ランダム抽出アルゴリズムについて考える
数日前に社内IRCで「スマートな非復元抽出の方法はないか」と話題になったので、 ランダムサンプリングのアルゴリズムについて調べたり考えたりしてみた。 復元抽出 非復元抽出の手法って調べてもなかなか出てこない・・・。 ひとまず、復元抽出についてまとめてみましょう。 線形検索 一番簡単な実装方法。 どの区間に入るかを線形検索して求める。 選択肢の個数nとすると計算量はO(n)。 use strict; use warnings; use List::Util qw(sum); sub linear_search_method { my $weights = shift; my $num = shift; my $sum = sum @$weights; my $length = @$weights; my @a; for (1..$num) { my $r = rand($sum); for
algorithm - 重みをつけて乱択する : 404 Blog Not Found
2011年12月27日17:15 カテゴリ algorithm - 重みをつけて乱択する 数学ガール/乱択アルゴリズム 結城浩 同意なのだけど… Perlで生でrand関数をごちゃごちゃ使うコードはもう嫌だ | hirobanex.net とにかく、プログラムッチクというとなにかとランダムという要件が多いし、こんなコードばかりグチャグチャ書くのはもういやですね。 これを一般化するという問題はアルゴリズムの実習にちょうど手頃なサイズなので。 JavaScriptによる実装 頻度を高い順に並べて、乱数＜合計頻度となったところでそれを選択します。O(n)ですが選択肢を頻度順に並べることでその分ループが回る確率を抑えています。 (function(global){ var make_random_picker = function(picks){ var choices = Array.proto
重み付き乱択アルゴリズム - Qiita
Rubyの勉強してます。 会社で昼休みに昼飯を選ぶアプリを作っているのですが、 DBから取得した昼飯リストの中から、なんかいい方法で 選択できないかなー？ と情報を漁っていると algorithm - 重みをつけて乱択する 弾さんのブログで良い情報があったので、Rubyで書いてみました。 # ! ruby class DUP def initialize(name, age) @name = name @age = age end attr_accessor :name,:age end def make_random_picker(dup) dup.sort{|a,b| a.age <=> b.age} age_sum = 0 dup.each do |d| age_sum += d.age end dup.each do |d| d.age /= age_sum end r = ran
レーベンシュタイン距離 - Wikipedia
レーベンシュタイン距離（レーベンシュタインきょり、英: Levenshtein distance）は、二つの文字列がどの程度異なっているかを示す距離の一種である。編集距離（へんしゅうきょり、英: edit distance）とも呼ばれる。具体的には、1文字の挿入・削除・置換によって、一方の文字列をもう一方の文字列に変形するのに必要な手順の最小回数として定義される[1]。名称は、1965年にこれを考案したロシアの学者ウラジーミル・レーベンシュタイン (露: Влади́мир Левенште́йн) にちなむ。 レーベンシュタイン距離は、同じ文字数の単語に対する置換編集に使われているハミング距離の一般化であると見なすことが可能である。レーベンシュタイン距離の更なる一般化として、例えば一回の操作で二文字を変換する等の方法が考えられる。 実際的な距離の求め方を例示すれば、「kitten」を「s
経路探索アルゴリズムの「ダイクストラ法」と「A*」をビジュアライズしてみた
A* ではゴールへの経路が判明した段階で処理は終了です。 A* はダイクストラ法に比べてゴールに到達するまでに調べるマス目が少ないのが印象的です。 ダイクストラ法と同じように水で例えると、A* では水が少し意思を持っていて、なるべくゴールに近いほうに流れようとするようなイメージです。ここがまさに A* のキモです。ゴールへの近さを加味して、探索するノードの数をなるべく減らそうとします。 A* では、スコアとして f* = g* + h* を用います。各ノードの f* を調べて、f* の値が小さいノードから先に探索していきます。g* はスタート地点からの距離であり、ダイクストラ法で用いるスコアと同じです。h* がゴールへの距離なのですが、実際の最短距離は途中の段階では分からないので、ゴールへの直線距離やマンハッタン距離を利用して計算します。 この、h* の部分がゴールへの近さを加味する部分で
SmartNewsを支える機械学習
ニュースアプリSmartNews(https://www.smartnews.be/)の背景のアルゴリズムについてTokyoWebMining30th(http://tokyowebmining30.eventbrite.com/)で話させていただいた際の資料です。 •SmartNews iphone版: https://itunes.apple.com/jp/app/id579581125 •SmartNews Android版 https://play.google.com/store/apps/details?id=jp.gocro.smartnews.android •SmartNews開発者ブログ http://developer.smartnews.be/blog/
ダイクストラ法（最短経路問題）
ダイクストラ法 (Dijkstra's Algorithm) は最短経路問題を効率的に解くグラフ理論におけるアルゴリズムです。 スタートノードからゴールノードまでの最短距離とその経路を求めることができます。 アルゴリズム 以下のグラフを例にダイクストラのアルゴリズムを解説します。 円がノード，線がエッジで，sがスタートノード，gがゴールノードを表しています。 エッジの近くに書かれている数字はそのエッジを通るのに必要なコスト（たいてい距離または時間）です。 ここではエッジに向きが存在しない（＝どちらからでも通れる）無向グラフだとして扱っていますが， ダイクストラ法の場合はそれほど無向グラフと有向グラフを区別して考える必要はありません。 ダイクストラ法はDP（動的計画法）的なアルゴリズムです。 つまり，「手近で明らかなことから順次確定していき，その確定した情報をもとにさらに遠くまで確定していく
アルゴリズムの勉強のしかた - きしだのHatena
この記事で、アルゴリズムの勉強はアルゴリズムカタログを覚えることじゃないよということを書きました。 プログラムの理論とはなにか アルゴリズムの勉強というのは、スポーツで言えば腕立て伏せや走り込みみたいな基礎体力を養うようなもので、「ソートなんか実際に自分で書くことないだろう」とかいうのは「サッカーは腕つかわないのに腕立ていらないだろう」とか「野球で1kmも走ることなんかないのに長距離の走り込みいらないだろう」とか言うようなものです。 Twitterでアルゴリズムの勉強とはなにかと尋ねられて、「アルゴリズムの基本的なパターンを知って、それらの性質の分析のしかたをしって、いろいろなアルゴリズムでどのように応用されているか知って、自分が組むアルゴリズムの性質を判断できるようになることだと思います。 」と答えたのですが、じゃあ実際どういう本で勉強すればいいか、ぼくの知ってる本からまとめてみました。
深さ優先探索（バックトラック法） - Wikipedia
深さ優先探索のイメージ 深さ優先探索（ふかさゆうせんたんさく、英: depth-first search, DFS、バックトラック法ともいう）は、木やグラフを探索するためのアルゴリズムである。アルゴリズムは根から(グラフの場合はどのノードを根にするか決定する)始まり、バックトラックするまで可能な限り探索を行う。「縦型探索」とも呼ばれる。 形式的には、深さ優先探索は、探索対象となる木の最初のノードから、目的のノードが見つかるか子のないノードに行き着くまで、深く伸びていく探索である。その後はバックトラックして、最も近くの探索の終わっていないノードまで戻る。非再帰的な実装では、新しく見つかったノードはスタックに貯める。 深さ優先探索の空間計算量は幅優先探索の空間計算量より最悪のケースでは同じだが一般的なケースではずっと小さい。また、探索の種類によっては、分岐を選択するためのヒューリスティックな方
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クリーク (グラフ理論) - Wikipedia
英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Clique (graph theory)|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手順・指針に
某社の採用試験は迷路の最短経路探索プログラム | cyber205の日記 | スラド
人材獲得作戦・４ 試験問題ほか う～む。 AAで問題となる迷路を書いたテキストを読んでメモリに展開し、 最短経路を見つけて＄文字で埋めて帰すというモノ。 迷路の探索といえば、とにかく壁に当たるまで右か左に進んで、ダメだったら分岐を 一つ一つ引き返して別の道を行くというLISPで書いたら楽しそうなアルゴリズムが 思い付くけど、これだと問題によってはとてつもなく時間がかかって終わらないので、 見当はずれの間違いってことじゃないものの、正解ではないらしい。 自分は優秀じゃないので解けませんでした。 凄い人は３０分から１時間で解いてしまうのね。 というか、アルゴリズムの考え方がしっかりできる人でないと無理ぽ。 いまどきのプログラミングはどうにかして自前コードを書くよりも、既存のAPIと 便利なライブラリを組み合わせて、徹底的に手間をかけずにゴマかす方法を探す という部分が重視されてるからね。 #
挿入ソートの解析（アルゴリズム・イントロダクション） - Soleil cou coupe
「アルゴリズム・イントロダクション 改訂2版」を読んでいる。 2章の挿入ソートを実装しつつ、ループ不変式や実行時間といったアルゴリズムの正当性に関する考え方がどのようなものかを検討する。 参考：アルゴリズムイントロダクション 第2章の勉強会資料 挿入ソートとは 大雑把に言うと、よくある横並びの配列の箱を思い浮かべて、それを左側から順番通りになるよう並び替えていくやりかた。 要素数が少ないか、ほとんど整列されている場合に有効な方法である。また完全に整列されている配列を線形時間O(n)で判定できる。これは他の整列アルゴリズムにはない性質である。（アルゴリズムクイックリファレンスより） 擬似コード(p16)、実装 挿入ソートは以下のINSERTION-SORTという手続きとして与えられる（構文カラーリングはRuby)。 #要素数nとしてnはlength[A]と表記される INSERTION-SO
アルゴリズムイントロダクション 第2章
Jul 7, 20117 likes8,917 viewsAI-enhanced description This document discusses insertion sort and merge sort algorithms. It covers how insertion sort works by inserting elements into a sorted subsection of an array. Merge sort is analyzed with a divide and conquer approach, recursively splitting the array into smaller sorted subarrays until single elements remain, then merging the subarrays back tog
巡回セールスマン問題 - Wikipedia
英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Travelling salesman problem|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の
基数ソート - Wikipedia
基数ソート（きすうソート、英: radix sort）は、「比較によらないソート」[1]のアルゴリズムの一つで、位取り記数法で表現可能な対象について、下の桁から順番にソートしてゆき、最後に最上位桁でソートすると、全体が順序通りに並ぶ、という手法である。 nをデータの数、kを桁数として、計算量のオーダーはO(nk)である。また、アルゴリズム自身の性質により、素直な実装が安定ソートになる。[2] このアルゴリズムは、データの種類が有限で、最大値・最小値がはっきりしているという仮定を置いており、全ての入力データが「3桁の整数」や「2文字のアルファベット」など決まった形式であることが分かっていなければならない。なおそれに加え、ある値のデータが必ず一つしか現れないとか、同じ値のデータは同一のものとしてしまって良い、といった場合には、もはやソートするのではなく、単純に、全体が入る大きさの配列を用意し、
バケットソート - Wikipedia
バケットソート（英: bucket sort）は、ソートのアルゴリズムの一つ。バケツソート、ビンソート（英: bin sort）などともいう。バケツ数 k 個使った場合、オーダーはO(n + k)となり、ソートする要素数nとk を無関係にできる場合線形時間ソートとなるが、要素間の全順序関係を用いるソートとは異なり、キーの取りうる値がk種類である、という入力により強い制限を要求するソートである。 バケットソートの概念 整列したいデータの取りうる値がm種類であるとき、m個のバケツを用意しておき、値ごとに1個のバケツを対応づける。元のデータ列を走査して、各データを対応するバケツに入れていく。この処理が終わった後、整列したい順序に従ってバケツから値を取り出せば、データをソートすることができる。 安定ソートを実現するためには、同じバケツに入っているデータは入れたときと同じ順序で取り出す必要がある。順
クイックソート - Wikipedia
クイックソート（英: quicksort）は、1960年にアントニー・ホーアが開発したソートのアルゴリズム。分割統治法の一種。 個のデータをソートする際の最良計算量および平均計算量は （ランダウの記号）である。他のソート法と比べて一般的に最も高速だと言われている[2]が、対象のデータの並びやデータの数によっては必ずしも速いわけではなく、最悪の計算量はである。安定ソートではない。 クイックソートは以下の手順で行われる。 ピボットの選択：適当な値（ピボット（英語版）という）を境界値として選択する 配列の分割：ピボット未満の要素を配列の先頭側に集め、ピボット未満の要素のみを含む区間とそれ以外に分割する 再帰：分割された区間に対し、再びピボットの選択と分割を行う ソート終了：分割区間が整列済みなら再帰を打ち切る 配列の分割方法の一例として、以下のようなものが考えられる： 配列要素からピボット P
挿入ソート - Wikipedia
挿入ソート（そうにゅうソート、英: insertion sort）あるいは基本挿入法は、ソートのアルゴリズムの一つ。整列してある配列に追加要素を適切な場所に挿入すること。 時間計算量は平均・最悪ケースでともに Ο(n2) であり、クイックソートやマージソートなどと比べれば遅い。しかし、 アルゴリズムが単純で実装が容易 小さな配列に対しては高速 安定 in-placeアルゴリズム オンラインアルゴリズム などの特徴から利用されることがある。 挿入ソートを高速化したソート法として、シェルソートが知られている。 まず0番目と1番目の要素を比較し、順番が逆であれば入れ換える。次に、2番目の要素が1番目までの要素より小さい場合、正しい順に並ぶように「挿入」する（配列の場合、前の要素を後ろに一つずつずらす）。この操作で、2番目までのデータが整列済みとなる（ただし、さらにデータが挿入される可能性があるの
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