ダウンジャケットの部分汚れ

淡い色のダウンジャケットが好きで２枚ありますが、 襟と袖が黒く汚れます。 （幼児がいるので、公園によく行くせいもあります） 洗濯表示を見ますと、手洗いになっています。 部分汚れは普通に手洗い（っていっても、ネットにいれてエマールで洗濯機でやっちゃってます）しても落ちないのですが、 どのようにすれば、キレイになるのでしょうか？？ 漂白剤は使っても良いのでしょうか？（塩素系はバツ表示あり） それともドライクリーニングなどでプロにおまかせしたほうがいいのでしょうか？？ ファーはついてますが、はずせます。 お洗濯はすごく苦手なので初歩的な質問ですいませんが、 よろしくお願いいたします。