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応用情報技術者平成27年秋期問3 不良品になる確率は何%か
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応用情報技術者平成27年秋期問3 不良品になる確率は何%か
各々が独立した事象Aと事象Bがあり、起こる確率がそれぞれP(A),P(B)であるとき、事象A,Bが同時に起こ... 各々が独立した事象Aと事象Bがあり、起こる確率がそれぞれP(A),P(B)であるとき、事象A,Bが同時に起こる確率は次の式で求められます(確率の乗法定理)。 P(A∩B)=P(A)×P(B) また、事象Aが起こらない確率P(A)は「1-P(A)」で表します。 設問にある二つの製品が良品で残り一つが不良品になるケースには以下の3通りがあります。 [Aが不良品、B・Cが良品の確率] (1-0.6)×0.7×0.8=0.224 [Bが不良品、A・Cが良品の確率] 0.6×(1-0.7)×0.8=0.144 [Cが不良品、A・Bが良品の確率] 0.6×0.7×(1-0.8)=0.084 それぞれの事象は排反事象であるため、二つの製品が良品で残り一つが不良品になる確率は、上記を合計して、 0.224+0.144+0.084=0.452→45.2% したがって正解は「ウ」です。