定積分（面積）
さあ，今まで不定積分や定積分の意味を説明すること無しに，学習してきましたが，ここでやっと積分の意味を考えることにします。初めは，どのように積分に結びついていくか，分からないかもしれませんが，今まで学習してきたことがらが，見事に結びついていきます。面白いですよ。ちょっと証明はきついという方は，ここをクリックして，結論へ飛んで下さい。 まず，右の図を見て下さい。今，関数 y=f(x) があります。このとき，関数 y=f(x) と直線 x=a ，x=b そして x 軸で囲まれた面積(紫色の部分) S を求めることにしましょう。 そのため，右の図１のように，直線 x=a から x までの部分を関数 S(x) とします(ピンク色の部分)。ｘの矢印のところを左右に動かしてみて下さい。ここで，まだ，S(x) はどのような関数であるか分かりません。 これで，準備は全て整いました。では，今から，図１の紫色の
数学わかんねーからプログラムでズルしてみた 微分編（Python：Sympy） - Tips
微分ってなんぞ？ 知るわきゃねーだろ！ コンビニの会計で使うくらい一般的になって出なおせや！ Wikipediaを読む 数学、とくに解析学における微分法（びぶんほう、differentiation, derivation）は、 空間やその上に定義される関数・写像を各点の近傍で考え、 その局所的な振舞いを調べることによって、それらの特徴を記述する方法である。 微分法 - Wikipedia ふむ、局所的な振る舞いが空間で写像するわけだな。 振る舞い関数の近傍を記述する方法であると。 はい、お手上げ！ とりあえず微分する In [4]: diff(3*x, x) Out[4]: 3 変数が一つなので、何も指定しなくても良い。 In [3]: diff(x**2) Out[3]: 2⋅x 定数は消える。 In [3]: diff(x**2 + 10000) Out[3]: 2⋅x こっからは偏微
高校数学Ⅲ 微分法（基本計算パターン）
当カテゴリでは、高校数学の最重要分野「微分・積分」のうち、微分法の基本計算および頻出のグラフの図示のパターンを網羅する。 微分・積分は大学数学の柱であり、多くの大学の2 次記述試験では数Ⅲの微分・積分の問題が5 割近くを占める。微分・積分ができない学生は大学に必要ないということである。心して学習してもらいたい。 数Ⅲの微分は多くの場合に通用する一般的な方法があるため、それがない積分と比べるとかなり容易である。公式暗記および積の微分法・商の微分法・合成関数の微分法の習得のみでほとんどの関数を微分できる。 後はそれ以外の特殊なもの(対数微分法・逆関数の微分法・陰関数の微分法・媒介変数表示関数の微分法)を確認しておけばよい。 微分計算は単にできるというだけでなく、重要なのは「素早く正確に微分計算を実行できるか」である。 数Ⅲの主要な問題の大まかな流れとしては、「微分計算 → 増減表 → グラフの
微分の公式
以上が必要な公式です。あとは次に述べる関数の和の微分、関数の積の微分、関数の商の微分、合成関数の微分、 逆関数の微分、対数関数の微分などを利用します。 f(x) f'(x) 備考 例題
めもめもーめもblog シリーズ微積 部分と全体
微分は全体から部分を調べる方法． 積分は部分から全体を調べる方法． このことについて書いてみます． 一般的な「微分の積分の解説」は，やはり教科書の計算の解説が中心となってます． もちろん，最終的にこれが出来るようになることが一番大事ですが， 感覚的な理解も持ちたいものです． 部分や全体という観点から，微積についてなんとなく触れてみます． 全体的にぐだぐだになったと先に警告しておきます． ・概要 微分は関数のある一部分をクローズアップさせる作業とも言えます． しかもただ拡大してみるだけではありません． 単純化してとらえるための方法です． 関数は大体ぐにゃぐにゃと曲がっています． しかし，よーーく拡大したら，直線的に見えます． というよりも，直線的なものとみたいのです． なぜかというと，曲線は扱いが難しいけど，直線はわかりやすいからです． どういう直線なのか，調べたり計算する方法が微分です．
めもめもーめもblog 微分と積分はどういう関係にあるのか -表によるまとめ-
微分と積分は高校では続けざまに習う． まず微分の計算を習う． そのあと積分を習い，その計算には微分を使うように指導される． しかし計算が出来ても意味が分からないという人は多い． 多いというか，学校の授業だけだとそうなるのが普通である． 微分と積分は一体何なのか． 高校，大学，歴史的経緯，そして数学的本質？などまとめてみた． 本来異なる目的のために生まれた微分と積分． 定義による計算もあまり関係が無い．（どちらも極限をとるという点は同じだが） 上の図の赤い×はそれを表している． しかしこれらは計算においてはつながっていた． そんな関係性である． 普通はこれくらいの解説しかしない． しかしこれだけだともの足りない． 「微積に至るまで」の道は実は長い． その感じをもっと項目を増やして，まとめてみた． 結果的にこの記事とほとんど同じ内容になってしまった． 画像がでかいので注意． 教科書を読んでもわ
微分とは (ビブンとは) [単語記事] - ニコニコ大百科
微分単語 ビブン 4.7千文字の記事 18 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 微分とは？もっと詳しく！いろんな関数の導関数導関数とグラフ関連動画関連項目掲示板微分とは、数学の分野のひとつであり、積分と合わせて非常に応用分野が広い。某予備校講師の名台詞、接点tも微分の問題の解説から生まれたものである。 微分とは？ 概要 例えば、自動車で60kmの道のりを1時間で走ったとする。その時の速さは、ご存じ時速60kmである。しかし、走っている間にスピードメーターを見ると、針は絶えず動いており、常に時速60kmを指しているわけではない。道路の状況を見ながら60kmを走る間に加速、減速、停止を繰り返すためである。では先ほどの「時速60km」という値は何を意味するのだろうか？ 我々が小学校で習ったであろう、道のりを時間で割った値は、速さの中でも「平均の速さ」と呼ばれるものである。平均の速さとは、スピード
![微分とは (ビブンとは) [単語記事] - ニコニコ大百科](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/643cd783fe1ce45dfbe43a255efea8f67c3e3d04/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fdic.nicovideo.jp%2Foekaki%2F357373.png)
微分とは何か？ - 中学生でも分かる微分のイメージ
微分とはズバリ、ある関数の各点における傾き（変化の割合）のことです。 と、いきなり言われてもよくわからないでしょう。そこで、このページでは、中学校で学習した y=ax2 のグラフを用いて、中学生でも分かりやすく、微分のイメージを持ってもらえるように微分の解説をします。 微分は科学分野において非常に大事な概念ですので、ぜひ意味を理解してくださいね。やや数学的厳密さを欠いた説明になりますが、それは高校生になってからしっかり学習することにしましょう。 もくじ 微分とは微分はグラフの拡大と同じy=ax2 の x=1 における微分y=ax2 の微分微分を表現する記号 微分とはいきなりですが、問題です。下のグラフは y=x2 のグラフを x=0.5 付近で拡大したものです。 x=0.5 付近のグラフについて、 オレンジ色の線はどんな図形に見えますか？その傾きはいくつですか？ y=x2 の x=0.5
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
