大学の数学/物理を無料で学べるおすすめサイト・サービス6選 - プロクラシスト
高校生のほけきよ少年にとって、得られる大学以上の物理や数学の情報はwebサイトだけでした。 物理や数学の専門書って高いんですよね。あと、大きな本屋じゃないと取り扱っていない。 今ではamazonでいろいろな書籍が手に入るようになりましたが、高いしどんな内容がかかれているかは分からないので、買うのもためらわれます。 そこで今日は 好奇心溢れる高校生 お金はない、単位が危ない、やる気に溢れた大学生 社会人になってから物理や数学を趣味で始めたい人 たちのために、無料で大学以上の内容を学べるサイト/サービスを紹介します！ 1. 物理のかぎしっぽ 2. EMANの物理学 3. MITの物理学講義(Youtube) 4. 現代数学観光ツアー 物理のための解析学探訪 5. 数学：物理を学び楽しむために 6. 高校数学の美しい物語 まとめ ※ここでいう数学は「物理学のための数学」の範疇を超えません。 1.
イプシロン-デルタ論法はなぜ難しいのか？ どうしたら分かるのか？ 分かる必要があるのか？ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
先週末に、N君が「イプシロン-デルタ論法って、なんすかアレ？ 全然分からないっす！」と言ってました。そのときはそれ以上話す時間もなかったし、次回会うときはこの話題を忘れてしまうかも知れないので、書き記しておきます。 僕は、伝統的なイプシロン-デルタ論法そのものには懐疑的です*1。ゴタゴタした不等式をいじり回すのは早々に切り上げて、開集合を導入したほうがいいと思います。そんな思いから、出来るだけ不等式を使わずに集合族に注目するスタイルでイプシロン-デルタ論法を紹介します。 内容： イプシロン-デルタ論法 時間や運動のイメージを捨て去る ユークリッド距離と開球体 扱う関数達と実例 平面から平面への写像 一点の周辺を記述する開球体の族 写像による開球体の像 デュエルゲームとしての連続性 論理式で書き下そう 再びイプシロン-デルタ論法 続編： 距離空間と位相空間と連続写像 イプシロン-デルタ論法
自動微分の基礎| GRC/ARCA Viewpoint | PwCあらた有限責任監査法人
自動微分（Automatic Differentiationあるいは Algorithmic Differentiationともいわれ、ADと略される場合が多い）とは、コンピュータープログラムで表現された関数を効率的かつ正確に計算する技術です。 もともとは流体力学、原子核工学、気象科学などで使用されていた手法ですが、近年機械学習や金融への応用が注目されています。そこでここでは、自動微分の基礎について紹介します。 1. 数値微分 関数の微分係数を求めたい場合、数式がわかっていれば、数学的にはその関数式を微分すれば求まります。しかし、コンピュータープログラムで使用される関数は、何段階にも入れ子になっていたり、ループや条件分岐を含むコードにより表現されているため、数学的に微分することは必ずしも簡単ではありません。 しかし、そもそも微分の定義を考えると、
Linear algebra cheat sheet for deep learning
During Jeremy Howard’s excellent deep learning course I realized I was a little rusty on the prerequisites and my fuzziness was impacting my ability to understand concepts like backpropagation. I decided to put together a few wiki pages on these topics to improve my understanding. Here is a very basic intro to some of the more common linear algebra operations used in deep learning. NEW: check out
20170422 数学カフェ Part2
1. 数学カフェ 「確率・統計・機械学習」 （Part2） 2017年4⽉22⽇数学カフェ Yahoo! Japan コワーキングスペース LODGE 株式会社Preferred Networks ⼤野健太 oono@preferred.jp 3. 問題設定とアプローチ 問題 • 訓練データ：D = {(x1, y1), …, (xN, yN)}が与えられている • 未知データ x からラベル y を予測する予測モデルを作りたい アプローチ • 真のデータ分布 q が存在し、Dの各サンプルは q から独⽴同分 布にサンプリングされたと仮定する：(xi, yi) ~ q i.i.d. • 仮説集合 H = {pθ | θ ∈ Θ}と損失関数 L(x, y; θ) を設定する 3 4. 汎化誤差と訓練誤差 汎化誤差： E (θ) = E(x, y)~q [L(x, y; θ)] • 本当に最⼩
数学カフェ 確率・統計・機械学習回 「速習 確率・統計」
The document describes various probability distributions that can arise from combining Bernoulli random variables. It shows how a binomial distribution emerges from summing Bernoulli random variables, and how Poisson, normal, chi-squared, exponential, gamma, and inverse gamma distributions can approximate the binomial as the number of Bernoulli trials increases. Code examples in R are provided to
「ベータ分布の謎に迫る」第6回 プログラマのための数学勉強会 LT資料
「ベータ分布の謎に迫る」第6回 プログラマのための数学勉強会 発表資料 (2016/3/19[sat]) 確率・統計を学んだことがある方向けに、ベータ分布とは何かを解説してみた記事です。特にベイズ統計学を学んでいるとベータ分布が出現しますが、いまいちどんな事象が対応している分布かわかりにくいので、その辺りに迫ります。Read less
型安全性と統計計算 | POSTD
私は大ざっぱに言って、統計学のコミュニティはコンピュータサイエンスの概念にもっと触れた方が恩恵を得られると考えています。その考えを基に、本記事では、統計計算システムの振る舞いに関する規範論の展開に 型安全性 の概念を用いる可能性を説明します。また、そのような規範論によって、現行システムの誤用のされ方を明確にできることも論じます。それとともに、統計向けのより型安全な言語を実装しようという現実的提案に立ちはだかる数々の難題についても述べていきます。 コンピュータサイエンスにおける概念としての型安全性 Vijay Saraswat は、型安全な言語を以下のように定義しています。 ある言語内でデータに対して実行できる演算がそのデータの型に許可されたもののみであれば、その言語は型安全である。 個人的にはこの簡潔さは気に入っているのですが、いくつかの例を使って上記の定義を説明すれば多くの読者の皆さんに
最近読んだ数学に関する本５冊 - まなめはうす
山積みの仕事の前で2017年も読書以外何もできていない状況ですが、たまたま数学に関連する本を連続で読んだので整理しておきます。 学生時代に読んでおきたかった２冊 東大の数学入試問題を楽しむ: 数学のクラシック鑑賞posted with amazlet at 17.03.18長岡亮介 日本評論社 売り上げランキング: 171,396 Amazon.co.jpで詳細を見る “数学ができる"人の思考法~数学体幹トレーニング60問~ (数学への招待)posted with amazlet at 17.03.18吉田 信夫 技術評論社 売り上げランキング: 187,924 Amazon.co.jpで詳細を見る 前者は高３の夏に、後者はセンター試験と二次試験の間の暇してた頃に出会いたかった本ですね。一応、数学科卒の人間ですので、数学だけは得意だったので今もこうやって本を読んだりするのですが、難問に立ち
機械学習エンジニアが知るべき10のアルゴリズム
前回の投稿から大分時間が空いてしまいましたが、現在マーケティング部では、データサイエンスに関する知識を深めるために海外のデータサイエンス記事を翻訳するという取り組みを行っています。主に、KDnuggetsというサイトで紹介されている記事で人気のあるものを中心に選び、原著者より翻訳の許諾をいただけた記事を公開しております。不定期ですが、データサイエンスに関心のある皆様により良い情報を日本語でお届けできるように取り組んで参ります。 初回に取り上げたい記事はJames Le氏の「The 10 Algorithms Machine Learning Engineers Need to Know」です。機械学習の手法が網羅的に紹介されており、実用例も示されています。初めて機械学習に取り組む方のご参考になれば幸いです。 SOURCE https://gab41.lab41.org/the-10-alg
円周率の16進数表現100億桁目を求めてみた！ ― 円周率の世界記録をどのように検証するか ― - プログラムモグモグ
あなたは円周率を何桁言えますか。3.14159…という、あの数字です。 円周率の小数部分は無限に続き、循環することもありません。 古来より、数学者は円周率の値を様々な幾何学的な近似や公式を用いて計算してきました。 その桁数は計算機の発明により飛躍的に伸び、収束の速い公式の発見や効率の良いアルゴリズムの発明などによって加速してきました *1。 5年前、私がまだ学生だった頃、円周率1億桁の計算に挑んだことがありました。 私にとって高精度計算の初めての挑戦で、様々な試行錯誤で苦労したのをよく覚えています。 itchyny.hatenablog.com 2017年現在、円周率計算の世界記録は22兆桁です。 円周率計算の歴史をご覧いただくとよく分かると思いますが、近年の円周率計算の世界記録からは次のような特徴が読み取れます。 2002年に1兆を超え、最新の記録 (2016年) は22兆桁 (10進数
中置記法の数式文字列から計算結果を求める操車場アルゴリズム - $shibayu36->blog;
最近 Algorithms, Part I | Coursera の社内勉強会を開いている。そこで「Stacks and Queues」という章をみんなで学習し、議論したところ、中置記法の数式文字列から計算結果を求める操車場アルゴリズム(Shunting-yard algorithm)というものがあるということを知った。 操車場アルゴリズムというのは、中置記法の数式文字列から計算結果を求めるというようなことができるアルゴリズム。オペレータスタックと値スタックの二つがあるだけでトークンを一つずつ読みつつその都度計算するだけで計算結果を求めることができる。パースして構文木を作るというフローを取ることなく計算ができるというのが面白い。このアルゴリズムの説明は Wikipediaの操車場アルゴリズム - Wikipedia の説明が非常に分かりやすい。 このアルゴリズムを使うことで、例えば以下のよ
見積りで考える内積 - Qiita
内積は計算方法としてはそれほど難しいものではありませんが、色々な応用があるためイメージしにくい計算です。幾何学的な意味付けがありますが、そのようには解釈しにくい計算にも応用されます。例として、日常的にも触れる機会の多い計算書（見積りなど）を取り上げます。NumPyによる計算を添えます。 行列で何を計算しているのかいまいち実感が湧かないという方へのヒントになることを目指しています。 シリーズの記事です。 見積りで考える内積 ← この記事 関数で考えるコベクトル 関数で考える行列 関数で考える双対性 コベクトルで考えるパーセプトロン
「確率変数」の正体は米田埋め込み - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
確率変数（random variable, stochastic variable）という言葉の意味が分からない！ と何度か書いています。 2015-05-26 「確率変数」と言うのはやめよう 2015-05-27 「分布、測度、密度」は同じか違うか 2015-06-17 まだ「確率変数」が分からない 結局分からないままでした。「慣れ」の問題かも？ と思ったこともあります。 2015-05-28 「慣れれば分かる」問題 慣れることも出来ませんでした。 最近、「これなら納得できるかな」という解釈に出会いました。 [追記 date="翌日"]最後に分かりやすいマトメを付けました。[/追記] 内容： 「確率変数」はなぜ分からないのか アレックス・シンプソンのアイディア 「確率変数」の2つの用法 確率空間と圏Prob 測度論的確率変数 曖昧な確率変数 前層と米田埋め込み 米田埋め込みとしての確率変
数値最適化のインタラクティブ・チュートリアル | POSTD
「数値最適化」は機械学習における中心的手法の1つです。多くの問題では、最適解を直接突き止めることは難しいものですが、ある解がどれほど適しているかを測定する損失関数を設定し、解を見つけるためにその関数のパラメータを最小化することは比較的容易です。 かつてJavaScriptを初めて学ぼうとしていた時 、結果的に数値最適化ルーチンを多数書きました。そのコードを特に使うこともなく置いていたので、それらのアルゴリズムの動作をインタラクティブな形で可視化したら面白いのではないかと考えました。 本記事の良い点は、コードが全てブラウザで実行できることです。つまり、アルゴリズムの動作をより把握するために、各アルゴリズムのハイパーパラメータをインタラクティブにセットしたり、初期位置を変更したり、どの関数が呼び出されるかを変更したりすることができるのです。 (編注：本記事ではスクリーンショットのみ公開しており
Alloyを使って有限群を調べてみる - ashiato45の日記
Alloyはモノを抽象的に記述したり、それらの関係を数学で言うところの「関係」でもって記述する言語です。 さらに、そこで記された制約を満足する例を見つけたり、制約に対する反例を見つけたりするための解析器がついてます。 プログラムの仕様をこれで記述して、それに対して見落しがないかを探すのに便利みたいです。 公式サイトhttp://alloy.mit.edu/alloy/の記述を引用すると、 Alloy is a language for describing structures and a tool for exploring them. It has been used in a wide range of applications from finding holes in security mechanisms to designing telephone switching net
Qiitaの数式チートシート - Qiita
きれいな数式がかけると見るのも書くのも気持ちがいいですよね！ QiitaではMathJaxというライブラリを使っていて、ブラウザ上で美しい数式を見ることができます。 MathJaxにおける数式の記述方法はTeX記法に則っています。 以下Qiitaにおける数式を書くためのチートシートです。 数式の記述方法 コードブロックの言語指定に math を指定することでTeX記法を用いて数式を記述することができます。 ```math e^{i\pi} = -1 ``` また、$$で囲むことで独立した段落として記述することもできます。 \$\$ e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta $$ $$ e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta $$ その他にも数式を$で囲むことで埋め込み形式として記述できます \$ e^{\pi i}=
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長岡先生の映像授業001【数学の記号について】
「算数から大学数学まで、一年で一気に学びたい」について | 今日も8時間睡眠
