多角形(閉路)の作成～散在した点のソート～

左図のようにバラバラに点在した点を線分で結び、 お互い交差することがないように多角形(閉路)を描画するには？ これは意外に簡単で、互いの点の位置関係を調べ、ソート を用いるだけで実行できます。 互いの座標の位置関係を調べるために、まず基準点を決めます。 基準点は、最も小さい y値( = y0とする)をもつ頂点とします。 そして、y = y0 の直線を仮想的に引き、その直線と、 基準点と各頂点を結ぶ線分による角度αを各点につき求めます。 基準点に「最も小さい y値( = y0)をもつ頂点」を選んだ理由は、 その角度が 0～180度 に限定されるようにするためです。こうしておくと、 プログラムが非常に簡略化されます。角度αは、左下記の式により求めます。 最後に、その角度αに対して各点を昇順あるいは降順にソートすれば、 多角形が描かれるように点が順序通り並びます。 下のコードで描画される多角形は

[mizoguche]

座標のソートの考え方。こういう発想ができないあたりが数学を弱点とした所以な気がする…。