オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー | WIRED VISION
数式が生んだ宇宙：「3次元フラクタル」の画像ギャラリー 2009年12月17日 サイエンス・テクノロジーデザイン コメント： トラックバック (0) 魅惑的なフラクタル図形として表現される『マンデルブロ集合』。数学マニアのグループが、これに近い画像を3次元で生成する試みに挑戦した。 マンデルブロ集合を3次元に 彼らはその成果を「Mandelbulb(マンデルバルブ)」[bulbは球の意]と呼んでいる。3Dレンダリングによるこれらの画像は、球体に反復アルゴリズムを適用することで生成された。 3次元の球上の各点に、同じ計算が何度も繰り返し適用されている。これは、通常の2次元のマンデルブロ集合が無限に自己反復を繰り返すことで複雑な図形を描き出していることと、発想としては似通ったものだ。 [フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロ(Beno将ツt Mandelbrot)、ャニウニ靴心審悗
ゲーデルの不完全性定理を代数学を使って表現してみた - とりマセ
『代数学は得意だけど，数学基礎論とかさっぱり分からない．論理とかマジイミフ』そんなアナタを対象に，ゲーデルの不完全性定理を解説してみよう！ のコーナーです． 論理学と代数学（可換環論）との対応については，檜山さんによる素晴らしい記事があります： 古典論理は可換環論なんだよ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 ただ，『論理学といえばまずコレ！』とも言うべき『ゲーデルの不完全性定理』の代数学的表現については書かれていないようなので，ちょっぴり魔が差して，ここでゲーデルの不完全性定理の代数学的な表現を与えることにしました． だが，単にゲーデルの不完全性定理を代数学で表現するだけじゃあつまらない……倍プッシュだ……！というわけで，プラスアルファとして，その他色んな分野との関わりを含めて紹介します． 0. 理論は対応する代数を持つよ！： リンデンバウム代数 まず，論理学と代数学を対応させる第一の架け橋
3Dムービー図解で数学や物理関連、DIMENSIONS日本語版: ホットコーナー
ブログ(iiyu.asablo.jpの検索) ホットコーナー内の検索 でもASAHIネット(asahi-net.or.jp)全体の検索です。 検索したい言葉のあとに、空白で区切ってki4s-nkmrを入れるといいかも。 例 中村(show) ki4s-nkmr ウェブ全体の検索 ASAHIネット(http://www.asahi-net.or.jp)のjouwa/salonからホットコーナー(http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/ )に転載したものから。 --- http://iiyu.asablo.jp/blog/2009/07/01/4404117 3Dムービー図解で数学や物理、Isigas に、横田＠狸穴さんからコメントが。 横田＠狸穴さんって誰？と思ったら、Maxima本の横田博史さんじゃないです か。 http://iiyu.asablo.j
ベイズを学びたい人におすすめのサイト - download_takeshi’s diary
ベイジアンフィルタとかベイズ理論とかを勉強するにあたって、最初はなんだかよくわからないと思うので、 そんな人にお勧めのサイトを書き残しておきます。 @IT スパム対策の基本技術解説（前編）綱引きに蛇口当てゲーム？！楽しく学ぶベイズフィルターの仕組み http://www.atmarkit.co.jp/fsecurity/special/107bayes/bayes01.html いくつかの絵でわかりやすく解説してあります。 自分がしるかぎり、最もわかりやすく親切に解説してる記事です。数学とかさっぱりわからない人はまずここから読み始めるといいでしょう。 茨城大学情報工学科の教授のページから http://jubilo.cis.ibaraki.ac.jp/~isemba/KAKURITU/221.pdf PDFですが、これもわかりやすくまとまってます。 初心者でも理解しやすいし例題がいくつかあ
asahi.com（朝日新聞社）：瞬時に折りたためる幾何学立体 たった３つの部品 - 社会
折りたたみ式の構造キットで作った立体と、開発者の阿竹克人さん＝日進市折戸町部品が折りたたまれ、束の状態部品を広げるとふくらんでいく全開し、幾何学立体が生まれた状態 ３種類の部品を組み合わせるだけで、折りたたんだり、展開したりできる幾何学立体構造のキットを名古屋市天白区の建築家阿竹（あたけ）克人さん（５６）が開発した。知的玩具として市科学館などで発売中だ。阿竹さんは「応用すれば、災害用テントやボート、宇宙施設に使える」と未知の可能性を夢見ている。 この構造体を構成する三つの部品は、側面に１３の穴が開いた長さ１２センチの棒と、つなぎ目の留め具２種類。穴を使って棒同士を交差させる。 ９４年に国際特許を出願。類似品と異なるのは、ほかの発明家の構造体の多くが棒と棒をつなぐ留め具が固定されているのに対し、阿竹さんのものは棒の端同士の接合部分に自由度の高い蝶番（ちょうつがい）を採用し、３種類の部品
RealLib ではじめる誤差ゼロ実数計算 - 2008-09-09 - ひとり勉強会
RealLib のソースコード読みを始めるはずだったんですが、なんだか全然進んでないので適当なまとめエントリでお茶を濁します！ RealLib が普通にかっこよすぎるので紹介しまくりたくなりましたので紹介記事です。 実数計算と誤差 たいていのプログラミング言語の「実数 = 浮動小数点数」の計算には「誤差」があります。たとえばPythonのばあい： Python 2.5 (r25:51908, Sep 19 2006, 09:52:17) [MSC v.1310 32 bit (Intel)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> 0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3 5.5511151231257827e-017 0.1 を 3 回足しても 0.3 にはな
「ウルフラム氏のチューリングマシン」を20歳の学生が証明 | WIRED VISION
「ウルフラム氏のチューリングマシン」を20歳の学生が証明 2007年10月26日 サイエンス・テクノロジー コメント： トラックバック (0) Brandon Keim 2007年10月26日 複雑系理論の権威であるStephen Wolfram氏が、あるチューリングマシンを提案し、これが考えられるありとあらゆる計算問題を解く能力を持つ、考え得る限りで最も単純なコンピューターであることを証明するよう呼びかけた。 それからわずか47日後、イギリスのバーミンガム大学コンピューター科学部の学生Alex Smithさん(20歳)が、見事にこれを証明して見せた。 チューリングマシンは、コンピューターの世界に偉大な貢献をした数学者、アラン・チューリングが1936年に提案したものだ。 今ではハードウェアをソフトウェアと切り離すことは当たり前になっているが、チューリングはこれを理論として考え出した最初の1
最小二乗法について
最小二乗法は計測データの整理に使われる方法である。 n個のデータ(x1,y1),(x2,y2), .......(xn,yn)が得られたとする。 に最もフィットする直線をy=ax+bとすると、 でa,bが求められる。 以下詳しい解説が書いてあります。解説は上から順番に書いてありますが、適当に飛ばし読みしたいときは、以下をクリックしてください 最小二乗法の目的 最小二乗法の考え方 具体的な計算方法 一般的な場合 車が一定速度で動いているとする。それを測定して時間と位置との関係をグラフに表すと となる。 しかし、実際は測定誤差があるので、こんなふうにきれいに並ぶことはない。 こんなふうに並んだものに対して、エイヤっと線を引いてしまうわけである。 そして、この直線の傾きから車の速度を求める。 この、エイヤっと引いた線を、人力ではなく、もうすこしもっともらしく計算で決定しましょうとい
グレゴリオ暦とバイナリ暦
ここで、 31/128 に着目すると、これは 2^5 - 1 / 2^ 7 であるから技術的に （というか 2進数的に）大変都合が良い。 確か似たようなことを小林芳直さんがどこかに書かれていて、 これを「バイナリ暦」と提唱(笑)されていた記憶があるので、ここでも バイナリ暦（Binarian）と呼ぶことにする(笑)。 即ち 128 で割り切れず 4 で割り切れる年をうるう年にすればよく、 これだけで数十万年の間はややこしいい他の補正をせずとも誤差が １日以内に収まることになる。 下のグラフは Binarian が、西暦で表した年が 128 で割り切れず 4 で割り切れる年を うるう年とした場合の太陽年とのずれ。 Gregorian が、西暦で表した年が 100 で割り切れず 4 で割り切れる年を うるう年とし、4000 で割り切れ 400 で割り切れない年も閏年とした場合の太陽年とのずれ。
Works
Books 矢吹太朗. コンピュータでとく数学—データサイエンスのための統計・微分積分・線形代数. オーム社, 2024. 辻真吾・矢吹太朗. ゼロからはじめるデータサイエンス入門—R・Python一挙両得. 講談社, 2021. 矢吹太朗. Webのしくみ—Webをいかすための12の道具. サイエンス社, 2020. 矢吹太朗. 基礎からしっかり学ぶC++の教科書. 日経BP, 2017. 矢吹太朗. Webアプリケーション構築入門—実践！Webページ制作からマッシュアップまで. 森北出版, 2011. 矢吹太朗. Microsoft Visual C++入門（マイクロソフト公式解説書）. 日経BPソフトプレス, 2009. 矢吹太朗. Microsoft Visual Web Developer 2008 Express Edition入門（マイクロソフト公式解説書）. 日経BPソフト
dfltweb1.onamae.com – このドメインはお名前.comで取得されています。
このドメインは お名前.com から取得されました。 お名前.com は GMOインターネットグループ(株) が運営する国内シェアNo.1のドメイン登録サービスです。 ※表示価格は、全て税込です。 ※サービス品質維持のため、一時的に対象となる料金へ一定割合の「サービス維持調整費」を加算させていただきます。
数学研究もオープンソースで：Mathematicaに挑むSage | WIRED VISION
数学研究もオープンソースで：Mathematicaに挑むSage 2007年12月11日 サイエンス・テクノロジー コメント： トラックバック (0) Michael Calore 高価なクローズドソースの計算ソフトウェアから、無料のオープンソース・ソフトに切り替えようという動きが、一部の数学者の間で起きている。 米国数学会(AMS)が発行する学術誌『Notices』のウェブサイトに最近掲載された論評記事(PDFファイル)の中で、ワシントン大学の準教授William Stein氏は、現在大学で使われている数学ソフトよりも、オープンソース・ソフトの方が優れた選択肢だと主張している。 Stein氏の意見は、実は公正とは言いがたい。それというのも、同氏は『Sage』のプロジェクトリーダーを務めているからだ。 3日(米国時間)に最新バージョンがリリースされたSageは、プログラミング言語『Pyth
「次元の切り替え」で知覚を変容『スーパーペーパーマリオ』(1) | WIRED VISION
「次元の切り替え」で知覚を変容『スーパーペーパーマリオ』(1) 2007年6月28日 カルチャー コメント： トラックバック (0) Clive Thompson 2007年06月28日 スクリーンショット：任天堂 19世紀後半の有名な風刺作品、エドウィン・A・アボット著『二次元の世界――平面の国の不思議な物語』[邦訳講談社刊]では、2次元の世界の住人である「スクエア(4角)氏」が突然連れ去られ、3次元の世界に連れていかれる。 スクエア氏が平面の自宅を見下ろすと、2次元の世界では実線に見えていた物体の内側を見ることが可能になっていた。スクエア氏は自宅の壁越しに部屋の中を見る。子供たちは各自の部屋で、召使いたちは召使い部屋で眠っている。 「私は見た、じっと見た、新しい世界を！」と彼は叫んだ。「見よ、地球の秘密が、鉱坑の深さが、丘陵の奥深い洞穴が、私の前にさらされた」 私は少年時代にこの本を読
萌え理論Blog - 数学解説・計算方法まとめ
数学・算数のリンクを集めました。「高速掛け算メソッド」では、筆算中の掛け算と足し算の操作を別に分けることで、高速かつ正確に計算する方法が紹介されています。「こんなの学校で教えてくれなかった！」また、記事の最後にパズル「ルービックキューブ」関連をまとめました。誰でも解ける攻略法や、数十秒で解く上級者の記事があります。 計算法 高速掛け算メソッド「繰り上がり分離法」 かけ算2.0 | i d e a * i d e a sta la sta - 線を引くだけで簡単にかけ算を解く方法 ネイピアの骨 - Wikipedia ITmedia Biz.ID：複利計算を“暗算”で行う ソフト・サービス ルービックキューブの解法を必ず見つける「Rubik’s Cube Solver」 - GIGAZINE グラフ用紙や方眼紙などを作成する無料ネットサービスいろいろ - GIGAZINE 超美麗なフラクタル
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http://scv.bu.edu/cgi-bin/redirect.pl?/documentation/tutorials/MPI/alliance/apply/solvers/index.html&http://www.bu.edu/tech/research/training/tutorials/mpi/alliance/solvers/
asahi.com（朝日新聞社）：相加相乗平均に新証明法 高校教諭、運転中にひらめく - サイエンス
JIPAM - Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics
ルービックキューブは25手で完成可能、米研究者が新解法の証明に成功 - Technobahn
https://www.mat.univie.ac.at/~neum/contrib/nabla.txt