MCMC (Markov chain Monte Carlo methods)については, 詳しい情報が書籍 [1]や Webに溢れていますので, そちらを参照ください。 MCMCは事後分布からのランダムサンプリングを得るための道具ですが, パラメータ推定にも使うことができます。 ベイズ統計では, 普通の統計のようにパラメータをただひとつの真の値が存在するとは考えずに確率変数とします。 単純にベイズ統計によってパラメータを推定するには, 多変量の事後分布の期待値や周辺分布の計算, 多次元積分が必要になってしまいますが, MCMCはこれを現実的に行うための計算手法に関する1990年代に生まれたイノベーションです。 Stanは, C++で実装された確率的プログラミング言語です。DSLとも呼べるかもしれません。注目はMCMCサンプラーの中でも, Hamiltonian Monte Carloを