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数理科学2012年3月号No.585 特集:「量子を操る」 - 拡がりゆく量子の不思議な姿 - 株式会社サイエンス社
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数理科学2012年3月号No.585 特集:「量子を操る」 - 拡がりゆく量子の不思議な姿 - 株式会社サイエンス社
内容詳細 トポロジーや圏論や微分幾何学は,素人には近寄りがたい「高級な数学」では決してなく,この世... 内容詳細 トポロジーや圏論や微分幾何学は,素人には近寄りがたい「高級な数学」では決してなく,この世界に生起する出来事を語るためのきわめて自然な言語であり,自分の言葉として活用できるようにしておくと,いろいろなことが明解に,かつ生き生きと見えてくるようなものである.本書は,そのことをわかり易く伝える,理工系一般の学部上級生,大学院生向けの平易な入門書である. 第1章 外延と内包の双対性 1.1 集合と写像 1.2 集合の大小 1.3 写像集合 1.4 派生する集合 1.5 外延と内包 1.6 双対性 第2章 位相空間 2.1 位相空間の例 2.2 位相空間の定義 2.3 位相の強弱と分離公理 2.4 連続写像 2.5 連結性 2.6 同相と位相不変量 2.7 次元 2.8 図形と計量の双対性 2.9 変換と不変式の双対性 第3章 ホモトピー 3.1 ホモトピー理論の考え方 3.2 群 3.3