サッカーマティクス?数学が解明する強豪チーム「勝利の方程式」? 作者: デイヴィッド・サンプター出版社/メーカー: 光文社発売日: 2017/06/23メディア: Kindle版この商品を含むブログ (1件) を見る 本書は熱烈なサッカーファンである英国人数学者のデイヴィッド・サンプターによるサッカー周りの様々な数学話を集めた書物だ．「マネー・ボール」のようなサッカー選手の能力数値化の話から始まり，戦術の数理的な解析，さらにはサッカー賭博の賭け方まで幅広い．私としてはスポーツにおけるデータ利用についてはなかなか興味深いテーマだと思っていて，野球を題材にした「マネー・ボール」，「ビッグデータ・ベースボール」はそれぞれ大変面白い本だという感想を持っている．しかしサッカーについての「サッカーデータ革命」は一部もどかしい記述があってもやもやしていたところだったので，この本も手にしてみたところだ．原

先日、この記事が話題になっていました⇒www.4gamer.net これは、ゲーム情報紹介サイトの 4Gamer.net に掲載された記事で、内容は、ソーシャルゲームなどでよく見られるガチャに関連して、ある確率で当たるくじを何回も引いた場合にどのくらい当たるか、という事を解説したものです。 詳しくはリンク先を見ていただくとして、記事は、確率の基本的な知識の紹介である事や、100回引けば1度くらいはほぼ確実に当たるのではないかというような直観が必ずしも正しく無いのを周知させる、という所が教訓的であるし、また、ゲーム関連サイトがこの話題を採り上げるという点でも、とても意義のあるものだと思います。 さて、そんな良記事ですが、それでもやはり、確率の話というのは難しいもので、説明を見ても、なんかすっきりしないな、といったような感想を持たれた方も、おられるやも知れません。そこで、私は今回、この問題につ

出現確率1％のガチャを100回引いても，4割近くの人は全部はずれる。“本当の確率”を読み解いてみよう ライター：宮里圭介 まったく確率表示をしていなかったり，レア度別の確率のみ表示したりと，タイトルによって対応はさまざまだ スマートフォン向けゲームに欠かせない存在となっている「ガチャ」。お目当てのキャラやアイテムを引き当てたときの嬉しさは格別だし，結構な額のリアルマネーを使ったあげく，ハズレばかりだったときの悔しさもまたかなりのものだ。 すべては運にかかっているので，プレイヤーが頼りにできるデータといえば，公開されている出現確率ぐらいだろう。以前はその確率が公開されていないゲームが多かったが，最近は業界として確率表示を進める動きが強まっており，人気タイトルの「グランブルーファンタジー」でも，本日（2016年3月10日）から装備品個別の出現確率が表記されるようになる。 だが，確率が明らかにな

2015年11月10日 プレイヤーが自然に感じる乱数の作り方 Tweet ゲームでは擬似乱数がよく使われるが、ある種のゲームは数学的に精度の高い擬似乱数（たとえばMT）を用いているにも関わらず、コンピュータが有利になるように乱数を操作していると批判に晒されている。 実際、数学的に正しい乱数と、プレイヤーが自然と感じる乱数には、ある種の差が存在する。北陸科学技術大学院大学の池田研究室では、プレイヤーに自然に感じる乱数の生成に関する研究を行っている。 プレイヤーが不自然に感じる理由 数学的に正しい乱数に対してプレイヤーが不自然に感じる理由としては認知バイアスが考えられる。特に本事象に関連する認知バイアスとして、次が挙げられている[1]。 確証バイアス: 人は自分のもつ仮説に一致する情報を求め、反証となる証拠を避ける傾向がある。ひとたび、サイコロが操作されていると感じると、それ以降、その仮説に都

佐藤賢一の中の人 @ke_1sato 弓形の弧長を求めるために関孝和は、 arccos^2 (24/25)≒0.0805390964213483117、 という値を、分数 200860100457／2493945312500≒0.0805390958054538 で近似している。何桁の連分数を展開してるんだあ！と悶絶 佐藤賢一の中の人 @ke_1sato めちゃくちゃ精密な近似である。(もちろん真値が分かれば連分数そのものは難しい計算ではないし、近似が精密になるのは当然なのだが。。。)これをどうやって見つけたんだ!!!、というのが今の課題。10^(-10)のオーダーで近似するとはね。 pic.twitter.com/YTteV1mptE

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki 僅差だった点が色々な意味でツボだと思う。出口調査の結果を見て平方根を計算しまくった人は俺と同類の人間かも。 小さな差を強調すれば色々なことが言えるでしょうが、大雑把には世代や地域によらず「賛成」「反対」がかなり拮抗しているという印象を受けますよね。面白いねえ。 2015-05-18 06:58:07 黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki @genkuroki 出口調査の結果が僅差の場合には、「仮に賛成反対が半々であるにもかかわらず、調査と同じ◯◯人をランダムに抽出するときに賛成が調査結果の数字と同じ△△人以上になる確率は◇◇%でしかない」というような注意書きもつけて欲しいと思う。 2015-05-18 07:23:01

進化論。非常になじみ深い言葉です。 いわゆる文系の人でも、ダーウィン、自然淘汰といった言葉をすぐに連想できるのではないでしょうか。 ダーウィンが『種の起原』を発表した1859年以来、進化論の考え方の大枠は変わっていません。本書『進化の謎を数学で解く』は、これほど確立した理論に、まだ大きな謎が残っており、そして、それにまったく新しい解答を出すと主張する、めっぽう面白く挑戦的なサイエンス本です。 本書に版権リストで出会ったとき、「進化論好き文系読者」として「おっ」と思ったものの、最初は半信半疑でした。 ポピュラー・サイエンス本で、本当に「新しい」枠組みが述べられていることは、実はそれほど多くありません。進化論のように、長い議論の歴史があるジャンルではなおさらです。そんなジャンルで新理論、と言われたら「トンデモ本」を疑うのがむしろ自然。 しかし、進化理論の最高の論者、リチャード・ドーキンスなどの

大栗博司『重力とは何か アインシュタインから超弦理論へ、宇宙の謎に迫る』 幻冬舎plusで立ち読み・購入 Amazon 楽天ブックス 紀伊國屋書店 セブンネット 私たちを地球につなぎ止めている重力は、宇宙を支配する力でもある。重力の強さが少しでも違ったら、星も生命も生まれなかった。「弱い」「消せる」「どんなものにも等しく働く」など不思議な性質があり、まだその働きが解明されていない重力。重力の謎は、宇宙そのものの謎と深くつながっている。いま重力研究は、ニュートン、アインシュタインに続き、第三の黄金期を迎えている。時間と空間が伸び縮みする相対論の世界から、ホーキングを経て、宇宙は10次元だと考える超弦理論へ。重力をめぐる冒険の物語。 幻冬舎plusで立ち読み・購入 Amazon 楽天ブックス 紀伊國屋書店 セブンネット

小山田浩史 @magonia00 和算は問題部分のみを挑戦状的に「解いてみよ！」と神社に奉納・掲示することがよくあったから、これはそれの「公開問題」に対する解答部分として奉納されたものなのではないだろうか https://t.co/2O0KwwJXzy 2013-12-25 19:11:31 小山田浩史 @magonia00 大学の時にオデが数学史を教わった先生は、「数学というのは、紀元前からプロが存在する数少ない学問分野の一つ」と言っていた。ルネサンス期の「数学師」たちは互いに問題を出し合って数学デュエルバトル(当然金を賭ける)してたしなァ 2013-12-25 19:16:49

このブログをはじめてから2年8か月と少し（ちょうど1000日くらい）が経った。 これまでに公開したエントリの数は299。 つまり、このエントリは記念すべき第300号！というわけ。 ブログとしてある程度の存在を認められるには300記事が1つの目安であるという説があるので[要出典]、 この300回目のエントリは当ブログにとって大きな節目と言える。 前回299号のエントリでは「なぜWikioediaはわかりにくいのか（数学とか）」という内容を書いた。 そこで言いたかったことを3行でまとめると次の通り。 ■ Wikipediaの説明は理工系の初学者にはわかりにくいね。 ■ そもそも説明のアプローチ（思想とも言う）が違うので、わかりにくくて当然だね。 ■ もっとわかりやすい説明の仕方がありそうだね。特に図を使った説明は直観的な理解を助ける力があるね。 まぁ、だいたいこんな感じ。 そして、その記事につ

調べ物をするときにWikipediaの存在は絶大だ。どんな些細なものに対しても詳しい説明が載っている。 だけど、数学、物理などの理工系の教科書に登場するキーワードについては、Wikipediaの説明はほとんど役に立たない。 具体例をいくつか。 ■ フーリエ変換 数学においてフーリエ変換（フーリエへんかん、英語: Fourier transform; FT）は実変数の複素または実数値函数を別の同種の函数に写す変換である。変換後の函数はもとの函数に含まれる周波数を記述し、しばしばもとの函数の周波数領域表現 (frequency domain representation) と呼ばれる。・・ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B ■ NP困難 NP困難（-こんなん、N

単行本 電子書籍（PDF版） 2018年10月13日 2版2刷発行 正誤表 Q&A POD個人出版アワード 窓の杜賞 受賞！ 大きな数を考えます。 ただひたすら、大きな数について考える本。 巨大数を作ってその大きさを評価するための巨大数論（グーゴロジー）の解説書。 >>> 続きを読む ------------------ ●巨大数とは 億：100000000 兆：1000000000000 無量大数：1の後に0が68個続く数 グーゴル：1の後に0が100個続く数 グーゴルプレックス：1の後に0がグーゴル個続く数 想像も絶する大きな有限の数が巨大数である。 全宇宙の物質をすべてインクに変えて1000...と書いても、グーゴルプレックスには届かない。 このように果てしなく大きいグーゴルプレックスも、巨大数論では入門レベルの大きさの数である。 ------------------ ●本書の構成

昨日、ぼくが数学監修をしたドラマ「相棒」が、無事放映された。 シーズン12の第2話「殺人の定理」だ。 ぼくは、リアルタイムで、超ハラハラしながら、鑑賞した。だって、ぼくが関与した部分の映像に不備があって、視聴者から批判を受けたり、ツッコミをアップされたりしたら、そりゃ大変だもん。これほど真剣にテレビドラマを観たのは初めてだった。一回観た範囲内では、不備はなかったように思う。 放映が終わったあと、即座にツィッターで検索したら、何百というツィートが続々と上がるのに感激した。こんなにもたくさんの人が観て、こんなにたくさんの人が感想を呟いているものか、と驚嘆した。 改めて、「相棒」というドラマの底力を思い知らされた。 それと同時に、ツィートの中にたくさんの「数学ファン」の声をみつけてうれしくなった。それらは、実際の数学をどちらかと言えば苦手としながら、遠い憧れや萌えを抱いている人々の感動の言葉だっ

スマートフォンで小説や漫画を発表して生計を立て、いずれはベストセラー作家に──。 そんな夢のような話を現実にしてくれる仕組みが、2013年8月に動き出した。1カ月に3万作品以上も投稿があるという、日本最大級の小説やコミックの投稿サイト「E★エブリスタ」の販売プラットフォームである。自分の作品をE★エブリスタに投稿し、自分で値決めをして、自由に販売できる。まさに「誰もがスターになれる場所（エブリスタ＝Every Starのもじり）」というわけだ。 「クリエーターがプロかアマチュアか、有名か無名かはあまり問題ではなく、面白い作品なら必ず売れると思っていました。だから、何とかマネタイズできる仕組みを作りたかったんです」。 そう言って笑うのは、エブリスタでサービス企画チームのチームリーダーを務める福島瞳美氏（写真1）。彼女こそ、販売プラットフォームを構築したエブリスタのシステム責任者である。20代

高校数学問題集 高校数学の各分野における基本・応用問題を解答付きで準備しました。1枚10分～20分で取り組めますので，毎日の復習等にご活用ください。

チャート式がやたらもてはやされています。しかし、問題数も多く、解説もなんか雑でどうも使いにくい。そこで、チャート式ではなく、もっとなにか少ない時間でできる別のやり方が無いものかということで極めて見た結果、最後は10のコツまでまとめることができました。

先日、Webで公開している「折り紙研究ノート」で、平織りに関する解説を公開しました。 （この内容は日本折紙学会の研究会でもちょっと紹介したいと検討中。日本図学会の連載記事でも紹介される予定です。） ↑こんな感じで、正方形などの正多角形を規則的に並べることで、ねじり折り要素をタイリングすることができます。 解説の中では、Robert J. Lang氏と Alex Bateman 氏の研究によって、正多角形でないタイルであっても、「縮小と回転」で平坦に折りたたむことができるケースがあることが示されていること、そして、ボロノイタイリングが、その条件を満たすということを紹介しました。 下の図のように、適当に作られたボロノイ図でも、ボロノイ領域を縮小・回転させることで、平坦折りできる展開図になります。不思議。 これまでに、驚くほど見事な平織り作品を数多く創作してきた Eric Gjerde 氏も、ボ