動物の目は「微分」を活用している - tsujimotterのノートブック
「数学は役に立つのか？」「微分や積分は役に立つのか？」というのは、たびたびSNS上で目にする話題ですね。もちろん、人間社会において、さまざまな場面で数学や微分・積分が役に立っているのはみなさんよくご存知かと思います。 今日紹介したいのは、人間が発見するよりもはるか昔に、生物がすでに既に微分を活用していたかもしれない というお話です。 たとえば、カブトガニのような生物は、実際に「微分」を活用していたのではないかと言われています。 By Togabi - Own work, CC BY-SA 4.0, Link カブトガニが誕生したのは２億年前ですが、人類が微分を発見したのはせいぜい300年前ですから、人類が活用するよりもはるか昔ということになります。 いったいどんなふうに微分を活用していたのでしょうか。面白い話なので、ぜひ最後まで読んでいただけると嬉しいです！ 目次： 1. 物体認識とエッジ
「√-2 × √-8 = √16？」の問題について - tsujimotterのノートブック
Twitterで数学に関するこんな話が話題になっていました。 √-2×√-8計算する時に√16にしたらいけんのなんで？— 愛華 (@sakubunkake) 2020年7月9日 もう少しツイートの内容を補足してみましょう。 というのは、虚数単位 を用いて として定義されます。よって を用いて が成り立ちます。 一方、 には積に関して なる法則が成り立つはずです。 ところが、この法則を適用すると となってしまいます。 すなわち、計算方法によって結果が になったり になったり、異なってしまっています。これは何かがおかしい。一体、どこがおかしいのだ？ というのが、上のツイートが問題にしている点です。 私はこのツイートを見て、これは モノドロミー の問題だ！ と直感しました。これは面白そうだと。 そこで、以前書いたこの記事 tsujimotter.hatenablog.com を思い出しながら、自
無理数の無理数乗は無理数か？ - tsujimotterのノートブック
この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 7日目の記事です。（６日目：ほとんどいたるところ） 無理数とは、有理数でない数のことです。 有理数とは のように分数（分母がゼロでない整数の比）で表せる数のことですね。 分母が になってもいいので、 や のような整数も有理数です。 無理数の例としては、 だとか だとか だとかがあるかと思います。 もちろんほかにもうんざりするほどありますよ。 なんたって、数直線上を適当に指したときに、その指の先が示す数は、ほぼ間違いなく無理数です（図１）。無理数のほうが有理数よりはるかに多いのです。 図１：「数直線上のほとんどの点は無理数」のイメージ さて、この無理数という数は非常に厄介な数です。 無理数の条件というのは、基本的には「有理数ではない」ということだけなので「すべての無理数がどんな数であるか」という問いに対しては、あまり気の利いた
「3の100乗を19で割ったあまりは？」を４通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック
この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。（7日目：京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo） ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、本当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar ８日目の本日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から１つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは？」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ
「食べられるゼータ関数」を作ってみた - tsujimotterのノートブック
tsujimotter は，昨日 5 月 9 日に 歳の誕生日を迎えました。 は， と と を素因数に持つ最小の正の整数です。 ちなみに，5 月 9 日の という数字は，単に「素数」というだけでなく，その中でも特に珍しい「非正則素数」だったりして，結構気に入っています。非正則素数は，100 以下にたった３個しかないんですよ。 あと，さっき調べていて初めて知ったのですが，正十二面体の星型って，全部で 59 種類なんだそうですよ！ 正二十面体の星型一覧 - Wikipedia さて，せっかく誕生日を迎えたので，数学になぞらえて何かしたいなと考えていたところ，ちょうどタイムラインにこのようなツイートが流れてきました。 ゼータ関数を食べたい - 素数Tシャツ https://twitter.com/shinchan_prime/status/595770923220860929 やりましょう！ と
「触れるゼータ関数」ついに販売開始しました！ - tsujimotterのノートブック
ニコニコ学会β 第8回シンポジウムにて，tsujimotter が披露し好評を博した「触れるゼータ関数」がついに発売！ 今まで触れることができなかった「ゼータ関数」があなたの手に！ 冒頭からテンションの高い文章となっていますが，ついにあのゼータ関数を，皆様の手にお届けする準備が整いました！ ニコニコ生放送でも放送されたニコニコ学会βのシンポジウムで，tsujimotter はゼータ関数の魅力を凝縮してご紹介しました。 日曜数学の成果として，作品をいくつかご紹介したわけですが，その１つが「触れるゼータ関数」だったのです。 まだ見ていないという方は，まずはニコニコ生放送のアーカイブで辻の発表をご覧ください。 第8回ニコニコ学会βシンポジウム～現実性を超えて～@ニコニコ超会議2015[DAY2] - 2015/04/26 10:00開始 - ニコニコ生放送 発表を見てくださった方の中には，ゼータ
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