統計学復習メモ9: 主成分分析の計算方法 - Weblog on mebius.tokaichiba.jp
かつてＪＲ横浜線 十日市場駅近くのMebius (CPU:Pentium 150MHz)より発信していたウェブログです。 主成分分析の話になると大抵、固有ベクトルか特異値分解のどちらかが出てくる。主成分の単位ベクトルが固有ベクトルとして直ちに求められ、主成分の大きさが特異値分解を使って直ちに求められるからだ。 それにしても、行列には固有値や固有ベクトルがあるというのも、統計には分散や共分散があるというのも、理系の大卒なら誰でも知ってることだろうが、「共分散行列の固有ベクトルが主成分の単位ベクトルになる」と言われると、全く関係ない３つのものが突然シンプルに組み合わせられた感じで、衝撃的である。まるで のような神秘的なものを感じるのは筆者だけだろうか。 そのこと自体は、至る所に証明というか説明があり、その方法も幾通りもある。基本的には、あるデータのど真ん中を通る直線として、最小２乗法のように２
Ｒと主成分分析
観測、実験、調査では、通常個体の属性を複数の項目（変数）に分けて記録する。変数が少ない場合は、簡単なグラフや基本統計量などでデータの構造を明らかにすることができるが、変数が多くなるとデータの構造が複雑になり、解析が難しくなる。一方、変数が多くなると変数の間には相関がある可能性も増える。 主成分分析(principal component analysis)は、多くの変数により記述された量的データの変数間の相関を排除し、できるだけ少ない情報の損失で、少数個の無相関な合成変数に縮約して、分析を行う手法である。主成分分析の手法はホテリング(Hotelling)によって1933年頃提案された。 変数が１つ、2つの場合は、棒グラフや散布図でデータの構造を読み取ることが可能であり、主成分分析を行う必要がないが、主成分分析の考え方を説明するため、ここでは2変数の場合の例を用いることにする。 たとえ
Statistics and Machine Learning Toolbox Documentation
Statistics and Machine Learning Toolbox™ provides functions and apps to describe, analyze, and model data. You can use descriptive statistics, visualizations, and clustering for exploratory data analysis, fit probability distributions to data, generate random numbers for Monte Carlo simulations, and perform hypothesis tests. Regression and classification algorithms let you draw inferences from dat
【インフォシーク】Infoseek ： 楽天が運営するポータルサイト
日頃より楽天のサービスをご利用いただきましてありがとうございます。 サービスをご利用いただいておりますところ大変申し訳ございませんが、現在、緊急メンテナンスを行わせていただいております。 お客様には、緊急のメンテナンスにより、ご迷惑をおかけしており、誠に申し訳ございません。 メンテナンスが終了次第、サービスを復旧いたしますので、 今しばらくお待ちいただけますよう、お願い申し上げます。
主成分分析(線形代数)
概要 「固有値問題」の応用の1つとして、主成分分析を紹介。 記号の準備 これから説明する主成分分析は、 N 個のベクトル x1 , x2 , ・・・, xN に対して、その線形結合
Visual Mining Studio 6.0 技術資料
多変量解析 多変量解析とは、多数の変数で表現されているデータから情報を要約する為の統計手法である。多変量解析には様々な手法が存在するが、Visual Mining Studioには、対応分析、主成分分析、Kernel主成分分析、主成分得点判定が実装されている。これらの分析は、情報損失をなるべく少なくするような少数の合成変数で、全体としてのデータの構造や情報を表現する手法である。Feature Selectionでは変数を選択することで次元を下げる事を行ったが、これらの手法は変数を合成することで情報を圧縮する手法である。 これらの分析は、データを少数の変数で表現することが出来るので、それを可視化することでデータの構造を把握することが可能である。また、データを少数の変数で表現できるので、その後の分類分析やクラスター分析等を効率よく行うことが可能である。 以下にVisual Mining
主成分分析─エクセル統計による解析事例 | ブログ | 統計WEB
※ このコンテンツは「エクセル統計（BellCurve for Excel）」を用いた解析事例です。 分析データ 下図は、2008年8月に行われた北京五輪における陸上10種競技の結果から4種目だけ抜き出したものです。26選手について10種の競技（100m、走り幅跳び、砲丸投げ、走り高跳び、400m、110m障害、円盤投げ、棒高跳び、やり投げ、1500m）のデータが得られましたが、サンプルサイズに対して変数の数が多い場合は解析に注意が必要なため、100m、400m、110m障害、1500mの4種目のデータを抜き出しました。データは各選手の競技別の得点そのもので、10種目の合計得点の高い順に並べられています。 ダイアログの設定 まず、データ範囲のラベルを選択します。データラベルのラベル「選手」（C3）を選択後、［Ctrl］キーを押しながら4種目のラベル「100m」「400m」「110m障害」「
浅野 晃の講義 － 応用統計学（2008年度前期）
お知らせ レポートについて こちらの案内を見てください． 休講について ５月２２日は，出張のため休講とします．以後の講義は１回ずつ後ろに繰り下げ，予備日を１日使用します．下のスケジュール表で確認してください． 講義室変更 第２回の講義（4/17）から，講義室をC709に変更します． 「学内用」の表示について 講義プリント・資料に「学内用」と表示されている場合は，広島大学内では自由に見ることができますが，広島大学の外で閲覧するには，受講生に通知したパスワードが必要です．これらのプリント・資料は，他の書籍のコピーであったり，他の書籍から引用した図を含んでいるため，アクセスに制限をつけています． 受講生は，「学内用」のプリントも印刷して持参してください． スケジュール以外のプリント 講義の案内 スケジュール
主成分とは何か
主成分とは何か Last modified: May 16, 2002 主成分分析の目的は，なるべく少ない合成変数で，なるべく多くの情報を把握するという 情報の縮約 である。 標準化された 2 変数 $x_{1}$，$x_{2}$ を考えたとき，図 1 のように座標軸 $x_{1}$，$x_{2}$ で表されるものを，座標軸 $f_{1}$，$f_{2}$ で表すことを考える。 これは座標軸の回転であり，回転角 $\theta$ = 45 度としたとき， \[ \left ( \begin{array}{c} f_1 \\ f_2 \end{array} \right ) = \left ( \begin{array}{rr} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array} \right ) \
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
「統計学関連なんでもあり」の過去ログ---035
SD comparison
http://www.msi.co.jp/splus/splusrescue/princomp.html
講座〈情報をよむ統計学〉 主成分分析 ｜朝倉書店
Rによるデータサイエンス
http://www.asahi-net.or.jp/~ap8h-ykkr/shuseibun919.html
The Palaeontological Association | Reg. Charity No. 1168330
地域貢献フォーラム - 多変量解析・超入門/主成分分析へのいざなぎ/主成分分析の計算方法 [主成分分析の計算方法] - 県立大アーカイブス
統計量のベクトル的見方
ss/08ss-11 - nakajima main
Yの村 blog :: 統計学復習メモ8: 回帰直線と主成分分析