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精度の高い平方根の算出 -ニュートン法- - yattのブログ
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Cでプログラミングするときに平方根の値を使うにはmath.hのsqrt関数を使うのが普通です。が、sqrtで得ら... Cでプログラミングするときに平方根の値を使うにはmath.hのsqrt関数を使うのが普通です。が、sqrtで得られる値では浮動小数点の精度が足りない場合もあります。その場合はsqrtl関数を使います。しかし、この関数は環境によって使えないので、自分の環境にsqrtl関数が無く、しかも精度の高い平方根を得たい場合には自分で実装する必要があります。 平方根の近似はニュートン法が最も有名。wikipedia:ニュートン法 にを代入して簡約するととなり、この漸化式を指定した誤差以内になるまで反復して平方根を得ます。一般に、xのn乗根を得るにはニュートン法の漸化式にを代入してで得られます。以下はpythonでのコード。 # xのn乗根を得る def nroot(a, n, x=1.0, eps=1e-7): while abs(a - x**n) > eps: x = ( (n-1)*x + a/(