x³+y³=1の表す曲線は，（1, 0），（0, 1）の2点以外はx座標とy 座標がともに有理数である点を通らないことを意味する。 x⁴+y⁴=1の表す曲線は，（1, 0），（0, 1 ），（－1 , 0），（0, －1）の4点以外はx座標とy座標がともに有理数である点を通らないことを意味する。 ＊数学センスを磨くポイント＊ 三平方の定理の2乗を3乗以上にすると， 「自然数の解」が存在しなくなる。定番の定理を変化・拡張した際に何が生じるか， 手を動かして確かめる習慣を身につけよう。 さて，一連の「三平方の定理」を取り上げた記事では，2乗，3乗といった数が多く出てきたが，ここで，3乗数に関する面白い逸話をご紹介しよう。 「自動車のナンバー」から名付けられた数 病気療養中だったインドの数学者，シュリニヴァーサ・ラマヌジャン（1887～1920）を見舞いに訪れた友人が，乗ってきたタクシーのナンバ
中学受験は早生まれや晩熟タイプには極端に不利だという不都合…SAPIX偏差値50の子が中学受験を辞めたら、小6で中学数学を終え英検準2級を取得。中学受験向きではない子もいる（みんかぶマガジン） - Yahoo!ニュース
「中学受験ブームが加熱している東京で、あえて高校受験する人たちが今、密かに増えています。世帯年収が高いご家庭でも、そのメリットを知れば、『うちの子には高校受験の方が合っている』とあえて選ぶ人もいるんです」と語るのは、X（旧Twitter）のフォロワー数4万人超えの大人気教育系インフルエンサー、東京高校受験主義（@tokyokojuken）氏だ。 なぜ今、あえて富裕層の家庭でも、高校受験が選ばれているのか。「北米の人気高校に1年間、激安で留学できる制度もあるんです。人によってはタダで行けちゃいます」。同氏に聞いたーー。みんかぶプレミアム特集「逆転の中学受験」第5回。 中学受験ブームの中で、高校受験を選択する大きなメリット。メディアの煽りや同調圧力に屈しなかった者だけが得をする 東京は空前の中学受験ブームです。市場でいうならばレッドオーシャン。株価でいえば「高値づかみ」にあたるでしょう。 投資
中学数学で習う｢最も基本的な数｣はナゾだらけ…天才数学者たちを悩ませ続ける｢素数｣の未解決問題 このナゾが解ければ｢宇宙の真理｣に近づく
最も基本的な数「素数」 「素数」は中学校の数学で学習することが多いですが、その意味を覚えていますか？ 素数とは「1と自分自身でしか割り切れない自然数」です。 具体的には 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、…… といった数です。 素数は無限に存在することが、古代ギリシャの数学者ユークリッドによって証明されています。 また、素数は「数の原子」とも呼ばれています。その理由は、どんな数でも素数の掛け算に分解（素因数分解）できるからです。 例えば、10＝2×5、30＝2×3×5のように分解できますね。 このように、素数とはすべての数のもとになっている最も基本的な数なのです。 この最も基本的な数である素数には多くの謎（未解決問題）が存在します。 例えば、次の「ゴールドバッハ予想」があります（図表1）。
Scratchで遊んでわかる！中学数学
本書は、Scratchを使って中学数学で習う公式や数式をプログラミングし、グラフ化したり描画する方法を紹介する本です。Scratchのプログラムで表現すると、あっという間にグラフや図形が描けるだけでなく、数値を自在に変えてグラフや図形を動かすことができ、ふだん紙と鉛筆を使って問題を解いているだけでは知ることのできなかった感覚を味わえます。Scratchで「遊ぶ」ような感覚で、数学の世界の新たな面白さを知る冒険に、あなたも出かけませんか？ はじめに 本書の構成と使い方 PART 1 準備編 Scratchでのグラフの描き方、数式の表し方の基本 1-1-1 Scratchの基本的な操作 1-1-2 数式を組み立てる 1-1-3 グラフ描画における計算値の補正 PART 2 トレーニング編 中学数学で習った内容をScratchで表現しよう 2-1 関数 2-1-1 線対称と点対称の図形を描く 2
日本の共働き世帯数、日本人の労働時間、日本の労働生産性、事業所の開業率…… 現代の「日本の構造」、どれくらい知っていますか？ 『日本の構造 50の統計データで読む国のかたち』では、少子化、格差、老後など、この不安な時代に必要なすべての議論の土台となるトピックを橘木俊詔氏が平易に解説します。 ※本記事は、橘木俊詔『日本の構造 50の統計データで読む国のかたち』から抜粋・編集したものです。 通塾率と学力差 欧米の人に向かって日本の教育制度を説明するときに、もっとも理解してもらえないのは塾である。一部の高校生と浪人生の通う予備校も学校外教育なので塾と性格が似ているが、ここでの主たる関心は小・中・高校生の通う塾である。 なぜ欧米の人が日本の塾を理解できないのか、それらの国にほとんど存在していないからである。返ってくる質問は「学校教育が不充分だから、特に生徒は学校の外で夜に勉強せねばならないのか」で
Pythonで中学 数学の問題を自動作成するための基本を紹介します。 これを学ぶことで、自作の問題集を作成したり、テスト問題を瞬時に作成したりすることができるようになります。 はじめに Pythonで中学 数学の問題を「解く」ことと、問題を「作成する」ことは全く別のことです。 前者は問題の「答えを得る」ために必要なことで、後者は「テスト問題を作る」ために必要なことです。 今回は後者のテスト問題をPythonで自動作成するための「基本｝を紹介していきます。 ランダムな数を作る 問題作成でまず必要になるのはランダムな数「乱数」を作ることです。これが使えるようになると、自分でいちいち数を考える必要がなくなります。 Pythonでランダムな数を生み出すためには標準モジュール「rondom」をインポートします。 標準ライブラリなので、別途インストールする必要はありません（※Pythonはインストール
AI／機械学習、ディープラーニングを学び始めると、どこかで数式を読むことになる。それも偏微分や線形代数など大学レベルの数学である。この壁にぶつかって、数式を理解できないままスルーしたり、学ぶこと自体を諦めてしまったりする人も少なくないのではないだろうか？ 本書は、主にAI／機械学習の教材などに書かれている数式でつまずいたことがある初学者に向けた、「AIに最低限必要な数学を基礎の基礎からしっかりと、しかも効率的に学ぶ」ための電子書籍の第1部である。具体的には連載『AI・機械学習の数学入門 ― 中学・高校数学のキホンから学べる』を構成する、 という全4部の中の「第1部 中学数学からのおさらい編」を電子書籍（PDF）化したものである。 数学を学んでから10年以上のブランクがある場合は、本人が考えている以上に数学を忘れているものだ。偏微分や線形代数などのAI（特にディープラーニングのニューラルネッ
中学の計算問題は、春休み中に何度も回すことになりました。 これは、春休み中に関わらず、当該学年で習うまでずっと続けるのです。 でないと、忘れるのでね。 もう皆さんもよくわかってらっしゃると思いますが、花子は忘れることに関しては、天才なので。 ところで、『中学数学の計算問題を先に覚えてしまおう作戦』、なぜ中3の2次方程式までいかないのか？と言う質問は、・・・ないよ。←うん、知ってる！ でも、答えるね。←やっぱ答えるのね。 中3の第1章06までが限界だったようだからです。←残念！！ 中3数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版 （中学ひとつひとつわかりやすく） [ 学研プラス ] 価格: 1100 円楽天で詳細を見る
こちらで、『中学の計算問題を先に覚えてしまおう作戦』続行中です。 中3数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版 （中学ひとつひとつわかりやすく） [ 学研プラス ] 価格: 1100 円楽天で詳細を見る 中3の『第1章 多項式の計算』の01~06の1周目が終わりました。 これで春休みは、中1~3の計算問題をぐるぐる、ぐるぐる。 もう1回言うよ。 ぐるぐる、ぐるぐる回していきたいと思います。←母のぐるぐる度が伝わっただろうか？
と言うことで、こちらに進みます。←ちゃんと説明しろ！ 中3数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版 （中学ひとつひとつわかりやすく） [ 学研プラス ] 価格: 1100 円楽天で詳細を見る 『中学の計算問題を先に覚えてしまおう作戦』続行中です。 3月上旬に中2の計算問題『式と計算・連立方程式』の1周目が終わりました。 今回は2周目には進まず、中3に進みます。 中3では、『第1章 多項式の計算』の01~06までとします。 乗法公式を使って、式を展開する問題です。 因数分解の逆バージョン。 これで、『中学の計算問題を先に覚えてしまおう作戦』の下地が出来上がります。
こちらで、『中学の計算問題を先に覚えてしまおう作戦』続行中です。 中2数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版 （中学ひとつひとつわかりやすく） [ 学研プラス ] 価格: 1100 円楽天で詳細を見る 中2では、『第1章 式の計算』と『第2章 連立方程式』をします。 3月上旬、1周目が終わりました。 今回は、1周目のみしました。 なぜかって？ 春休みに入る前に、『中学の計算問題を先に覚えてしまおう作戦』の下地をつけておきたいのです。 と、言うことは？
12月からこちらで中学数学を始め、『第7章空間図形』までの１・２周目が終わりました。 中1数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版 （中学ひとつひとつわかりやすく） [ 学研プラス ] 価格: 1100 円楽天で詳細を見る そう、この問題集全部終わりました。 バンザーイ！！ じゃねーだろーー！ 3周目に入れー！！ 3周目は第1章~4章までの計算部分のみをすることにしました。 当初の予定通り、計算に焦点を当てて進もうと思います。
12月からこちらで中学数学を始め、『第6章平面図形』までの１・２周目が終わりました。 中1数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版 （中学ひとつひとつわかりやすく） [ 学研プラス ] 価格: 1100 円楽天で詳細を見る 作図で手こずるかと思いきや、小学生の時にも習ったと言って、これまたスイスイやってのけました。 低いハードルは飛び越えられるよ。 基本問題は進むよ、どこまでもーーー。 すごいぞ、花子！
12月からこちらで中学数学を始め、『第5章 比例と反比例』までの１・２周目が終わりました。 中1数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版 （中学ひとつひとつわかりやすく） [ 学研プラス ] 価格: 1100 円楽天で詳細を見る ほんと、基礎問題だけはスイスイ進む。 なぜ、標準問題でつまづくのか不思議なくらいです。 花子にとっては、基礎問題と標準問題との壁がこれからの課題です。
12月からこちらで中学数学を始め、『第4章方程式』までの１・２周目が終わりました。 中1数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版 （中学ひとつひとつわかりやすく） [ 学研プラス ] 価格: 1100 円楽天で詳細を見る 当初の予定ではここまででしたが、思いのほかスムーズに進んだので、このままこの1冊をやってしまうことにしました。 花子、いいぞぉー！
12月からこちらで中学数学を始め、『第3章文字と式』までの１・２周目が終わりました。 中1数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版 （中学ひとつひとつわかりやすく） [ 学研プラス ] 価格: 1100 円楽天で詳細を見る この問題集が分かりやすいのか、難なく進んでいます。 そう、基本問題は進むのよー。 でも、問題ないのだから、良しとしよう！！ 基礎問題しか進まなかったお話はこちら。↓ berry-kinoko.hatenablog.jp つづきはこちら。↓ berry-kinoko.hatenablog.jp
12月からこちらで中学数学をお勉強しています。 中1数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版 （中学ひとつひとつわかりやすく） [ 学研プラス ] 価格: 1100 円楽天で詳細を見る 『第1章・第2章 正負の数』の１・２周目が終わりました。 覚えの悪いお子の場合、短いスパンにて復習をくり返すのが良いと学びましたので、1章毎に復習（2周目）をしています。 なかなか順調ではないでしょうか。
本屋さんに行ったら、たくさん出てるよね。 英語でお世話になったホントにわかるシリーズとか、くわしいシリーズとか。 結局、色々漁った結果、『中1数学をひとつひとつわかりやすく。』で、数学のお勉強を始めることにしました。 まずは、「第1章 正負の数」からスタートです。 花子、理解出来るでしょうか？ 中1数学をひとつひとつわかりやすく。改訂版 （中学ひとつひとつわかりやすく） [ 学研プラス ] 価格: 1100 円楽天で詳細を見る
この連載では、中学や高校で学んだ数学を題材にして、Pythonによるプログラミングを学びます。といっても、数学の教科書に載っている定理や公式だけに限らず、興味深い数式の例やAI／機械学習の基本となる例を取り上げながら、数学的な考え方を背景としてプログラミングを学ぶお話にしていこうと思います。 目標： フェルマーの小定理をプログラミングしてみる 数学が苦手な人でも「素数」については聞き覚えがあると思います。素数とは1より大きく、1と自分自身しか約数を持たない数のことでしたね。つまり、2,3,5,7,11,13……が素数です。素数は中学の初歩的な数学から登場し、素因数分解やそれを利用した約分など、数式を取り扱う上での基本の基本となっています。 もちろん、それだけではありません。例えば、公開鍵方式と呼ばれる暗号化の方法（RSA暗号）などにも広く応用される実用的な「数」でもあります。一方で、無限に
中学数学で学ぶ三平方の定理(ピタゴラスの定理)で覚えておくべきこととは？ - クロシロの学習バドミントンアカデミー
クロシロです。 ここでの問題は思いついた数字を入れ 今まで解いた問題を思い出して出題してるので引用はしてません。 今回は中学3年生で学ぶ三平方の定理を使った 長さを求める問題を解くために必要な知識を 色々説明していこうと思います。 そもそも三平方の定理(ピタゴラス)ってどうやって出来た？ 三平方の定理を求めるためには2乗の暗記 比を覚える まとめ そもそも三平方の定理(ピタゴラス)ってどうやって出来た？ 三平方の定理を発見したのはピタゴラスという人です。 このように何かしらの規則性を始めて見つけると その人の名前を使って定理として使われると言われてます。 それでは、三平方の定理(ピタゴラスの定理)の証明をご覧ください。 このように三平方の定理を使って証明が出来ます。 定理はただ覚えるだけでなくなぜこの定理が出てきたのか？ どうやったら求めることが出来るか？まで覚えておくと忘れにくくなります
小学生算数：文章題でかけ算かわり算かわからない／中学数学：文章題で方程式が立てられない／高校化学・物理：計算法がまったくわからない・・・についての対策：その理由の根源は同じです
かけ算の順序について こんにちは、井出進学塾です。 文章題を苦手とする生徒さんは多いですね。 でも、「国語力（読解力）が、ないから…」などという分析ほど、くだらないものはないです。 どこに気をつけて勉強すれば、そのような問題に対応できるようになっていくか？・・・この記事で、お話しします。 もちろん、これだけですべて解決するものではないですが、よい方向に進んでいくのは確かです。 また、今回の話は高校の化学や物理の計算問題の考え方にもつながりますので、高校生の方もどうぞ。 小学生の保護者様は、お子さんが高校生になってからのパフォーマンスにもつながる話だと思って、お聞きください。 それでは、はじめましょう。 わかりやすいように、小学生算数の話からはじめますが、数学にもつながる話なので、中学生・高校生、および、その保護者の方も、このままお読みください。 かけ算の意味とは 小学校5年生を想定します。
中学数学で学ぶ2次方程式の利用の解き方とは？注意すべきこととは？ - クロシロの学習バドミントンアカデミー
クロシロです。 ここでの問題は私が独自に考えた問題であるため 引用は行っておりません。 今回は2次方程式をが解けたらついに来る山場は 2次方程式の利用、いわゆる文章問題です。 今回は2次方程式の利用の解き方を紹介していきます。 2次方程式の利用で注意すべきこととは？ 2次方程式の利用の解き方とは？ 2次方程式の利用 例題 まとめ 確認問題 2次方程式の利用で注意すべきこととは？ 1年生では1次方程式の利用、2年生では連立方程式の利用、 そして3年生で2次方程式の利用と学ぶのですが、 実は段階が踏まれてるのです。 1次方程式の利用では答えは1つしかありませんでした。 連立方程式の利用での答えは1ペアありました。 2次方程式の利用では答えは２つあります。 しかし、 1次方程式、連立方程式の答えは方程式さえ解ければ何の問題も無いのですが、 2次方程式ではそうはいかなくなります。 問題によって2次
クロシロです。 ここでの問題は私が独自に考えた問題であるので 引用などは行ってません。 今回は中学1年生で学ぶ資料の分野から 様々ある代表値をそれぞれ説明したいと思います。 平均値 まず一つ目は平均値です。 平均値はそのままの意味で平均を求めただけです。 平均を求める公式は合計÷個数で求めることが出来ます。 入試に出てくることは少ないと思うので こんなのがあったな程度に頭に入れてください。 中央値(メジアン) 二つ目は中央値です。 中央値は言葉のままだと真ん中の値っぽく思いますが それでは一生正解できません。 例えば、学校で朝礼があった時、 よく背の順で並びませんでしたか？ 並んだ時の真ん中にいる人が数学での中央値になります。 問題で中央値を求めよと問われたら まずは値の小さい（大きい）順に並べてから真ん中を見つけるのです。 やり方は分かったと思いますが、注意しないといけないことがあります
クロシロです。 ここでの問題は、私が独自に考えた数字を適当に当てはめてるので 引用などはしてません。 今回は、高校入試で一問はほぼほぼ出題される四則の計算を紹介したいと思います。 四則計算どちらが正しい？ 四則の計算はなぜ順番が決まってる？ 四則計算の正しい計算の順番は？ まとめ 確認問題 四則計算どちらが正しい？ まずは、計算する順番を確認していきましょう。 例題として、3＋8×4－5という問題があったとしましょう。 途中式を交えていくつかパターンをやってみます。 ①＋，－から計算してみる 与式＝11×（－1）＝－11 ②かけてから足したり引いたりする 与式＝3＋32－5＝30 どちらが正しいかと言うと、②です。 このように計算する順番を間違えると答えが変わってきます。 四則の計算はなぜ順番が決まってる？ これを調べたことがある人も少なからずいると思います。 正直、何書いてるか分からなく
中学数学からはじめる複素数
【中学数学からはじめるシリーズ】 中学数学からはじめる微分積分 https://youtu.be/4p1rwfXbCoY 中学数学からはじめる三角関数 https://youtu.be/OLqgs4fJl7Y 中学数学からはじめる確率統計 https://youtu.be/K2cJofUJVO8 中学数学からはじめる相対性理論 https://youtu.be/voFHToRM4xI
中学数学からはじめる三角関数
sin(サイン)、cos(コサイン)、tan(タンジェント)とは何なのか。 はじめて触れる人や全く理解できないまま時を過ごした人に向けて 弧度法(ラジアン)の解説もあります 【中学数学からはじめるシリーズ】 中学数学からはじめる微分積分 https://youtu.be/4p1rwfXbCoY 中学数学からはじめる確率統計 https://youtu.be/K2cJofUJVO8 中学数学からはじめる複素数 https://youtu.be/IQaYyFboK48 中学数学からはじめる相対性理論 https://youtu.be/voFHToRM4xI --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【ヨビノリたくみの書籍
中学数学からはじめるAI(人工知能)のための数学入門
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中学数学！こんな時だからこそ！塾なしでトップ高校入ろうよ!（２） - おやこ2人３脚 塾なしで地域トップ高校に受かるまで 本をすきになる♬
さあ あえて言います 中学生のご家族の みなさま お勉強 がんばりますよ(*^^*) 前回はがんばり次第で 公立トップ校へ 特別なお勉強をしなくても 行けますよとおはなししました(*^^*) www.himegumatan.com では 特別ではない お勉強とはなんだ？？？ ⇩ 普通のお勉強 ということです ひめちゃんとひめぐまは 教育のプロではないため 中１の時にというか 小学校の時から 少ないながらも 色々な教材を試して 来ました(^-^; そして行き着いた 究極の問題集 それは 学校のワークでした みなさーん！！ 緊急事態宣言の地域でも 教科書配布はなんとか 終わっていますよね そうしたら 教科書のワークを 使わなかったら 損！！損！！ これが 珠玉の問題集 なのです💕 特に 数学・ 理科・ 社会は 宝の山ですよ～！！ コスパ最強じゃないですか?！ なんで学校の問題集が 最強かとい
前回に引き続き、数学村へ入村するまでに 身に着けておいてほしいことの第４弾。 今回のテーマは「計算」 計算といっても幅が広いですが、 今回はその中でも「計算スピード」に焦点を当てます。 私が教員をしていた頃に感じた残念な経験。 それは、 中学数学の世界に入って、 思考能力が抜群の生徒がいたんです。 頭の回転が鋭く、発想が実に早く的確。 でも、肝心の計算スピードが速くなく、 解答にたどり着くまでに時間がかかる。 小学校の頃にスピードアップを培っていれば、 もっと早く覚醒したのに…… と感じたものです。 計算スピードが高ければ、 思考したことを一気に解答の形に持って行くことができる。 さらに、思考にじっくり時間をかけることができる。 まさに、一石何鳥にもなるのです。 今回は、中学校の初期で紹介してほしいこと。 あるいは、春休みの間やちょっとしたときに鍛えてほしいことなどを、 まとめていきたいと
前回に引き続き、数学村へ入村するまでに 身に着けておいてほしいことの第３弾。 今回のテーマは「割合」 小学校の算数で最も不得意という児童が多い分野です。 割合の考え方は、 高校数学に進むにつれ薄れていきますが、 中学の文章題などでは、まだまだ考え方は使っていきますし、 理科の世界では、必須の知識となります。 割合が苦手という生徒は、 ぜひ中学入学～GWまでに、復習をしておくことをお勧めします。 その際に、教員や保護者は、 どのような働きかけをすればいいのかも、 併せて考えていきましょう。 実際の復習はＧＷまでにできれば十分 ① 家庭で小学５年の教科書や問題集から復習を始める ② 読書をしっかりする事を勧める ③ 取り急ぎのテクニックとして…… 最後に 数学も「文章読解」→「イメージ力」が大切！ 実際の復習はＧＷまでにできれば十分 まず、「割合に関する授業」というものは、 中学数学では行いま
中学数学に入る前に身に着けておいてほしいことの第２弾です。 テーマは 「帯分数を仮分数に」 このブログを読まれている先生方、保護者の方 中１の壁として、こういう落とし穴があるのかということを 知っておくと対応がスムーズに取れ ます。 しかも、今回の内容は、 小学校の頃一生懸命勉強した人ほど、苦労するという難物です。 帯分数の計算を一生懸命やって、 仮分数から帯分数に直すというクセから抜け出せない人。 その理由と対処法、教員としての心構えについて記載したく思います。 続きをご覧ください。 帯分数を使わなくなる理由 教員として、何を考えておけばいいの？ 最後に 帯分数にもメリットはある！ 帯分数を使わなくなる理由 中学以上の数学の世界では、 帯分数の考え方は使わなくなります。 理由は、文字の式の登場にあります。 文字の式の計算の最初（中学１年１学期）で、 ×や÷の記号を省くことを習い、 ×、÷
中学数学からはじめる相対性理論
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解決まで300年超の「フェルマーの最終定理」を、なんと「中学数学」で探究…座標にとったら「奇妙な形」が現れた（花木 良）
塾に通うと、「中学数学で20点」の格差がつくという「驚きの事実」（橘木 俊詔）
【超基礎編】Pythonで中学 数学の問題を自動作成する方法 - Qiita
AI・機械学習のための数学超入門 ～中学数学からのおさらい編～
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