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ゲーデルの定理(3) - Skinerrian's blog
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だいぶ古い(2011年12月)けど、数学エッセイストの小島寛之氏の記事から。 ゲーデル本食い歩き - hiroy... だいぶ古い(2011年12月)けど、数学エッセイストの小島寛之氏の記事から。 ゲーデル本食い歩き - hiroyukikojimaの日記 完全性定理って、素人には、そんなにむずかしいわね、確かに。 - hiroyukikojimaの日記 啓蒙書の新しい書き方、あり方。 - hiroyukikojimaの日記 これざっと眺めたけど、最終的にこの人が適切な理解に至ったのかよく分からない…。少なくとも、最初の記事がかなりメタメタなのは明らか。例えば PA(ペアノ公理系)というのは、明確な演繹規則を備えた自然数に関する公理系のことで、我々の頭の中の(数学者の頭の中の、というべきかもしれない)自然数の公理系とは別の存在である。我々の頭の中の自然数のシステムを、区別するために、「標準モデル」と呼ぶ。この定理の証明では、ざっくりとまとめると、PAの次の性質が本質的と(ぼくには)思われる。 (i)PAは、