「レーヴェンハイム・スコーレムの定理って変なの?」

... レーヴェンハイム・スコーレムの定理により、 そもそも何らかのモデルが存在するならばその加算モデルが存在する と確信できること、は確かにその通りである。 しかしそのような加算モデルが存在すると信じる直接的理由を、 我々はもたないままである。 なぜ我々がそれらの公理系の無矛盾性、充足可能性を確信するのかと言えば、 その公理系が当初記述しようとしていた非加算モデルが明瞭だ と思われるからなのである。 マイケル・ダメット「プラトニズム」 「意図されなかった」解釈 -- たとえば、非可算と「想定されていた」集合が、 そのなかでは「実際には」可算であるようなモデル -- の存在の意義について、 ある点までは論者のあいだの一致がある。 こうしたモデルの存在が示すことは 「意図された」解釈、もしくはある人々の好む表現では「集合の直観的概念」、 が形式的体系によっては「捉え」られないということだとい