応用情報技術者令和4年秋期問3 ロットが合格と判定される確率

ロットが合格と判定されるのは、90個の良品の中から3つを選んだとき、母数の組合せは100個から3つを選ぶ組合せ数なので、合格となる確率は「90個から3つを選ぶ組合せ数÷100個から3つを選ぶ組合せ数」で求めることができます。組合せ数は以下の公式を使って計算します。 【組合せ数の公式】 n個のものからr個を取り出す取り出す組合せ数は、 nCr＝n!(n－r)!r! 例）8色のカラーボールから3色のボールを選ぶ方法は、 8C3＝8×7×63×2×1＝56通り 90個の良品の中から3個を取り出す組合せ数は90C3、100個の製品の中から3個を取り出す組合せ数は100C3なので、 90C3÷100C3 ＝90×89×883×2×1÷100×99×983×2×1 ＝90×89×883×2×1×3×2×1100×99×98 ＝704880970200（約分を繰り返す※）178245 試験本番で大きな数