多変量正規分布概要多変量正規分布は、一変量正規分布を 2 つ以上の変数に一般化したものです。これは、ベクトルの各要素が一変量正規分布に従う、関連する変数によるランダム ベクトルに対する分布です。最も単純なケースでは、変数間に相関がなく、ベクトルの各要素は一変量正規分布に従う独立確率変数です。 処理が容易なので、多変量正規分布はしばしば多変量データのモデルとして使用されます。 Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、多変量正規分布に関連する機能がいくつか用意されています。 mvnrnd を使用して、分布から乱数を生成する。 mvnpdf を使用して、特定の値における確率密度関数 (pdf) を評価する。 mvncdf を使用して、特定の値における累積分布関数 (cdf) を評価する。
仮定の査定 回帰モデルの仮定 zero-mean: 誤差はランダムな変数で平均ゼロ constant variance: 誤差項の分散は定数、独立変数とは無関連 independent: 誤差項はほかの誤差とは独立 normality: 誤差は正規分布 分散分析における仮定の検証法を紹介する。回帰診断については重回帰分析 を参照。 外れ値 外れ値は正規性と分散の等質性に影響する。 mvoutlier パッケージのaq.plot() 関数はマハラノビス距離をプロットして多変量データの外れ値データを検出できる。入力は行列またはデータフレームをあたえ、4つのグラフとそれぞれのケース (行) が外れ値か否かのTRUE/FALSEがかえされる。 # 打撃成績データ (打率、打点、ホームラン、出塁率、長打率) の外れ値を調べる dat <- read.delim("http://eau.uijin.c
納豆ごはんを食べていた時、ふと気がついたことがある。 一緒に食事していた姉は、納豆とごはんをまんべんなくかき混ぜて、からませてから食べていたのだ。 自分の場合は、ごはんの上に納豆をのせたら、ごはんと一緒に適当な量を口に入れている。正直、納豆とごはんが混ぜ合わさったものは、見た目的にあまりよろしくない気がした。 そのことを姉に言うと、「行儀が悪いだろうってことはわかってるんだけど、まんべんなく混ざってないとイヤなんだもん」とのことだった。「友達と旅行に行ったときにも、そんな風にしてるのは自分だけだったけどね」と多少引け目を感じている様子ではあったのだが。 同じ家でずっと暮らしてきた姉妹でも、そういう習慣は違うものなんだな。たかが納豆ごはん、されど納豆ごはん。 気になったので、まわりの人たち20人ほどに聞いてみた。するとほとんどの人が私と同じ、混ぜない派。その中には、「カレーライスと一緒で、白
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