数学的帰納法 - Wikipedia

数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は、数学における証明の手法の一つである。 例えば自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立つことを証明するために、次のような手続きを行う[注 1]。 P(1) が成り立つことを示す。 任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つことを示す。 1と2の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つことを結論づける。 自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。 なお、数学的「帰納」法という名前がつけられているが、数学的帰納法を用いた証明は帰納ではなく、純粋に自然数の構造に依存した演繹論理の一種である。2 により次々と命題の正しさが"伝播"されていき、任意の自然数に対して命題が証明されていく様子が帰納のように見えるためこのよう

[kits]

「実際には帰納法ではなく演繹法である」

[gogatsu26]

“数学的帰納法を用いた証明は帰納ではなく、純粋に自然数の構造に依存した演繹論理の一種である”

[tokuninac]

数学的帰納法（帰納法とはいってない）

[daybeforeyesterday]

わぁい数学的帰納法、あかり数学的帰納法大好き

[pinotory]

「自然数の定義は0を含む流儀とそうでない流儀があるが、ここでは0を含まない方の流儀を採用した」嘘やん。自然数と非負整数は違うもんやろ？？　流儀の問題なん？？

[kazutanaka]

超限帰納法

[Crowser]

超限帰納法の説明もあり

[igrep]

「ハゲ頭のパラドックス」って有名だったんだw

[labunix]

@mrchildreamtomo ググれ。

[boxeur]

ハゲ頭のパラドックスですよねー

[no_ri]

『数学的「帰納法」という名前がつけられているが、数学的帰納法の解法プロセス自体は帰納法ではなく演繹法である。』　ああああああ高校で聞いた記憶ねえぞおおおお

[nantan]

思い出した

[nowheremann]

数学的帰納法（mathematical induction）とは、有限回の議論で可算無限個の対象に対する命題を証明するための数学の論法である。 / 数学的帰納法の解法プロセス自体は帰納法ではなく演繹法

[mind]

――＜超限帰納法(規則)の採用 ?≡ ω整合の確保