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残差回帰とその応用テクニック(1) - Qiita
はじめに 千葉大学・株式会社Nospareの川久保です.今回と次回で,線形回帰モデルにおける残差回帰(res... はじめに 千葉大学・株式会社Nospareの川久保です.今回と次回で,線形回帰モデルにおける残差回帰(residual regression,またはpartitioned regression)と呼ばれるテクニックを紹介します.残差回帰とは,最小二乗推定量の部分ベクトルを求めるためのテクニックです.残差回帰のテクニックを用いると,回帰係数のF検定統計量の導出や,私が以前に紹介したパネルデータ分析における最小二乗ダミー変数(LSDV)推定量が,固定効果推定量やWG推定量と一致することを示せます. 今回は残差回帰の説明と,そこから導かれる最小二乗推定量の部分ベクトルの分布に関する性質を紹介します.次回は,今回紹介したテクニックを用いた応用テクニックを紹介します. 残差回帰とFWL定理 $n\times 1$目的変数ベクトル$y$と,$n\times k$説明変数行列について,以下の線形回帰モデ