知っておくべき特殊な行列と便利な性質 （大学学部生の方にもおすすめ） - HELLO CYBERNETICS

はじめに 基礎編：特殊な行列 対称行列 直交行列 一般の行列 基礎編：逆行列と行列式 逆行列とは 行列式とは ランク落ち 応用編：固有値問題 固有値と固有ベクトルと固有値問題 固有値問題 表記整える 対角化 応用編：対称行列と直交行列での対角化 対称行列の対角化 対角化の応用例 はじめに 行列の基本的な性質を知っておくことは機械学習では重要なことです。 手法の要となっている式変形において、行列の性質が使われるケースが多いためです。 基礎編：特殊な行列 対称行列 対称行列とは、 が成り立つような行列のことです。 行列の成分をと表せば、 と表現できます。 この対称行列は非常に良い性質を持っているため（後述）機械学習の様々な場面で現れます。 複素数まで概念を拡張した際に、同様の性質を持つ行列をエルミート行列と呼びますが、機械学習で現れることはおそらく無いでしょう。 直交行列 直交行列とは単位行列