ソファ問題 - Wikipedia
面積 π/2 + 2/π = 2.2074... の受話器の形をしたソファ。これは最大ではない。 ソファ問題（ソファもんだい）は数学の未解決問題のひとつ。1966年にレオ・モーザー（英語版）によって問題が提示された。この問題は「L字型の通路を通り抜けることができる、ソファの面積の最大値 A を求めよ」という離散幾何学、数学パズルの問題である。これは、数学上の未解決問題となっている。 A の下界と上界[編集] 下界[編集] 通路の幅が1であるとき、半径1の半円はL字型の通路を通すことができるので、Aの下界の一つとして が容易に得られる。 ジョン・ハマーズレイ（英語版）はより優れたAの下界の一つを発見した。の長方形の両脇に半径1の四分円を接合させた図形から、直径 の半円をくりぬいた受話器型のソファで、 となる[1][2]。 18の線からなるジャーバーのソファー 1992年にジョセフ・ジャーバー
文系「80℃は40℃の二倍の温度」 : 哲学ニュースnwk
2015年06月01日16:00 文系「80℃は40℃の二倍の温度」 Tweet 1: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/05/31(日) 20:50:59.44 ID:sbdpRF0O0.net 転載元：http://tomcat.2ch.sc/test/read.cgi/livejupiter/1433073059 20gの箱に5gの小鳥を入れてハカリに載せると25gだが http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4025861.html 見が震える 3: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/05/31(日) 20:51:44.40 ID:mMtY5seXa.net 普通やな 4: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/05/31(日) 20:51:56.28 ID:OY7uw98v0.net あほやなぁ 5: 風吹けば名無し＠
正規直交基底 - Google 検索
正規直交基底 | 画像処理ソリューション imagingsolution.blog.fc2.co...
論理学 - Wikipedia
論理学では、モーダスポネンスのような形式的に妥当な推論を研究する。 論理学 (ろんりがく、英語: logic) は、正しい推論の研究である。形式論理学および非形式論理学が含まれる。形式論理学は、演繹的に妥当な推論あるいは論理的真理の研究である。論証の議題や内容とは無関係に、論証の構造のみにより、前提からどのように結論が導かれるかを研究する。非形式論理学は、非形式的誤謬、批判的思考、議論学と関わりがある。非形式論理学は自然言語で記述される論証を研究する一方、形式論理学は形式言語を用いる。各形式論理体系は、証明系（英語版）を表現する。論理学は、哲学、数学、計算機科学、言語学を含む多くの分野で中核をなす。 論理学は、前提の集合および結論からなる論証を研究する。論証の例には、前提「今日は日曜日である」および「今日が日曜日であれば、私は働かなくて良い」から結論「私は働かなくて良い」を導くものがある[
自然対数 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "自然対数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年9月） 自然対数函数のグラフ: この函数は x の増加に伴って緩やかに正の無限大に発散し、x が 0 に近づくにともなって緩やかに負の無限大へ発散する（つまり y-軸はひとつの漸近線となる）。ここに、「緩やか」とは任意の冪乗則（冪函数あるいは多項式函数の増大度）との比較においてそれらよりも弱いことを意味する。 実解析において実数の自然対数（しぜんたいすう、英: natural logarithm）は、超越数であるネイピア数 e (≈ 2.718281828459) を底と
MPFRについて：任意精度数値計算ライブラリ
以前、１億桁のπの計算のためGMPを使いました。しかし、これには四則演算しか存在していなくて、通常の科学計算にはとても使えませんでした。 その後、調べていたらGMPを元に三角関数等をできるようにした、MPFR、MPCがありました。これら３つのライブラリは何とgccをビルドするのに必要なパッケージだとかで（何に使ってるんだ？）、最新のgccを使いたければインストールしておかないといけません。依存関係があり、GMP←MPFR←MPCという感じになるので、その順番にインストールしていかないといけません。大雑把に概要をいうと、以下のようになります。 ・GMP 任意精度算術演算ライブラリ ・MPFR こちらも任意精度の浮動小数点数演算ライブラリ（各種関数あり） ・MPC 複素数演算ライブラリ MPFRの簡単なサンプルを以下に示します。（これらのライブラリはCなのに注意） /* mpfrの使い方を調べ
任意精度計算ライブラリ(GMP)の使い方 - pyopyopyo - Linuxとかプログラミングの覚え書き -
プログラミング時に注意すべき点の一つに，計算精度の問題があります． たとえばC/C++だと，doubleで計算しても有効桁数は15桁程度(10進数で)しかありません．その結果，以下のような状況で間違った計算結果が出てしまいます． 取り扱う数値が15桁を越える場合 取り扱う数値が7桁を越える場合 たとえば8桁同士の掛け算が行われるとその結果は最大16桁になります．double型の変数には15桁程度の情報しか保存できないので，下位1桁の情報は棄てられます． 取り扱う数値の最大値と最小値に，15桁の以上の差がある場合 たとえばC言語のdouble型で(1.0 + 1e-16)を計算すると結果は 1.0 になります． これら計算精度の問題を避ける方法の一つにGMPというライブラリを使う方法があります。以下ポイントをまとめます。 GMPとは GMP(GNU Multiple Precision li
任意精度演算 - Wikipedia
任意精度演算（にんいせいどえんざん）[1]とは、数値の精度を必要ならいくらでも伸ばしたりできるような演算システム（実際上は利用可能なメモリ容量に制限されるが）による演算である。 多倍長整数（たばいちょうせいすう）などを内部処理に利用し、必要な桁数の浮動小数点計算を行う。固定長の整数や一般的な固定精度の浮動小数点方式は、ハードウェアで高速に処理できるのに対し、任意精度演算はソフトウェアで実装され、重い処理を必要とする。十進の0.1を2進で表現しようとする場合のように、有限の桁数では表現し切れない場合もあることから、2進でなく十進で処理するものや、有理数演算を併用したりもする。 多倍長演算（たばいちょうえんざん）[2]とも言うが、プログラミング言語によっては、多倍長整数 (特に区別する場合は bigint などと言う) の名前が bignum であることもある。 最近のプログラミング言語の中に
157 - Wikipedia
157（百五十七、ひゃくごじゅうなな）は自然数、また整数において、156の次で158の前の数である。 性質[編集] 157は37番目の素数である。1つ前は151で、次は163。 約数の和は158。 12番目のスーパー素数である。1つ前は127、次は179。 8番目の非正則素数である。1つ前は149、次は233。 15…57 の形の最小の素数である。次は155557。ただし挟まれた数は無くてもいいとすると最小は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A102020) 末尾の2桁が57の最小の素数である。次は257。(オンライン整数列大辞典の数列 A275317) 1572 = 24649、1582 = 24964 連続した整数の平方数の数字が同じ組み合わせになる2番目の数である。1つ前は13、次は913。(オンライン整数列大辞典の数列 A072841) 連続した整数の平方数の数字が同じ組み合わ
婚姻成立数のシミュレーション - juunnnnnnnn's blog
下記のツイートが面白かったので、記載の条件から、 男女ペアあたりの結婚が成立する確率を求めようとしました。 各10人の男女にそれぞれ1～10の年収があり、恋愛は男の告白から始まると仮定、競争力の高い男10から1に向かって順におっぱいの大きさ（ランダム）で告白、男の年収＞女の年収となった場合に婚姻が成立して婚活から離脱していくとした場合の婚姻成立数の期待値 #とは— 三河のあんちゃん (@aaannchang) 2015, 4月 1 しかし、、、 なかなかむずい。。。 私の数学力では 「結婚した場合、女性が婚活から離脱し、次の男性の選択肢から無くなる」場合を 一般化できませんでした。 なので、ひたすらシミュレーションして、答えっぽい値を求めるアプローチに切り替え。 10,000回、上記婚活をシミュレーションして、平均何組 結婚できるのか求めました。 ※シミュレーターのソースコードは最下部 そ
数学的に一番早いトランプの切り方と回数
トランプは何回どう切れば最速でよく混ざるのか？ この解はもう25年前に出てるんです。最悪の切り方も。みなさまの切り方は、さて？ 25年前にその解に辿り着いたスタンフォード大学パーシ・ディアコニス教授の解説ビデオと一緒に見てまいりましょう。 リッフル - Riffle Shuffle 最速で一番よく混ざるシャッフルがこれ。ふたつの山にわけてパタパタパタ～ってやるリッフルで、マジックナンバーは7回です（詳しくは京大の講義を）。 オーバーハンド - Overhand Shuffle 逆に最遅なのがこれ。リッフルなら7回で済むところ、これだと10,000回かかるんです。インドの人は上から下に切ったりしますけど、｢おんなじことだ｣と教授。 シュムーシング - Smooshing ポーカー選手権、モンテカルロでよくやるシャッフル。机にバラけて混ぜ混ぜする原始的方法ながらに1分執念で続ければ教授のテスト
#双葉杏 アニデレ9話の杏について考えてみた - 水龍敬のイラスト - pixiv
話題になった例のシーンの杏の頭の中で行われたであろう計算式を書いてみました。2011年12/30放送の「日本No.1の頭脳王！大決定戦！！」準々決勝で全く同じ問題が出ているようです。解法はこちら。 h
ウラムの螺旋 - Wikipedia
ゴッドフレイ・ハロルド・ハーディとジョン・エデンサー・リトルウッドは1923年のゴールドバッハの予想に関する論文の中でいくつかの予想を述べているが（ハーディ・リトルウッド予想と総称される）、その中にはもし真であればウラムの螺旋の特に目立つ特徴について説明を与える可能性があるものが含まれている。ハーディとリトルウッドが“F予想”と呼ぶこの予想は、ベイトマン・ホーン予想（英語版）の特殊な場合であり、ax2 + bx + cの形をした素数の個数の漸近式について主張するものである。ウラムの螺旋の中央部から生じる、水平線と垂線に対し45°の角度をなす半直線上に乗る数字は4x2 + bx + cで表すことができ、ここにbは偶数である。水平もしくは垂直な半直線の上に乗る数字は先述の公式でbが奇数の場合である。F予想は、こうした半直線上に乗る素数の密度を見積もる公式を与える。これは半直線によって密度が相当
チョコレートをレンジでチンして光の速さを計算してみる : おち研
チョコレートを電子レンジで加熱すると定常波の波長により光速が求まる！…という定番の科学実験を検証してみました。※巻末に重要な追記があります 光速c(m/s) = 波長λ × 周波数Hz 光の速さは電磁波の波長と周波数によって求められます。 アルマン・フィゾーは光の干渉によって光速を肉眼で体感できるレベルに落とし込みましたが、150年後に生きる我々には電子レンジという強力な武器があります。そう、電磁波と言えば電子レンジですね！（違） …ということで電子レンジを使って光速を計測する定番実験を検証します。 ちなみに本実験はターンテーブルつきのレンジだと成立しません。今回はターンテーブルがないタイプのレンジを使いましたが、回転皿つきの機種をお使いの場合は説明書の注意に従って取り外して下さい。
誰も解けない図形問題…結論出ました！
ある日弟が塾の先生に出されたという問題… その問題は3年間にわたり兄弟を苦しめ続け、ついにひげおはツイッターに助けを求めたのだった… 問題内容は最初のツイートで！
何故、月の自転周期と公転周期は同じなのでしょうか？
>えーっ！ と驚きました。大変おもしろいので >ちょっと確認させてください。以下のような理解 >で良いのでしょうか？ >月には、比重が他の部分より大きい部分が偏った位置に >埋まっている。その部分が地球に引っ張られて >そこで止まっている。すなわち比重の大きい部分が >地球から見て一番近い位置になるように止まって >いるということですか？ 正解です！えーと、今では、ラグビーボール変形モデルによる説明は、はっきり言って”天動説”みたいな過去のものです。 >月が変形するという説の場合は >その変形位置は刻々変わるはずなので >自転周期＝公転周期でピタッと止まる理由が >まだ、あまりぴんときません。 そのとおりです、これは、実際の月の秤動です。 http://antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/ap991108.html 軌道が楕円だし、太陽にも影響されるが、一定の所が正面に戻っ
数学で映画を撮る監督の因数分解 ビートたけし「間抜けの構造」
当サイトは通販サイト・外部Webサービスへのリンクの一部にアフィリエイト広告を使用しています 数学で映画を撮る監督の因数分解 ビートたけし「間抜けの構造」 2012年11月6日 B! 映画にも日常生活にも大事な”間”の話 書店に寄ると、ビートたけしの新刊「間抜けの構造」が置かれていたのでお買い上げ。”映画の因数分解”の文字を見つけてすぐにレジに持って行った。 間抜けの構造 (新潮新書) ビートたけし2,148円(08/01 03:23時点)Amazon楽天市場Yahoo Amazonの情報を掲載しています ”映画の因数分解”について書かれている「間抜けの構造」 映画の他にも”ビートたけしの世の中の見方”が書かれている ”映画の因数分解”ができれば余分な説明はいらない ビートたけし/北野武監督の著書は何冊か読んだことがあるけれど、世界の見方や映画を撮っているときのロジカルな考え方がとてもかっ
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組合せ論サマースクール2007 プログラム proceedings_ver2.pdf
６÷２（１＋２）＝１ or 9 まとめ
結城浩 on Twitter: "#mathgirl 「恋の冪級数」（数学ガールの裏表紙参照）何という結城召喚大喜利 (^^) RT @SugaTheKid: 【数学大喜利】数学用語の前に｢恋の｣をつけて一番ときめかせた奴が優勝 #sugaku_ogiri"