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エキゾチックな超球〜日経サイエンス2009年10月号
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エキゾチックな超球〜日経サイエンス2009年10月号
高次元球面に関する45年越しの問題が解決したようだ 気楽に聞いてほしい。最近まで,数学的世界の奥深く... 高次元球面に関する45年越しの問題が解決したようだ 気楽に聞いてほしい。最近まで,数学的世界の奥深くには実に奇妙な254次元や510次元,1022次元の球面が存在するかもしれないとされていた。一般に次元数が2k-2の空間では,そうした奇妙な球面の存在に注意が必要だとされた。 でも,もう心配はいらない。「これでみな夜はぐっすり眠れる」と,カリフォルニア大学リバーサイド校の数理物理学者バエズ(John Baez)は自身のブログのなかで冗談を飛ばした。「カヴェア不変量問題」として知られる45年越しの問題を,ハーバード大学のホプキンズ(Michael Hopkins)とバージニア大学のヒル(Michael Hill),およびロチェスター大学のラヴェネル(Douglas Ravenel)の3人の数学者が解決したという発表のことを指している。 確認されれば,彼らの結果は「エキゾチック高次元球面(異種球