確率 ppp で成功するような試行を独立に nnn 回反復して行ったとき，nnn 回のうち kkk 回成功する確率は， nCkpk(1−p)n−k{}_n\mathrm{C}_kp^k(1-p)^{n-k}nCkpk(1−p)n−k
反復試行の確率の公式といろいろな例題 | 高校数学の美しい物語
確率 ppp で成功するような試行を独立に nnn 回反復して行ったとき，nnn 回のうち kkk 回成功する確率は， nCkpk(1−p)n−k{}_n\mathrm{C}_kp^k(1-p)^{n-k}nCkpk(1−p)n−k
チェビシェフの不等式 - Wikipedia
チェビシェフの不等式（チェビシェフのふとうしき、英: Chebyshev's inequality）は、不等式で表される、確率論の基本的な定理である。パフヌティ・チェビシェフによって初めて証明された。 標本または確率分布は、平均の周りに、ある標準偏差をもって分布する。この分布と標準偏差との間の、どのような標本・確率分布でも成り立つ関係を示したのが、チェビシェフの不等式である。例えば、平均から標準偏差の 2 倍以上離れた値は、全体の 1/4 以下である。一般に、標準偏差の n 倍以上離れた値は全体の 1/n2 以下である。 この定理はロシアの数学者パフヌティ・チェビシェフの名をつけられているが、最初にこの定理を示したのは彼の友人であり同僚でもあったIrénée-Jules Bienayméである[1]:98。 この定理は最初に1853年に Bienaymé によって証明され[2]、後の186
アンドレイ・コルモゴロフ - Wikipedia
アンドレイ・ニコラエヴィッチ・コルモゴロフ（ロシア語: Андре́й Никола́евич Колмого́ров, ラテン文字転写: Andrei Nikolaevich Kolmogorov, 1903年4月25日 - 1987年10月20日）は、ロシアの数学者。確率論および位相幾何学の大きな発展に寄与した。彼以前の確率論はラプラスの『確率の解析的理論』に基づく古典的確率論が中心であったが、彼が『測度論に基づく確率論』『確率論の基礎概念（1933年）』で公理主義的確率論を立脚させ、現代確率論の始まりとなった。 初期には直観論理やフーリエ級数に関する研究を行っており、乱流や古典力学に関する研究成果もある。またアルゴリズム情報理論の創始者でもある。なお、イズライル・ゲルファント、ウラジーミル・アーノルドをはじめ、コルモゴロフには数多くの弟子がいる。 生涯[編集] 1903年、ロシア帝国
「統計」と「確率」の意味と違い - 社会人の教科書
「統計」と「確率」の意味と違いとは「統計」や「確率」といった言葉は、仕事や普段の暮らしでも触れる機会の多いものです。どちらも同じ場面で使われる印象があり、意味合いを混同しやすいこの2つですが、実際にはどういった違いがあるのでしょうか。詳しい使い分け方が知りたいところです。 そこで今回は、「統計」と「確率」の意味や違いについて解説していきたいと思います。 「統計」とは 「統計」とは、「集団現象を数量的に把握すること」という意味の言葉です。集団の個々の構成要素がどのように分布しているかを調べ、その集団の属性を数量的に把握することを言います。例えばサイコロを数回振って、1回ごとに出た目や、特定の目が出る割合などを調べるといったことが、「統計」にあたります。読み方は、「とうけい」です。 「統計」の「統」という字は、「すべて」「全体で」の意味を持ち、「計」の字は「かぞえる」「はかる」を意味しています
ランジュバン方程式 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ランジュバン方程式" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年2月） ランジュバン方程式 （ランジュバンほうていしき、（英: Langevin equation）は、統計力学において、あるポテンシャルの下でのブラウン運動を記述する確率微分方程式である。アインシュタインのブラウン運動の理論を受けてポール・ランジュバンによって最初に示された。 最も簡単なランジュバン方程式は、ポテンシャルが定数であるとして調べられたものであり、質量 m のブラウン粒子の加速度 a が、粒子の速度 v に比例する粘性力（ストークスの式、β は抵抗
制御工学の基礎あれこれ
In English ■初めに PID制御や現代制御などの制御工学(理論)の基礎や、制御工学に必要な物理、数学、ツール等について説明します。 私のプロフィールを簡単に説明しますと、私は自動車関連企業に勤めており、そこで日々制御工学(理論)を利用しながら設計開発をしております。 ここで説明する内容は、制御理論を扱い実際にモノに実装していく上で最低限理解しておいた方が良い内容と思います。 少しでも皆様の役に立ち、学力の底上げに貢献し、ひいては日本の発展、ひいては人類の発展に貢献できたらこの上ない喜びです。 内容を説明する際に次のことを心掛けています。 ① できるだけシンプルに。より少ない文章で内容を的確に説明する。 ② 1ページの記事のボリュームを多くし過ぎない ③ 文字のフォントは大きすぎず、行間を開けすぎない。(画面スクロールが頻繁になると情報が伝わりづらくなる) ④ 内容の説明とは直接関
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１次元流体の低次元な話 １次元流体の熱統計力学
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