【圏論メモ】米田の補題の証明 - Qiita

命題 $\textbf{C}$ を局所小圏、$X \in \textbf{Ob(C)}$とする。任意の前層 $\mathcal{P}$ に対して、同型： \textrm{Nat}(\textrm{Hom}_{\textbf{C}}(-,X), \mathcal{P}) \cong \mathcal{P}X が成り立つ。 定義 局所小圏 $\forall A, B \in \textbf{Ob(C)}$ について、$\textrm{Hom}_{\textbf{C}}(A, B)$ が集合となるような圏 $\textbf{C}$ を局所小圏と呼ぶ。 HomC(A, B) 圏 $\textbf{C}$ の対象 $A, B \in \textbf{Ob(C)}$ 間の射の全体を $\textrm{Hom}_{\textbf{C}}(A, B)$ で表す。 前層、前層の圏 反変関手 $\textbf

[KatagiriSo]

これ、わかりやすいかも