Seagull's working room
math3d３次元/４次元ベクトルと３×３/４×４の行列、クォータニオン等が用意された３D計算を行う為のC++ライブラリ。 でも、ちょっとメソッドが足りていないような。。。 クォータニオンを作る時に omega = -0.5f * angle とやっていて回転方向が逆になっているのでちょっと注意。 sin(-x) = -sin(x), sin(π/2-x) = cos(x), sin(π-x) = sin(x), cos(-x) = cos(x), cos(π/2-x) = sin(x), cos(π-x) = -cos(x), sin(π/2+x) = cos(x), sin(π+x) = -sin(x), cos(π/2+x) = -sin(x), cos(π+x) = -cos(x), sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1
数式でアート - やねうらおブログ(移転しました)
以前、オフ会で「レイトレーシングとかでデモ書いたりしてます」という人が居たので、「うちのblogで紹介したら参考になる人もいるんじゃないかな。ソースくれくれ」とお願いしてた。ようやく教えてもらったのでここで紹介しておく。 数式でアートと言えば、『数理科学美術館』が有名だ。(この本に出てくるCGの大半はwebの数理科学美術館で見ることが出来る。本のほうにはその解説が詳しく載っているので興味があれば購入されたし。) 簡単な数式が導き出す芸術としてはフラクタルは特筆に価すると思う。私は、この人のフラクタルアートが特に好きだ。この作者に「これって、GPU使えばリアルタイムに描けたりするんちゃいます？」と尋ねたら、いまのGPUはfloat(32bit浮動小数)なので精度が足りないと言われた。そういやそうか。PPUでは64bitのものも…と思ったけど、有名どころであるPhysXもfloatのみだったよ
数理科学美術館
１．著作権について 「数理科学美術館」内のファイルの著作権は私森川浩にあります。 私以外の方が「数理科学美術館」内のファイルを作成したように 振る舞うことや著作権を主張することはできません。 ２．紹介について 雑誌やホームページで、http://morigon.jp/subi.html なる ＵＲＬによって「数理科学美術館」をまるごと紹介して頂く場合は、 作者側としては全く問題ありません。紹介の許可願の必要もありません。 その他のＵＲＬによる部分紹介は、それが「数理科学美術館」の中の一部で あることがわかる紹介であり、かつ、そのＵＲＬが突然消える可能性がある ことを紹介者が了解するなら、作者側としては問題ありません。 客観的に判断して作者が気分を害する紹介は、紹介者の身分と連絡先が明らかに されていれば、作者側としては問題ありません。 ３．リンクについて パスワードによるアクセス制限が無く
A hobby in my younger days (Keigo IMAI)
C++ source code with Windows executable binary (112kb, NO WARRANTY). This program only shows you a window like above. The source depends on the boost library. Maybe this can be built with *nix or Mac, only by changing depend.cpp to use syd::SDLWindow. Hodgepodge machine animation (a kind of cellular automata) C++ source code with Windows executable binary (92.9kb, NO WARRANTY). An implementation o
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました - はてなの告知
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28
何もかもが間違っている数学の回答 - GIGAZINE
間違っているとか正解だとか惜しいだとか、もはやそんなレベルではありません。何かここまで来るとある種の才能すら感じさせてくれます。 上記画像は「n」を「n」で割るとなくなるので、残るのは「six」だから、答えは「6」と主張しているわけですが、こんなのは序の口です。 続きは下記。 どんどん広がってますね 無限ではなく、数字が横に倒れているだけだったらしい よくある「Xを求めよ」というやつですが、ここにあるよ、というわけ ルートしか残りませんでした 以上、immense world: MATHEMATICS GENIUSより。 オマケ
四元数で回転 入門
★このページの対象読者 三次元での回転を、ＣＧとかで定量的に取り扱いたい人 オイラー角(Euler Angles)を使っていたら、わけがわからなくなってきた人 カルダン角とオイラー角(Cardan Angles)の見分けが付かない人 ジンバルロックに困っている人 だけど、数学とかメンドクサイことが嫌いな人 サンプルプログラムが欲しい人 ★回転篇： 四元数（しげんすう, quaternion）を使った回転の取り扱い手順だけ説明します （１）四元数の実部と虚部と書き方 四元数とは、４つの実数を組み合わせたものです。 ４つの要素のうち、ひとつは実部、残り３つは虚部です。 たとえば、Qという四元数が、実部 t で虚部が x, y, z から成り立っているとき、下のように書きます。 また、V = (x, y, z)というベクトルを使って、 Q = (t; V) とも書くことがあります。 正統的
なぜωは偶数か - kururu_goedel’s diary
うわ、結城さんにお願いされてしまってます。日記は楽しく拝読しています。プログラミングのことはよくわかりませんが、作業への取り組み方などがとても参考になります。 追記：はてなブックマークに「集合論者にとってはωは偶数なんですが。」というコメントが。そ、そうなんですか。解説お願いします。すごく知りたい！ [結] 2006年6月 - 結城浩の日記 単に、(普通の)集合論者相手なら、even ordinalやodd ordinalが何を指すのかはたいてい共通認識があって、(おそらく公式に定義されているわけではないけれども)問題なく通じるということなのですが。「集合論では」と書いていないことに注意。 なぜそう認識しているかという部分を書いてみます。自然数に関しては、「2で割り切れるのが偶数」というのが普通の定義だと思います*1。nが非0なmで割り切れるというのは、n=mkとなるような自然数kが存在す
ときわ台学/解析学/ラグランジュの未定乗数法
１．ラグランジュの未定乗数法 ［１］ 問題：「半径１の球に頂点が内接する直方体の体積が最大となるのはどのようなときか？」 を言い直すと， x，y，z ＞ 0 を定義域とする，(図は下の汚いやつを見てください[#]) 「関数 f(x,y,z) ＝ 8xyz の最大値を，条件 g(x,y,z) ＝ x2+y2＋z2－1 ＝ 0 のもとで求めよ。」 となります。このような問題を条件付き極値問題といいます。この問題では変数が３つ出てきますが，条件式 g(x,y,z) ＝ 0 を z について解き， f に代入し z を消去すれば，２変数関数の極値問題に帰着して解くことができます。←つまり，この問題で真に独立な変数のカズは２つです。しかし，この変数を減らすやり方では，g(x,y,z) が複雑な形で，一つの変数について解けない場合行き詰まってしまいます。そんな場合も含めてこの問題の形式解を得る方法とし
グーグル、インテル、MSが注目するベイズ理論:スペシャルレポート - CNET Japan
今日のコンピュータ界を動かす18世紀の確率論 今日のコンピュータ界をリードする権威ある数学者の１人であるThomas Bayes（トーマス・ベイズ）は、他の数学者と一線を画する。ベイズは神の存在を方程式で説明できると主張した人物だ。そんな彼の最も重要な論文を出版したのはベイズ本人ではなく他人であり、また、彼は241年前に亡くなっている。 ところが、なんとこの18世紀の聖職者が提唱した確率理論が、アプリケーション開発の数学的基礎の主要な部分を占めるようになっているのだ。 上記数式はベイズの定理を示したものである。難解な記号の羅列に見えるかもしれないが、大雑把に言うと何かが起こる可能性はその事柄の過去の発生頻度を使ってほぼ推測ができるということだ。研究者はこの考え方を遺伝子研究から電子メールの選別にまで応用しようとしている。 ベイズ定理の数学的な詳細説明はミネソタ大学のウェブサイトに掲載されて
TomodaHome
VISUAL数学を目指して（友田のWebPage）は引っ越しました． このままお待ちください。 5秒以上たっても切り替わらないときは，下記をクリックしてください． https://tomodak.com/
OBB vs AABB - Radium Software Development
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ICM 2006 Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest
フィールズ賞辞退の数学者ジョークが大流行 ロシア�-�サイエンス
Quaternion -- from Wolfram MathWorld
jpn.ph
http://momonga.t.u-tokyo.ac.jp/~ooura/fftman/index.html
[PDF]情報に関する13章 伊庭幸人
SCILAB 日本語ページ
http://72.14.203.104/search?q=cache:an0fiNugzzoJ:www.cs.princeton.edu/~rs/talks/shellsort.ps%201391376,%20463792,%20198768%20this