Permutaion test
ならべかえ検定 ならべかえ検定を、2群の平均値の比較を例に説明しましょう。 ２つの異なる種の木から、葉を5枚づつ採集して測定しました。すると、平均値に 0.54cm の差がありました。 この平均値の差は、B種の方がA種とに比べ葉が大きくなる性質が本当にあるために生じたのでしょうか? それとも、葉の大きさはA種とB種で変わらないのに、葉の大きさにはばらつきがあり、A種からはたまたま小さめの葉、B種からはたまたま大きめの葉を採取してしまったのでしょうか? そこでひとまず、葉の大きさにはA・B種で差がない(母集団の平均値が同じ)と仮定してみます (帰無仮説)。そしてA・B種のサンプルを１つにまとめて、両種が属する１つの母集団の代表値とみなします。 次に、木から5枚ずつ葉を集めてきたのと同じように、母集団からランダムに5枚ずつ選び、２つの分集団に分けます。この場合、葉の組み合わせは 10C5=25
メモ・permutation test - 学生のノオト(就活中)
並べ替え検定のわかりやすい解説→ http://www.tuat.ac.jp/~ethology/Columbo/Stat/Easy/Perm/ ある観測で、 A集団の平均＞B集団の平均 という結果が得られたとする。その差はｘ。 ここで帰無仮説： A集団の平均=B集団の平均 として、A・Bのサンプルを１つにまとめ、サンプルサイズ=nからなる母集団からランダムにとってきた集団とみなす。この集団をランダムな２つの集団に分け直す。この場合、サンプルの組み合わせは全部で（n）C（1/2n）通り。 もしA,Bの属する母集団が同じであって平均値の違いはたまたま生じた差だとすれば、全ての組み合わせの中でも、xより大きな差は頻繁に見られるはず。そこで、「全ての組み合わせについて平均値の差を計算して」、xより大きい組み合わせがいくつあるか数える。それが、全ての組み合わせのうち5％を越えていたら「たまたま生じ
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