エクセルを用いた相関係数と回帰直線の計算
１６人のクラスで数学、理科、英語のテストをしました。その結果は図１です。 図３ 数学、理科、英語のテスト結果 図３のテスト結果に基づき、得点相関図(図１、図２）を作成しました。図１より、数学と理科の得点には相関関係が強く、数学の得意な人は理科も得意であることが定性的にわかります。２組のデータ間の相関関係を定量的に示す指標が相関係数です。 ２組のデータ(xi,yi),(i=1,2,3, ・・・・,n)が与えられた時、その相関係数(r)は(1)式となります。 r = Σ(xi - xav)(yi-yav)/(√(Σ(xi-xav)√(Σ(yi-yav)) ・・・・・ (1) xav = (Σxi)/n ：xiの平均 yav = (Σyi)/n ：yiの平均 また、(1)式は(xi,yi)の共分散をそれぞれの標準偏差で割ったものと同じです。 相関係数(r)は -1< r < 1
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統計的検定マニュアル このレジュメは 柳田久江・長田理「Lotus123 医学生物学統計マニュアル」真興交易 医書出版部(1994年) の内容を要約したものです。統計・実験データを比較して大小関係 を調べる方法がデータの形式別に列挙されています。 なお同書に添付されているLotus123用マクロプログラム「Stat123/Win」は最新版がニ フティサーブで公開されています。 １．２×２クロス表 １）各セルとも５より大→χ２独立性の検定 （Φ係数、オッズ比もこの部類） ２）セルのどこかに５以下→フィッシャーの直接確率法 （イエーツの連続補正よりも正確な危険率を出す） ２．ｍ×ｎ分割表（各セルとも５以上になるようにセルを結合する） １）２変数とも順序なし（例：性格と血液型） ＝行・列によって分布に偏りがあるか→χ２独立性の検定 （クラメールの連関係数はこの部類）
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