ベクトルの内積とは - 大人になってからの再学習

二つのベクトルa, bがあるとき ベクトルaとbの内積は次のように表される。 したがって 「ベクトルの内積って何？」 という質問に対しては 2つのベクトルの要素を順番にひろって、それらを掛け合わせたものを全部足したもの と答えることができる。 ベクトルが2次元または3次元の場合、このようにして求めた値がたまたま次の値と一致する（θは2つのベクトルの成す角）。 （このことを証明を紹介しているWebページはたくさんある。たとえばここ。） このように、2つのベクトルの要素を順番にひろって、それらを掛け合わせたものを全部足したものが、 たまたま幾何学的な性質を表す「角度」に結び付けられるため、何かと便利に使える。 例えば、物体になされた仕事は「物体に加わる力のベクトルと、物体の移動を表すベクトルの内積」で表される。 上の図の例では、ベクトルFで示される力で、物体がベクトルdで示されるだけ移動した場

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