと置くと、2倍角の公式から式が物凄く簡単になります: 素敵です(^-^)。これを多角形の周の長さLに代入すると、 となり、 から、 これが直径を1とした時のN角形の周の長さを表す式となります。 円周率を3.14と近似するというのは、このLを3.14とする事です。よって、
2024/07/20 リンク