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トポロジカルデータアナリシス:ノイズのあるデータへ応用する - データサイエンティスト(仮)
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導入 不定期でトポロジカルデータアナリシス(TDA)に関する紹介をします。今回は、ノイズをもったデータ... 導入 不定期でトポロジカルデータアナリシス(TDA)に関する紹介をします。今回は、ノイズをもったデータへのTDAの応用方法を紹介します。 振り返り データが与えられたとき、それを高次元空間の点の集まりとみなし、それらから図形を見立てる方法を紹介しました。 tekenuko.hatenablog.com このとき、点の周りにある半径の球を考えたのですが、その半径はよしなにとっていました。半径を変えると、見立てられる図形も変化してしまいます。すると、前回見立てた図形が本当にデータの意味のある情報を取り出していたかが疑問としてでてきます。 上の図は大きいリングと小さいリングが1個ずつあるのが真の構造だった場合の例です。実際のデータは、この構造にノイズが上乗せされた状態で観測されます。ここから図形を見立てようとした場合、球の半径を小さくとってしまうと小さいリングの構造は見えますが、大きいリングの構