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ベッセル関数って、
chestnutさん、改めましてこんにちは。 さてBessel関数J_n(x)の次数n、これはモードと関係はするのです... chestnutさん、改めましてこんにちは。 さてBessel関数J_n(x)の次数n、これはモードと関係はするのですが関係の仕方がちょっと複雑です。 2次元円形膜の振動はご承知のように、半径方向の関数R(r)と角度方向の関数Θ(θ)に変数分離をして解きますが、R(r)とΘ(θ)のモードはバラバラに決めてよいわけでないのです。 角度方向の関数は 1(定数)・・・0次 角度方向はどこでも同じ値 sin θ・・・1次 角度方向に一周くるりと回ると、節が二つある sin 2θ・・・2次 角度方向に一周くるりと回ると、節が四つある sin 3θ・・・3次 角度方向に一周くるりと回ると、節が六つある ・ ・ となるわけですが、角度方向が0次の振動の場合、半径方向の関数R(r)は、0次のBessel関数J_0(x)と自動的に決まります*。 ただし関数のグラフを見て既にお分かりのように、J_0(x)=0