空集合の記号 | Okumura's Blog@munepixyz さんが「空集合を \emptyset ではなく、「\phi」と入力してくるTeX原稿が結構ある。なんでやろう？ #TeX」とつぶやいておられたので，ちょっと調べてみた。 まず，Unicodeの ∅ (EMPTY SET, U+2205) は，多くのフォントでは円＋斜め45度の線の字形だが，ゼロ＋斜線の字形もある。 TeX以前の本をいくつか調べてみた。 『岩波数学辞典』第3版はϕ（ファイ）に近い字形：
数式用のフリーなフォント STIX Fonts Version 1.0 ついにリリース | スラド サイエンス
ベータテストから３年あまり、ついにSTIX Fonts Version 1.0がリリースされた。 STIX (Scientific and Technical Information Exchange) Fontsは科学・技術系の数式用のフリーなフォント。多くの学術論文誌を出版しているアメリカ物理協会（AIP）、アメリカ化学会（ACS）、アメリカ数学会 (AMS)、アイトリプルイー (IEEE)、アメリカ物理学会 (APS)、エルゼビア (Elsevier)がこのSTIX Fonts projectをサポートしている。紙、Web、PDF、ワープロ文書などの媒体を問わず、将来、事実上の数式用の標準フォントとなるだろう。 WebブラウザでMathMLで書かれた数式を奇麗に表示するためにSTIXは必須のフォントだ。 HTML5ではMathMLが利用できるようになる。あなたのWebブラウザでMat
ミスから難問証明、現実超越した世界…数学の「ノーベル賞」 森重文・京大教授 : 月曜大阪サイエンス : 経済 科学 : 関西発 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
森さんの趣味は、そば打ちやギョーザの皮づくり。「こねるのが好き。数学も理屈をこねるので一緒。まあ、数学の方はいくらこねても家族は喜ばないけれど」（京都市左京区の京都大で）＝川崎公太撮影 「先生、笑顔でお願いします」「笑って、笑って」 １９９０年８月、国立京都国際会館で開かれた数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞授賞式。３９歳の森重文は、「笑顔で」という報道陣の呼びかけに一切応じず、終始硬い表情のままフラッシュを浴び続けた。 ４年に１度、４０歳以下の研究者に贈られる最高の栄誉。過去の日本人受賞者は東京大名誉教授の小平邦彦（故人、５４年）と米ハーバード大名誉教授の広中平祐（７０年）の２人だけ。しかし、２０年ぶりの快挙にもニコリともしない姿は、＜気難しい数学者＞に映った。 実は、気さくで謙虚な人柄だ。なぜ笑顔を封印したのか。「日本で授賞式が開かれたから自分だけが持ち上げられているようで……。他
世界最大の数学者は誰だと思う？- 2ch世界ニュース (ﾟ∀ﾟ )！
1 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 02:20:30 ID:? 世界最高の数学者といえば、だれでしょう。 三人ほど挙げてみて下さい。まず三大数学者を決めましょう。 716 ：１３２人目の素数さん：2008/08/31(日) 23:58:14 ID:? 普通に考えるならガウスです。 35 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 01:22:28 ID:? ガウス 36 ：Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k ：2005/07/27(水) 01:28:57 ID:? >>35 今俺のほうでも計算したが、その解は正しい。 105 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 06:20:29 ID:? 現代の統計学の基礎をつくったガウス。外せねえ。 593 ：１３２人目の素数さん：2006/12/05(火) 19:24:14 ID:
YouTube - Nature by Numbers
2023 NEWS, don't miss my latest animation: https://youtu.be/EkncT9fEW7Q __________________________________________________________________ HD version: https://vimeo.com/9953368 A movie inspired on numbers, geometry and nature, by Cristóbal Vila · Go to www.etereaestudios.com for more info about movie · Music by Wim Mertens - "Often a bird" from the album "Jardin Clos", 1996 - © Usura - Published b
TAKENAKA's Web Page: 有意性検定の無意味さ
The Insignificance of Statistical Significance Testing 統計学的な有意性検定の意味のなさ Johnson, Douglas H. 1999. The Insignificance of Statistical Significance Testing. Journal of Wildlife Management 63(3):763-772. Jamestown, ND: Northern Prairie Wildlife Research Center Home Page. http://www.npwrc.usgs.gov/resource/1999/statsig/statsig.htm (Version 16SEP99). この論文の存在は， 久保拓弥さん（北大）の ページで知りました． The Wildlife Soci
サヨナラ検定、グッバイ統計的有意性／統計を使うつもりなら必読の論文はこれ
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
「ポアンカレ予想」は解決 露の“隠遁数学者”に注目集まる（産経新聞） - Yahoo!ニュース
【モスクワ＝佐藤貴生】国営ロシア通信によると、米クレイ数学研究所は、数学上の未解決問題だった「ポアンカレ予想」をロシア人数学者、グリゴリー・ペレリマン氏（４３）が証明したと認定した。同研究所は２０００年、ポアンカレ予想など７つの難題を「ミレニアム問題」として発表、各問題に１００万ドル（約９千万円）の賞金をかけているが、同氏は賞に関心を示さぬ孤高の天才として知られ、「受賞を承諾するかは不明」（国営ロシアテレビ）という。 ポアンカレ予想とは、仏の数学者、アンリ・ポアンカレ（１８５４〜１９１２）が１９０４年に提示した、位相幾何学（トポロジー）に関する予想。 クレイ研究所のカールソン所長は、公式サイトで「ほぼ１世紀にわたり続いたポアンカレ予想の解法の探求は、ペレリマン氏の証明により終了した。数学史上、著しい進歩で、長く人々の記憶にとどまるだろう」と述べた。７つのミレニアム問題のうち証明が認定さ
素数判定 - あどけない話
要約：素数判定に使われるミラーラビン法を解説しながら、Haskell で実装してみる。 フェルマーテスト 大きな数を確実に素数だと判定するには、大変時間がかかるので、実用的には「ほぼ素数だ」と確率的に判定する。確率的な素数判定の代表格がフェルマーテストである。 フェルマーテストには、以下に示すフェルマーの小定理を利用する。 a^p ≡ a (mod p) a は任意の整数。p は素数である。法 p の下で a を p 乗したものは、a と合同であると言う意味だ。a には制限はないが、特に a を p より小さい整数、0 ≦ a ≦ p - 1 とすれば、a を p 乗して、p で割ると a に戻るとも解釈できる。 最初に見たときは、だからどうしたと思われるかもしれない。しかし、有名なフェルマーの大定理が実用上何の役にも立たないのに対し、フェルマーの小定理はいろんな場面で活躍する。 実際に計
誕生日のパラドックス - Wikipedia
誕生日のパラドックス（たんじょうびのパラドックス、英: birthday paradox）とは「何人集まれば、その中に誕生日が同一の2人（以上）がいる確率が、50%を超えるか?」という問題から生じるパラドックスである。鳩の巣原理より、366人（閏日も考えるなら367人）が集まれば確率は100%となるが、その5分の1に満たない70人でもこの確率は99.9%を超え、50%を超えるのに必要な人数はわずか23人である。 誕生日のパラドックスの「パラドックス」は、論理的矛盾という意味ではなく、結果が一般的な直感に反するという意味でのパラドックスである。 この理論の背景には Z.E. Schnabel によって記述された「湖にいる魚の総数の推定[1]」がある。これは、統計学では標的再捕獲法 (capture‐recapture法) として知られている。 誕生日問題[編集] ある集団に同じ誕生日のペアが
ブラックジャックでは、トランプを４回シャッフルすればok？ | スラド サイエンス
ストーリー by nabeshin 2008年11月19日 11時34分 普段の遊びならリフル2回、ヒンズー1回が多い 部門より 1デッキのトランプを完全にランダムに近い状態にするには、7回シャッフルする必要があるという理論がある（この場合のシャッフルは、まずデッキを2つに分け、その後互いの束から数枚ずつが入れ違いになるようにする方法）。この理論はスタンフォード大学の数学者でありマジシャンでもあるパーシ・ディアコニスとコロンビア大学のデビッド・ベイヤーによって1992年に証明されたが、プロのディーラーは7回もシャッフルしないことが多かったため当時は波紋を広げたそうだ。 そのディアコニスとベイヤーは、ブラックジャックなどの一部のゲームに限れば4回シャッフルすれば充分ランダムになるという説をこの論に新たに加える予定とのこと（Science Newsの記事）。簡単に言えば、ブラックジャックではス
針を落とせば円周率 :: デイリーポータルZ
それを使うと円の面積や周が出せるという、なんだか不思議な魅力を持った円周率。多くの人はその理由も知らずに「π≒３．１４」という風に暗記するしかなかっただろう。いわば与えられた円周率だ。 自力で円周率を求めようとしても難しい計算をしなければいけないと思っていたのだが、なんと頭をほとんど使わないでもできる方法があるらしいのだ。 その方法は、紙の上に針を落とすだけ。 （text by 藤原 浩一） ビュフォンの針 まずそのやり方を説明しようと思う。「ビュフォン（Buffon）の針」というものだ。 ・ 等間隔の平行線をたくさん書く ・ 間隔の半分の長さの針を落とす ↓ ・ 平行線と針が交わる確率は １／π！ えー何で？ という感じだ。ところが、面積と確率を関係づけることで比率が出てくるものなんだという…。 感覚としてはこんな感じだろうか。例えばこんな色分けした図形の上に、ボールを１００個落とす試み
[結] 2008年8月 - 結城浩の日記 数学ガールノベルゲーム化
目次 2008年8月30日 - 明日は日曜日 / 2008年8月29日 - 『数学ガール』のコミックスは11月22日発売予定！ / 2008年8月28日 - 『数学ガール／フェルマーの最終定理』に翻訳のオファー！（韓国） / 2008年8月27日 - 『数学ガール／フェルマーの最終定理』打ち上げ / 2008年8月24日 - 目次 / 日曜日 / 2008年8月23日 - マインドマップツールFreeMind、もっと / 2008年8月22日 - 穏やかな一日 / 2008年8月20日 - マインドマップツールFreeMind / 2008年8月19日 - ノベルゲームになった「数学ガール」 / 2008年8月18日 - コミック版『数学ガール』はもうすぐ第7回 / 2008年8月17日 - 日曜日 / 2008年8月13日 - 『數學少女』のイラスト / 2008年8月12日 - 次に書
覚えておきたいちょっと計算を速くするための小技10 | POP*POP
これは便利そう。ちょっとした計算を早くするための小技です。全部で10個あります。全てマスターすればかなり「頭がよく見える」かも？ 瞬時に数字を11倍する方法だとか、すぐに5倍する方法だとか。ビジネスシーンで使えればかなり有効ではないかと思います。 詳しくは以下からどうぞ。 11倍した答えを瞬時に知る方法 なにかの数字を10倍するのは簡単ですが、11倍するのも簡単だとご存知でしたか？二桁の数字限定ですが、やり方は簡単ですよ。例として52をあげましょう。 まずは52の間に(5+2)を入れます。 5_(5+2)_2 するとできあがるのがこちら。 5_7_2 そうです。52×11は572なのです。ちなみに真ん中にいれる数字が繰り上がってしまう場合は繰り上がった数字を一番前の数字に足せばOKです。例として99をあげましょう。 まずはこのように。 9_(9+9)_9 なので、 (9+1)_8_9 答え
黄金比
縦と横の比率が最も均斉のとれた長方形を想像してみて下さい。それは人によって様々かもしれませんが，黄金比と 呼ばれる比が最も美しいと言われています。ところで，どうしてその比率がバランスよく見えるのでしょうか。もしかしたら，その中に何か神秘的な規則が内在しているのではないでしょうか。 ここでは，それに関連するいくつかの話題を展示します。お楽しみ下さい。 １ 黄金比とはなにか 歴史上，黄金比を数学の話題として初めて意識したのは，ユークリッドとされています。彼は 次のような幾何学の問題として捉えていました。 では次に，この比率を持つ長方形を作図してみましょう。 まず，１辺の長さがａの正方形ＡＢＣＤを作図します。次に，辺ＢＣの中点Ｍを作図し， そこからＤまでの距離をとり，Ｍを中心に半径ＤＭの円を描きます。 辺ＢＣの延長線との交点をＥとし，長方形ＡＢＥＦを描くと，それが黄金比を持つ長方形になります。
GLPKで楽しく最適化しよう！
since 2004/05/01 last update 2005/04/08 access: new! 最新版 glpk4.8 をアップロードしました。 new! 久しぶりに記事を追加しました。 new! GLPKスーパー簡易マニュアルを追加しました。 このページの目的 GLPK(GNU Linear Programming Kit)は最適化の入門者からプロまで幅広く使える 大変良くできたフリーの線形計画ソルバーです。 しかし残念なことに日本においてはほとんど普及しておらず、 付属マニュアルも英語のため、とても敷居の高いものになっています。 また、Unix上で動かすことが前提で作られているので、Windows上で 動作させることがなかなか面倒です。 そこで、WindowsのDOSで動作するようにバイナリも配布することにしました。 このページでは数理計画とは何か、から
靖国神社と囚人のジレンマ、主人と奴隷の戦略、自分の為に生きること - 吹風日記
「囚人のジレンマ」というゲームでは、「しっぺ返し戦略」や「パブロフ戦略」など「協調的」な戦略が有利であることはよく知られています。ところが、2004年に行われた大会で優勝したのは、まったく異なる戦略でした。今日は、世界をもうちょいマシにする方法を考えます。 「寒いね」と話しかければ「寒いね」と答える人のいるあたたかさ 俵万智『サラダ記念日』より 理屈ぬきで共感できる歌ですね。個人的に、俵万智の歌の中でも最も好きな歌の一つです。 さて、今日は、まず次のような主張から始めたいと思います。すなわち、この歌で行われているような、相手のアクションをただ「オウム返し」するだけのコミュニケーションは、対人関係において非常に有効である。いや、そればかりか、「最強」の戦略である、と。 何を言ってるんだお前は、「最強」とかいう問題なのか？ という感じですけど、まずは、この主張を「囚人のジレンマ」というモデルを
ネイピアの骨 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ネイピアの骨" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2019年5月） ネイピアの骨 （ネイピアのほね、Napier's bones） は、ジョン・ネイピアが発明したかけ算や割り算などを簡単に行うための道具である。 概要[編集] 基盤と棒からなる。棒は左の図（図は7の棒）のように九九を元にして作られており、同じ棒が何本か用意されている。 ネイピアの骨は、ギリシャ語で「棒」を意味する ραβδoς (rabdos) と、「言葉」を意味する λóγoς (logos) の合成語である ラブドロジー (Rabdology) とも呼ばれる
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http://www-math2.edu.kagoshima-u.ac.jp/~fractaro/greek_math/greek_math.htm
Going My Way: 桁数の多い足し算の答えを瞬時に計算するように見える方法