【極を計算せずに制御系の安定性をチェック】ラウス・フルビッツの安定判別法（基本手法と応用） - 制御工学ブログ
この記事ではラウス・フルビッツの安定判別法についてまとめます。制御システムの安定性について説明した動画や関連記事リンクは最下部に置いています。 伝達関数の安定性 ラウスの安定判別法 フルビッツの安定判別法 低次システムの安定性について 例題 ラウスの安定判別法の応用例 安定性の動画・関連記事 関連図書・文献 伝達関数の安定性 入出力伝達関数が与えられたとき、その安定性を判別するには、の分母多項式の係数に着目する必要があります。 \begin{equation} G(s) = \frac{N(s)}{D(s)} \end{equation} 分母多項式の係数を確認して安定性を調べます。まず、の係数を確認したとき、全ての係数が同じ符号である必要があります。例えば、が \begin{equation} D(s) = s^3 -3s^2+4s+2 \end{equation} と与えられると符号が
折り紙の科学 – 日本折紙学会
日本折紙学会は、折り紙に関連した研究を促進・集約するため、機関誌『折紙探偵団』とは別に、和文雑誌『折り紙の科学』を2011年より新たに刊行開始しました。 このたび『折り紙の科学』は、学術情報の自由な流通とアクセシビリティの向上に向けて、オープンアクセスに移行することとしました。これにより、過去に本誌に掲載された論文、および今後掲載される論文は、どなたでも無料で閲覧できるようになります。（2023/6/20） わたしたちは、学術的な知識と情報の自由な流通が、科学の発展に不可欠であると信じています。この取り組みによって、折り紙の科学的な知見がより広範な方々からアクセスしやすくなることで、本誌が折り紙の科学の発展に寄与できることを願っています。 ◆論文は、各号の目次よりアクセスできます。 ◆第8号以前の各号の紙版、PDF版（第8号）の冊子ごとの販売は継続しています。 なお、海外からのpaypal
「線形代数で何を学ぶのか、何に役立つのか」大学や高専で線形代数を学び始めた人へ送るポスト→「学生時代に読んでみたかった」「意味や繋がりが理解できて初めて面白い」
三谷 純 Jun MITANI @jmitani 筑波大学 システム情報系 教授（'75生）CG/折紙/幾何/プログラミング．主に数学と折紙と日常のことについてツイートします．『日常は数学に満ちている（山と渓谷社）』．折紙作品の写真をこちらで公開しています instagram.com/mitani.jun/ mitani.cs.tsukuba.ac.jp/ja/ 三谷 純 Jun MITANI @jmitani 理工系の大学生1年生の多くは まずはじめの数学で「線形代数」を学ぶことになると思います。 僕が学生だった頃、 「結局これって何を勉強しているの？」 という疑問がずっと拭えなかった記憶があります。 同じような疑問を持っている学生向けに、線形代数で何を学ぶのか説明する文章を作ってみました pic.twitter.com/1jrD9MUo5p 2024-04-19 22:52:28 三谷
ナンプレ (いわゆる数独) の問題生成アルゴリズムの話。 | blog.dnpp.org
概要 iOS と macOS ネイティブなアプリを作った ので、技術的な話を書きます。 詳細 拠所無い事情からコンピュータサイエンスというか基本的なアルゴリズムの実装の勉強を leetcode でやっていた時期が 2023 年の 9 月頃にありまして、「折角勉強したんだし何か作るか」という気持ちでアプリを作りまして…。 リリースまでなんとか持っていった訳なんですが、実装だけならいいものの、ゲームデザインとか、 Web サイト作成とか、アイコン含むいわゆるデザイン的なものとか、そういうのも本当に 1 人で全部やってたからなんやかんや 3 ヶ月かかってしまって、まぁ大変だったんですがそこそこ満足な出来栄えになったので是非ダウンロードして触ってみてください。 数独はニコリの登録商標となっているためアプリの名称はナンプレとしていますが、この記事はアルゴリズムの技術的な解説やゲームデザインの話といっ
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
Othello is Solved 論文解説 (私見) - Qiita
Deleted articles cannot be recovered. Draft of this article would be also deleted. Are you sure you want to delete this article? 今朝起きたら、とんでもない論文を見つけました。 Othello is Solved ゲームの オセロが"解かれた(弱解決)" というのです。飛び起きました。それで、16時まで二度寝してから読みました。 注意すべきは、この論文が査読を経て公開されているわけではないこと、つまり形式上特にチェックを受けたものではないことです。ただ、タイトルからして非常に衝撃的ですので、個人的に読んでみました。この記事では、私がこの論文(およびソースコード)を読んでわかったことを、なるべくわかりやすくまとめます。随時更新します。 余談ですが、このタイトルはどう
Python言語による実務で使える100+の最適化問題 | opt100
はじめに 本書は，筆者が長年書き溜めた様々な実務的な最適化問題についてまとめたものである． 本書は，Jupyter Laboで記述されたものを自動的に変換したものであり，以下のサポートページで公開している． コードも一部公開しているが，ソースコードを保管した Github 自体はプライベートである． 本を購入した人は，サポートページで公開していないプログラムを 圧縮ファイル でダウンロードすることができる． ダウンロードしたファイルの解凍パスワードは<本に記述>である． 作者のページ My HP 本書のサポートページ Support Page 出版社のページ Pythonによる実務で役立つ最適化問題100+ (1) ―グラフ理論と組合せ最適化への招待― Pythonによる実務で役立つ最適化問題100+ (2) ―割当・施設配置・在庫最適化・巡回セールスマン― Pythonによる実務で役立つ
頭が痛くならない「ダメージ計算式」の基本の話｜だらねこ
戦闘のあるゲームを作るなら、考えないといけないのがダメージの計算式。でも、計算式のコツとか基本とか調べると、小難しそうな話が出てきて め、めんどくせぇ～ってなったりしませんか？私はなります。色んな計算式とその特徴を羅列されても、よくわかんなくなっちゃう。 とはいえ私もゲームデザイナーの端くれなので、ダメージ計算式を考える機会がそれなりにあります。そして他人の作った変な計算式に苦しめられることも、いっぱいあります。泣きたい。 大元の計算式が悪いと、それを利用してバランス調整しても苦労する事が多いんですよ。なので、そんな悲劇を少しでも食い止めるためにもですね。 この記事では 数字が苦手な文系の人でも、なんかいい感じに計算式を考る…とっかかりになることを目指して書いていこうかと思います。 ※こういう計算式がある！選んで使え！！という記事ではありません。 ※計算式を考える時、こういうのを把握して、
アルゴリズム・AtCoder のための数学【前編：数学的知識編①】 - Qiita
こんにちは、大学 1 年生になったばかりの E869120 です。 私は競技プログラミングが趣味で、AtCoder や日本情報オリンピックなどに出場しています。ちなみに、2021 年 4 月 7 日現在、AtCoder では赤（レッドコーダー）です。 本記事では、アルゴリズムの学習や競技プログラミングで使える数学的な部分を総整理し、それらについて解説したいと思います。前編・中編では数学的知識、後編（2021/4/26 公開予定）では数学的考察の側面から書いていきます。 【シリーズ】 アルゴリズム・AtCoder のための数学【前編：数学的知識編①】 ← 本記事 アルゴリズム・AtCoder のための数学【中編：数学的知識編②】 アルゴリズム・AtCoder のための数学【後編：数学的考察編】 1. はじめに 21 世紀も中盤に入り、情報化社会（いわゆる「IT 化」）が急激に進行していく中、
超高速！多倍長整数の計算手法【後編：N! の計算から円周率 100 万桁の挑戦まで】 - Qiita
4-1. N! の高速な計算 $N! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times \cdots \times N$ を計算してみましょう。 $N!$ は場合の数を求める問題でよく出てきて、こんな感じのものが求まります。 $1, 2, ..., N$ が書かれたトランプのカードが 1 枚ずつあるとき、これを一列に並べる順番は何通りあるか？ 例えば、$N = 13$ の場合 $13! = 6,227,020,800$ 通り、のように計算できます。 また、$N!$ は二項係数 $_NC_K$ を求めるのにも使われます。 $N!$ が求まれば、$_NC_K = N! \div K! \div (N-K)!$ で掛け算・割り算するだけで計算できますね。 $N$ 個の区別できるボールから $K$ 個を選ぶ方法は何通りか？ これが $_NC_K$ になります。例えば、$N
超高速！多倍長整数の計算手法【前編：大きな数の四則計算を圧倒的な速度で！】 - Qiita
1. はじめに ～メインを読むための準備～ まず、大きな数の計算の話をする前に、少しコンピューターと計算回数について話しましょうか。 コンピューターは、現代ではソフトウェアやアプリケーションの開発に使われていますが、これには重要な背景があります。これは「計算がめっちゃ速いこと」です！人間なんかと比べたら、圧倒的な計算スピードを誇ります。 1-1. 人間の計算速度はどのくらい？ まず人間はどのくらいの速度で計算できるでしょうか？速い人も遅い人もいると思います。 例えば、$628 \times 463$ の計算を、今やってみましょう。10 秒以内で計算できたらかなり速い方でしょう。この計算では、次のように「単純計算」を合計 28 回もしていることになります。 9 回の 1 桁 × 1 桁の掛け算 6 回の 1 桁 × 1 桁の足し算 13 回の繰り上がり計算 もし $628 × 463$ が
機械学習で使う数学入門(社内勉強会) | DevelopersIO
社内勉強会で 機械学習で使う数学入門 の話をしました。 話した内容をブログにします。 目次 AI/ML/DL 人工知能(AI) 機械学習(ML) 深層学習(DL) 機械学習(モデル) MLの問題例 どう機械学習の問題を解くか 機械学習(目的関数) どのようにモデルの良し悪しを測るか 目的関数 目的関数の具体例1 目的関数の具体例2 微分 そもそも微分とは 微分でできること 勾配降下法 微分 まとめ 線形代数 線形代数とは 線形代数でできること 線形代数 まとめ 確率・統計 確率変数・確率分布 条件付き確率 ベイズの定理 混同行列(Confusion Martix) 確率・統計 まとめ 数学をどれくらい学ぶか とりあえず読もう 数式 微分 線形代数 確率・統計 自分の数学の勉強方法 Chainerチュートリアル Project Euler(プロジェクトオイラー) おわりに 参考 AI/ML/
「ヒューリスティック探索入門」のメモ - threecourse’s blog
「ヒューリスティック探索入門」というPDFの1章、2章、4章の一部の学習メモです。 特に、「状態空間問題」といった問題設定や用語について認識できたこと、A*法の理論などについてとても勉強になりました。 (PDF) https://jinnaiyuu.github.io/pdf/textbook.pdf (Github） https://github.com/jinnaiyuu/search-ja できる限り元のテキストに沿っているつもりで、私の意見や考えは青字としています。誤りなどありましたら教えて下さい。 1章 イントロダクション このPDFの主な対象は、状態空間問題 (state-space problem)。 特に、状態空間問題のうち完全情報かつ決定論的 モデル 状態空間問題とは、与えられたゴールに到達するための行動の列（＝プラン） を発見する問題 完全情報とは、エージェントが世界の
そのクラウド、信用できますか？ 〜プログラムを暗号化したまま実行する〜
この文章では「2019年度未踏IT人材発掘・育成事業」に採択された 「準同型暗号によるバーチャルセキュアプラットフォームの開発」について解説します。 可能な限り事前知識を仮定せずに書きましたので、ぜひご一読ください。 なお表示上の執筆者は「艮鮟鱇」となっていますが、実際の執筆はプロジェクトの採択メンバー全員に よります。 「クラウド」という言葉が市民権を獲得して久しくなりました。 一口に「クラウド」と言っても様々ですが、その多くは「他者に処理を移譲する仕組み」と 簡潔にまとめられます。例えば、GPUを使う機械学習のプログラムを書いたが手元にはGPUが無い。 そこでGPUが搭載されたクラウド上のマシンを 借りて代わりに実行してもらう、といったケースが分かりやすいでしょう。 （画像は全てクリックで拡大します） このとき、処理を実行するにあたって必要なプログラムとデータは、 もちろんクラウドに送
強化学習に出てくるベルマン方程式を理解しよう - HELLO CYBERNETICS
はじめに ベルマン方程式の概要 最適制御と評価関数 最適制御 評価関数 価値関数 ベルマンの最適性原理 ベルマン方程式 価値関数の離散化 状態の時間発展再訪 ベルマン方程式 まとめ 最後に はじめに 強化学習の基礎に置かれている「ベルマン方程式」について、言葉は知っているが実はちゃんと理解していないという方は意外と多いのではないかと思われます。これを知っていようが知っていまいが、正直世の中の便利なフレームワークを活用すれば強化学習を実行することは可能であるためだと推測されます。 しかし、ある種の出発点になっているはずの基礎方程式を無視して、ガチャガチャ色々試してみても、なんだかフワついたままでモヤモヤしてしまうのではないでしょうか。少なくとも自分はそうです。 なので今回はベルマン方程式を基本から丁寧に解説していきたいと思います。 ベルマン方程式の概要 細かい話をする前に、ベルマン方程式がど
pythonの除算結果が浮動小数点数になったので、必要な精度が失われた話 - 子供の落書き帳 Renaissance
（注：pythonの話を書いていますが、浮動小数点の精度の話は他のプログラミング言語でも同様だと思います。 pythonの記法では、浮動小数点の除算演算子が/であり、整数除算の演算子が//であることに注意してください） 特に、大きな数の計算で答えの整数を正確に求める必要がある場合に、この問題にハマりやすい。 Pythonでは除算の結果がfloatになる 公式リファレンスより。 整数の除算結果は浮動小数点になりますが、整数の切り捨て除算結果は整数になります https://docs.python.org/ja/3/reference/expressions.html#binary-arithmetic-operations 公式チュートリアルより。 除算 (/) は常に浮動小数点数を返します。 https://docs.python.org/ja/3/tutorial/introductio
連休中に「ディープラーニングの数学」と「身近な数学」と「Google Colaboratory（Python）」でじっくり数学を復習しました - karaage. [からあげ]
「最短コースでわかる ディープラーニングの数学」「身近な数学」を読む GW（ゴールデンウィーク）中は日経BPさんから献本いただいた「最短コースでわかる ディープラーニングの数学」（以降ディープラーニングの数学）と、ほけきよ（id:imslotter）さんから献本いただいた「身近な数学」と数学と名のつく本2冊をじっくり読みました。 全然違う繋がりで献本いただいた両本ですが、奇しくも同じ「数学」というキーワードがタイトルにあるということで、大胆にもまとめて書評を書いてみたいと思います（笑） また、両者とも付録として、内容の理解を深めるためのPythonコードがGitHubで公開されているのですが「Google Colaboratory」（以降Google Colab）を使うことで、Python環境を構築することなく、手軽にコードを実行できることが分かったので、その活用方法も合わせて紹介しようと
![連休中に「ディープラーニングの数学」と「身近な数学」と「Google Colaboratory（Python）」でじっくり数学を復習しました - karaage. [からあげ]](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/c475d820dde150ea8d05f9e77fa037b28b948370/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fcdn.image.st-hatena.com%2Fimage%2Fscale%2F29c9dad9f58e256ce20e6a661b40db45ad489f59%2Fbackend%3Dimagemagick%3Bversion%3D1%3Bwidth%3D1300%2Fhttps%253A%252F%252Fcdn-ak.f.st-hatena.com%252Fimages%252Ffotolife%252Fk%252Fkaraage%252F20190416%252F20190416010937.jpg)
ディープラーニングは最低限の数学で分かる
作っている雑誌で、これまで何度も取り上げてきた人工知能（AI）。中でも中核と言える「ディープラーニング」を、先日、数学的にちゃんと理解できて感動した、という話である。 今更と思われた読者もいるかもしれないが、数式を追って結論にたどり着いたとき、思わず「おお、分かった！」と声を上げてしまった。基本が分かると、関連する技術も結構すらすら理解できるようになって少々驚いている。 筆者は、PC用LinuxやPCボード「Raspberry Pi（ラズパイ）」を主題とするホビー向けの雑誌を作っている。AIは既に身近な存在になり、フリーソフトで顔認識をしたり、便利なAIフレームワークを使えば数行のPythonプログラムで機械学習ができたりする。そんな記事をもう数十本は企画して、執筆してもらってきた。 しかし、機械学習やディープラーニングの仕組みを自分で理解していたかというと、「何となくは」としか言えなかっ
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