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Mathematicaに関するichirokunigoのブックマーク (1)

  • math_sosuu

    [証明](ユークリッドの証明) 素数が有限個だと仮定します。 有限個ならば、最大の素数が存在するはずなので、それをpとする。 次に、n=p!+1という数を考える。 このnはpまでのどの素数でも割り切れない数字である。 よって、pとnの間の素数で無いとすれば、n自身が素数になり、pが最大の素数という仮定に矛盾する。 ゆえに、素数は無限個である。 [補講]直感主義は否定除去型の背理法を認めないので、このユークリッドの証明は直感主義の立場では完全といえない。 ■素数検出 ●エラトステネスの篩い(ふるい)(Eratoshenes' sieve) エラトステネスの篩・プログラム(C)で実験すると良いでしょう。 ●Adleman-Rumely法 #後ほど更新予定 (寄道)Adleman-Rumely法に関して検索したら次のようなURLにたどり着きました。 「ネットワーカー研究所」(http://www

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