積分とは・対数とは・微分とは〜「分かる」とはどういうことか〜
文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、について多くのコメントをいただいた。それを、まとめました。（話が同時並行で進行するので、スレッド風の「まとめ」です。） 注意：積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数（尤もらしさ）の対数をとって計算を簡単にする式変形で使うため。微分の必要性は、確率密度関数の最大値（尤度最大の条件）を求めるため。どれも統計学で必須の内容。 注意２：（追記8/6）ここに出てくる「指数、対数、微分、積分」は「感染症の数理モデル」の基礎となっている。 注意３：（追記8月9日）番外編『「積分」と「源氏物語」〜「晩年の清少納言」から「京都女子大」まで』へのリンクはこちらです。https://togetter.com/li/157284
LOG関数で2を底とする対数(二進対数)とO(logN)の意味を知ることは情報処理の基本である【Excel】 - わえなび ワード＆エクセル問題集 waenavi
対数のlogを勉強するときにまず最初に習得するのは常用対数です。 【LOG・LOG10関数】Excelで10の累乗と常用対数が使えたら数値の桁数が計算できます 常用対数を習得したら次に習得するのが2の累乗と2を底とする対数です。学生の時に、2，4，8，16，32・・・と2の累乗を覚えた人もいるのではないでしょうか？ 大人であれば、2を10回かけたら1024（=約1000）になることを知っておいても損はないでしょう。携帯電話の「ギガ」はもともと2を30回かけると約10億＝1ギガの情報量になるところからきています。2の累乗と2を底とする対数を理解することは情報処理を理解する第一歩と言っても過言ではありません。 そこで、今回は、Excelで2の累乗と2を底とする対数を求める方法とその応用について解説します（2進数については深入りしません）。 目次 １．まずはExcelで２の累乗の性質を考えてみよ
Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part3は、「対数」について。対数における公式とその重要性を例を用いて説明しました。 指数関数とは何か 安原祐二氏（以下、安原）：それではパート3ですね。「対数」というテーマでがんばっていきます。パート1から8まである中で、たぶんこのパート3に一番大事な話が含まれているので、ここはぜひ真剣に聞いてもらえればなと思います。 まず、指数関数の話をしましょう。f(x)、イコール例えばa（なにかの数字）があったとしてそのx乗、これを指数関数と呼びます。aは必ず0以上です。負だとこれは考えられないんですよね。0以上です。 どんなグラフになるか。これはまた、aが1以上か1以下かでだいぶ形が変わりますが、1より大きい場合を
1. なぜ 998244353 で割るのか？ 最初はこのような設問を見るとぎょっとしてしまいますが、実はとても自然な問題設定です。 $998244353$ で割らないと、答えの桁数がとてつもなく大きくなってしまうことがあります。このとき以下のような問題が生じます: 多倍長整数がサポートされている言語とされていない言語とで有利不利が生じる 10000 桁にも及ぶような巨大な整数を扱うとなると計算時間が膨大にかかってしまう 1 番目の事情はプログラミングコンテストに特有のものと思えなくもないですが、2 番目の事情は切実です。整数の足し算や掛け算などを実施するとき、桁数があまりにも大きくなると桁数に応じた計算時間がかかってしまいます。実用的にもそのような巨大な整数を扱うときは、いくつかの素数で割ったあまりを計算しておいて、最後に中国剰余定理を適用して復元することも多いです。 なぜ 9982443
田崎晴明著「統計力学I」(培風館)の注釈に「対数の引数は必ず無次元になるとはいえない」とあり、これが理解できません。何か... - Yahoo!知恵袋
田崎です。拙著をお読みいただき、ありがとうございます。 これは「自分で考えて」というつもりで注に投げたのですが、軽く説明します。 まず、まともな物理の関係式で A = exp(B) というのがあったとしたら、本に説明した理由により B は無次元。だから A も無次元。 これをひっくり返せば、 B = log(A) ですから、この場合はログの引数 A も無次元です。 しかし、ここで A = C D と書けて、しかも C と D が次元をもっているということは可能です。すると上の式は B = log(C) + log(D) となります。ちゃんと左辺は無次元ですが、ログの中身は次元をもっている。 これは別に悪い計算でも何でもありません。ぼくの本の先の方をご覧いただくと、きっと、これに相当することをやっている部分がたくさんあるはずです。 「対数の引数も無次元にしたほうが見通しがいいから、なるべくそ
太陽系の各惑星の距離を対数スケールにすると均等な位置関係になっている
太陽系内に存在する惑星は、太陽から距離の近いものから順に並べると隣合う惑星の距離に等比級数の関係があり、その比率は約1.3～3.4の間で収まります。このため、惑星間の距離を対数スケールで表したとき、各惑星が均等な間隔で並ぶ傾向にあるとコンサルティング会社を経営しているジョン・クック氏が説明しています。 Planets evenly spaced on log scale, including extrasolar https://www.johndcook.com/blog/2018/04/05/solar-system-on-log-scale/ 対数スケールとはグラフに対数目盛を使用したものです。通常のグラフにおいて、「3、4、1000」の3つの値をグラフ化した場合、グラフだけを見て3、4の大きさの違いを把握することはできません。そこで、Y軸に対数目盛を使用し「1、10、100、100
GiGi on Twitter: "急激な感染拡大が始まったとお感じの方も多いかとは思いますが、対数グラフを見る限り、指数関数的増大のペースが特別上がったわけではありません。5月以降の無策の必然の結果が現在です。 https://t.co/xuhfwInqyP"
急激な感染拡大が始まったとお感じの方も多いかとは思いますが、対数グラフを見る限り、指数関数的増大のペースが特別上がったわけではありません。5月以降の無策の必然の結果が現在です。 https://t.co/xuhfwInqyP
仲野徹 『笑う門には病なし！』 on Twitter: "COVID-19について、感染を押さえ込めたかどうかは、患者数と新規患者数を両対数グラフで見たら一目瞭然、という物理学者が作ったビデオ。最高にわかりやすい。毎日一喜一憂するんじゃなくて、週単位で見ないとわからないとの指摘も。日本語… https://t.co/TY6dK6FCdR"
COVID-19について、感染を押さえ込めたかどうかは、患者数と新規患者数を両対数グラフで見たら一目瞭然、という物理学者が作ったビデオ。最高にわかりやすい。毎日一喜一憂するんじゃなくて、週単位で見ないとわからないとの指摘も。日本語… https://t.co/TY6dK6FCdR
新型コロナウイルス関連で、毎日数値がアップデートされ、様々なチャート、ダッシュボードが登場しています。ここでは、時系列の感染者数の推移を示すことで何を知りたいのか、という観点で、チャート表現を整理しました。 目次片対数スケール + 時系列にて、新規症例数の指数関数的変化を知りたい両対数スケールにて、確定症例数の指数関数的変化を知りたい線形スケールのエリアチャートにて、感染者とその内訳（治癒者、死者、治療中、etc）の推移を知りたいダッシュボードで何を伝えるべきか片対数スケール + 時系列にて、新規症例数の指数関数的変化を知りたい様々に引用されているわかりやすいチャートの一つ、イギリスFinancial Times掲載のチャートをみると、横軸が各国で症例百件目を超えた日からの日数、縦軸が累積の確定症例数が対数スケールとなっています。二軸あるうち片方だけ対数スケールなので片対数スケールと呼びま
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
「ゲーム制作するなら、これだけは覚えておいたほうがいい」 プログラミングする上で重要な「対数」の考え方
「998244353 で割ったあまり」の求め方を総特集！ 〜 逆元から離散対数まで 〜 - Qiita
新型コロナウイルスの感染者数の増減を対数グラフで表す理由（矢崎裕一） - エキスパート - Yahoo!ニュース