＜用語解説＞
◆深紫外線 紫外線の中でも波長が短く、エネルギーが強い200nmから350nｍ付近の光を深い紫外線といいます。 ◆間接遷移型半導体 発光は半導体中の電子と正孔が結合して起こりますが、間接遷移形半導体では、半導体結晶中の自由な電子と正孔が、お互いに別な結晶の対称点に存在するため、電子と正孔が再結合するのに格子の熱振動のエネルギーが必要になります。このため電子と正孔が光を放射して直接再結合することがほとんどなく、発光デバイスには不向きとみなされています。単元素の半導体であるシリコンやゲルマニウムおよびダイヤモンドがこの型の半導体である。 ◆内部量子効率 LEDに電流を流すことによって発生する電子と正孔の対は、光を放射して再結合するか、結晶中に存在する欠陥を介在して光を放射しないかあるいは別な波長もつ光を放射して再結合します。 内部量子効率はこの電流によって発生する電子と正孔の対がどれだけ、目的
物理数学：群速度
うなり 波の重ね合わせについて話しておこう.この話を「物理数学」の中に入れるのも少し変だが,波を重ね合わせる話は物理の色んな分野に出てくるので,どこに分類すべきか迷った末のことである.必要になったときに思い出してじっくり読み返してもらったら良いだろう. 周波数の異なる複数の波を重ね合わせると,うなりを生じる.これは高校の物理でもやる.ある一定の周波数の音のボリュームが大きくなったり小さくなったりを繰り返して,「ウワーン,ウワーン」と聞こえるわけだ.ちょっと不快だったりする場合もある.この時,波の形は次のようになっている. なぜこのようになるかは,次のように三角関数の和積公式を使えば理解できる. 重ね合わせた二つの波の「平均の周波数の音」のボリュームが,というタイミングで,大きくなったり小さくなったりすることが分かる.先ほどの図に関数の波を重ねて書くと次のようになっている. 例えば 440
ボーアの水素原子モデル
このページを印刷される方はこちらのバージョンをご利用下さい。ブラウザーでは見にくいのですが印刷は鮮明です。 ボーアの水素原子モデル（１９１３年） ボーアの原子モデルは高校物理の最後で習います。しかし教科書の説明は今ひとつわかりません。そのわからない所を説明します。ここでは電磁気学の単位系として高校物理でお馴染みのMKSA有理化単位系を用いています。 １．量子条件と振動数条件 すべての出発点は［ラザフォードの原子模型］と［ニュートンの運動法則Ｆ＝ｍａ］である。それに［電気のクーロン法則］と［円運動の向心加速度式］を適用する。（ラザフォードの原子模型はこちらを参照。またラザフォード模型の困難の詳細はこちらを参照） つまり（Ｂ）式は原子がみな同じ大きさを持つべき事実を説明するために導入された。（同一種の原子がみな同じ大きさだということは当時常識となっていた） （Ａ）式はラザフォードの原子模型から
光量子仮説：物理学解体新書
光量子仮説 HOME＞量子力学＞光量子仮説＞光量子仮説とは 光量子仮説とは 光電効果の謎 19世紀の初め頃、ヤングの実験によって、光が波であることが判明した。 光の干渉や回折は、光が波であるからこそ発生する現象なのである。 ところが光電効果が発見されると、なぜ波であるはずの光が光電効果を起こすのかが謎となった。 光電効果は光によって起こるが、波の性質からは光電効果の原因が説明できないからである。 ここでアインシュタインが登場する。 アインシュタインは、光は波であるが、同時に粒子でもあると考えた。 そして、光が波として振る舞うときに干渉や回折が起こり、光が粒子としての性質が現れるとき光電効果が起こると主張した。 これを光量子仮説という。 当時のアインシュタインはまったくの無名であったが、光電効果を解き明かす光量子仮説によって、後にノーベル賞を受賞することになる。 アインシュタインが光電効果の
明るさ計算
明るさ計算｜照度計算｜ サイトマップ｜ホーム 光度・光束・輝度・照度の計算ができます。計算元数を入力して｢カンデラ」｢ルーメン」ルクス」ボタンを押してください。
量子力学Ⅰ/平均場近似
平均場近似による１体問題化 † 前述のように、「個々の粒子の系が独立しており、粒子間に相互作用がないこと」を仮定すれば、 １粒子波動関数を複数掛け合わせて、多粒子シュレーディンガー方程式を解ける。 しかし、「個々の粒子の系が独立しており、粒子間に相互作用がないこと」を要件とする限り、 興味のある問題にはまったく適当できない。 そこで、「擬似的に相互作用をなくし、独立の問題とするために」粒子・粒子間の相互作用を平均化して、 一体問題のポテンシャル $V$ に含めてしまうという平均場近似が行われる。 ハートリーの方法 † 先に見た水素様「分子」のポテンシャル $$\begin{aligned} V(\bm r_1,\bm r_2)&=\frac{e^2}{4\pi\epsilon_0}\Biggl[ \underbrace{ \frac{-1}{|\bm r_1-\bm R_1|}+ \fra
統計力学：小正準集団
孤立系を例に取る 前回は体系に許されている微視的状態の数を数え上げることでエントロピーを計算できるのではないかという話をした.今回はそれを具体的に実行して確認してみる話である. ところがこれはなかなか面倒な作業であり,かなり単純な系を仮定しないことには手に負えないのである.それで次のような例を考える. まず,体積は一定だとする.さらに粒子はどれも同じ種類であり,1 粒子の質量をとする.全粒子数もで一定だとする.そして粒子間の相互作用は無視できる程度だとする.これは系の全エネルギーが,粒子の運動エネルギーだけで表せるということだ.そして外界とのエネルギーのやり取りは無く,は一定だとする.要するに「古典的理想気体の孤立系」を考えようというわけである. あまりに単純な例ではあるが,統計力学の基礎として重要なところであるから,軽視しないでやっておこう. エネルギーの揺らぎ まず,今回の例で許されて
統計力学：リウビユの定理
位相空間 ここに来ていきなり抽象的な議論に突入することを許してもらいたい.いや,そんなに難しい話にはならない. ここまでの話はまだ基礎論であり,ここからが本当の統計力学という感じになってくる.その為に,その土台となる重要な仮定を置く必要がある.その仮定が正しいかどうかは証明されてはいないのだが,今回の話を知っておけば,その仮定を少しは受け入れ易くなるであろう. 個の粒子の運動状態を表す為には,個々の粒子の 3 つの位置座標と 3 つの運動量成分が分かれば良い.合計個のパラメータで表されるというわけだ.そこで,それらを座標軸とするような次元の直交座標を考えてみる.このような位置と運動量を一緒にしたような想像上の空間を「相空間」あるいは「位相空間」と呼ぶ.数学にも全く同じ用語が出てくるが,全く違うものなので参考にはならないことを注意しておこう. 今回のような多粒子の位相空間を「Γ （ガンマ）空
物理数学：複素フーリエ級数
複素数を学ぶと次のような「オイラーの公式」が早い段階で出てくる. この公式を利用すれば次のような式を作ることもできる. フーリエ級数は関数と関数ばかりで出来ていたから,この公式を使えば全てを指数関数を使った形に書き換えられそうである.複雑になるのか簡単になるのかはやってみないと分からないが,結果を先に言ってしまうと,怖いくらいに綺麗にまとまってしまうのである. まず,書き換える前のフーリエ級数を書いておこう. ただし,係数とは次の通りである. では早速始めよう.(3) 式に (1) 式と (2) 式を当てはめる. まだ途中だが,説明を入れておこう.この最後のところではなかなか無茶なことをやっている.しかし難しくはない.二つの指数関数を同じ形にしてまとめたいがために,和の記号のの範囲を変えてからへの和を取るように変更したのである.そのために,などという記号が一時的に導入されているが,ここでの
超関数 - 初級Mathマニアの寝言
超関数とは関数の概念を一般化したもので、もともとは物理の方で導入されたディラックのデルタ関数という計算に便利なものを数学的に正当化しようとして考え出されました。ディラックのデルタ関数は直感的にはガウス分布の確率密度関数の分散を0に限りなく近付けたときの極限関数が持つ性質を理想化したものです。 ●ガウス分布とディラックのデルタ関数 まず、色々な分散のガウス分布の確率密度関数は次のようになっています。 ディラックのデルタ関数は次のようにガウス分布の確率密度関数の分散を0へ限りなく近付けたときの特徴を理想化したものと考えられます。 ●ディラックのデルタ関数の変なところ ディラックのデルタ関数 は次のように突っ込みどころ満載です。 このように 関数には変な部分があります。しかし、応用上は便利なので 関数を捨て去るのは勿体ないと変な部分を解消しようと努力した人がたくさんいました。その中でシュワルツと
物理数学：デルタ関数
デルタ関数とは デルタ関数とは,空間の一点にだけ存在する粒子を数式中に表現したいためにディラックによって発明された関数である.理論上の話だが,ある一点において密度は無限大,しかしその密度を積分して全体量を求めると有限量であるという性質が欲しかったのである.イメージとしては次のような関数である. のところでだけ無限大となり,それ以外のところでは 0 である.しかし無限大というのは数値ではなくて,限りなく大きくなる極限を考えるときのイメージに過ぎないので,これを定義として使うのは数学的にふさわしくない.しかも「0 を含む区間で積分すると有限の値になる」という性質もまだ言い表せていない. 実は次のように定義しておけば万事解決することが分かる. ここで出てくるは任意の実連続関数であるとする.どんな形の関数を使っても,デルタ関数と掛け合わせて積分すると,でのの値だけが拾われて出てくるとするのである.
P型半導体のホール効果の謎
ホール効果測定は、半導体試料内で電流の担い手となっている荷電粒子（キャリア）がもつ電荷の正負の判定や、キャリアの数密度を調べるために用いられている測定手法である。半導体の電気的特性を調べるための実験的手法として確立されたものであるのだが、p型半導体試料における測定をよく考えてみると、とても奇妙な現象が発生しているように思える： p型半導体中にある電子たちが、通常のローレンツ力の方向とはまったく反対向きに力を受けて、動いていくように見えるのである。多くの人が一度は疑問を抱いたことのあるこの問題について、私の個人的な考えを紹介したい。 何が問題か？ 下の図はホール効果測定を行う際の典型的な実験配置を示したイラストである。一様な磁場 \(\bm{B}\) の中に置かれた半導体試料に直流電源をつなぎ、一定の電圧をかけると、試料内に生じた電場 \(\bm{E}\) により、電荷 \(q\) のキャリ
ZoomやSkypeでリアルタイムに他人になりすませるオープンソースのディープフェイクツール「Avatarify」
自宅からリモートワークを行う際、ZoomやSkypeといったオンラインビデオ会議ツールを使用するケースがよくあります。オンラインビデオ会議ツールではウェブカメラを使って自分の顔を映しますが、アルゴリズムで別人になりきってオンラインビデオ会議に参加できるオープンソースのディープフェイクツール「Avatarify」が公開されています。 GitHub - alievk/avatarify: Avatars for Zoom and Skype https://github.com/alievk/avatarify This Open-Source Program Deepfakes You During Zoom Meetings, in Real Time - VICE https://www.vice.com/en_us/article/g5xagy/this-open-source-pro
毎月300円の請求はなんですか? - いまさら聞けないiPhoneのなぜ
説明書を読まなくても使い方がわかるのが、iPhoneの魅力であり強みです。しかし、知っているつもりが正しく理解していないこともあるはず。このコーナーでは、そんな「いまさら聞けないiPhoneのなぜ」をわかりやすく解説します。今回は、「毎月300円の請求はなんですか?」という質問に答えます。 ＊＊＊ 日本でiPhoneを扱うキャリア3社は、通信料金(パケット代)とは別にインターネット接続料金を徴収します。ソフトバンクは「S!ベーシックパック(i)」、au/KDDIは「LTE NET」または「IS NET」、NTTドコモは「spモード」と名称は異なりますが、いずれもインターネットプロバイダ(ISP)サービスで価格は横並びの300円(税別)です。 それらISPサービスはソフトバンクを除きオプション扱いですが、契約しなければWebブラウジングやメール(MMS)の送受信などインターネットを利用した機
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Blochの定理に関する補足とブリルアンゾーンの意味 - 物理とか
デルタ関数の和としての状態密度 - 物理とか
電荷保存則
An MIT Lab Is Building Devices to Hack Your Dreams
ハートリー原子単位系 | 縦々横々～じゅーじゅーおーおー
Schroedinger equation (Japanese)
ときわ台学/アインシュタインの固体の比熱理論
Photo-electron (Japanese)
真空管の起源
構造と発光原理
半導体工学講義資料
http://www.material.tohoku.ac.jp/~denko/lecture/denshizairyo/lecture_denshizairyo.html
https://kato.issp.u-tokyo.ac.jp/kato/second_quantization_note.pdf
昭和電工など、AI予測で材料開発の実験数25分の1に - 日本経済新聞
Scientists Report Biggest Star Explosion Ever Seen