数学的帰納法 - Wikipedia
数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は、数学における証明の手法の一つである。 例えば自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立つことを証明するために、次のような手続きを行う[注 1]。 P(1) が成り立つことを示す。 任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つことを示す。 1と2の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つことを結論づける。 自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。 なお、数学的「帰納」法という名前がつけられているが、数学的帰納法を用いた証明は帰納ではなく、純粋に自然数の構造に依存した演繹論理の一種である。2 により次々と命題の正しさが"伝播"されていき、任意の自然数に対して命題が証明されていく様子が帰納のように見えるためこのよう
数と楕円曲線 - hiroyukikojima’s blog
前に、このブログで、「あれほど好きだった数論が、今ではあんまり興味がなくなった」というようなことを書いた。 でも、そうは言ったものの、やっぱりあれだ、ときどき思い出したように、数論の入門書を読んじゃったりするのだね。 この感じはなんと言ったらいいだろう。初恋の女の子のことをたま〜に夢に見ちゃったりする、のに近いかもしれない。起きたとき、少し動揺する。日常生活では思い出すことが全くないのに、夢に不意に登場されたりすると、自分さえ自覚してない自分の中にある未練みたいなものと直面したみたいで、めっちゃ恥ずかしくなる。でも、少しだけ甘酸っぱかったりもするものだ。 さて、そんな初恋の子の夢みたいな後ろめたさで、最近読んだ数論の本が、Chahal『数論入門講義〜数と楕円曲線』(織田進訳、共立出版)だ。 この本は、書店の数学コーナーを見回ってるときにたまたま手にした本。ぼくは、自分の本が書店でどう扱われ
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