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  • 中学、高校の数学教育は何のためにあるのか? - Willyの脳内日記

    先日、ちきりんさんが「下から7割の人のための理科&算数教育」というエントリーのなかで、「今、教えられている内容を前提とすれば、数学や理科に関しては、全体の3割程度の生徒が学べばよい」という意見をブログで述べた。長年ちきりんファンをやってきた数学科教員として、中学、高校の数学教育は何のためにあるのかについて、ここで私見をまとめておこうと思う。 1.どのレベルの数学が不要なのか? そもそも大多数の日人は「理科や数学は勉強する必要なし!」と思ってるのだろうか?これは私の想像に過ぎないが、多くの人は、四則演算や、簡単な分数、小数、百分率、簡単な図形など、小学校の算数でやるような内容生活が役に立たないとは思っていないのではないかと思う。昔、所ジョージ氏が 元祖・所ジョージさんの 頭悪いんじゃないの? (ベストセラーシリーズ・ワニの) の中で、「割り算なんて小学校で教えなくても大人になったらみんな

    中学、高校の数学教育は何のためにあるのか? - Willyの脳内日記
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    sassano 2014/03/03
  • 【本】食える数学(神永正博) - Willyの脳内日記

    アメリカ数学界には次のようなジョークがある。 問題:次のうち他と異なるものはどれか? 1) 博士(応用数学) 2) 博士(純粋数学) 3) 博士(統計学) 4) 大きなピザ 答:2)。他の3つは家族4人をわせることができるから。 このジョークが、一般人にも理解されるのは、やはり数学が勉強する労力の割に役に立たないと思われているからだろう。 書は、多くの人が考える「数学って何の役に立つの?」という素人の根的な疑問に答えるために書かれており、一般的な高校生以上なら誰でも読める構成になっている。何よりも、この縦書きであり、数式はほとんど登場しない。 内容に入る前に、筆者の略歴を見てみよう。筆者は高校卒業後、数学科に進み、京大数学科の博士課程を中退。東京電機大情報科学科の助手を務め、その後、日立製作所に勤務ののち、現在は東北学院大電気情報工学科准教授(理学博士)となっている。やはり、数

    【本】食える数学(神永正博) - Willyの脳内日記
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    sassano 2014/01/26
  • 米国に住む日本人小学生の生活 - Willyの脳内日記

    の小学校でも外国語活動が必修科されるなど英語学習熱が高まっている。日人にとって言葉の構造や音が大きく違う英語の学習はなかなか難しい一方で、英語圏からの帰国子女は、英会話がうまかったり、海外の一流の大学や大学院に合格しやすかったりと、羨望の眼差しで見られることも多い。しかしながら、日語と英語の両方を習得するためにはそれなりの労力がかかっていることもまた事実だ。そこで、米国在住の日人小学生として、おそらくごく標準的な生活を送っている、小学2年生の娘の普段のスケジュールを紹介したいと思う。 現地の小学校は月曜日から金曜日までで、午前9時から午後4時までの授業だ。娘の場合は、月曜から木曜までは、その後5時半頃までいわゆる学童保育で友達と遊ぶ。日によっては、学校で催されるお絵書き教室やサイエンス教室などの課外授業などがある日もある。宿題は、今はまだ年度初めのため、ごく簡単な計算プリントを1

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    sassano 2013/09/30
  • オペレーションがダメ過ぎるバンカメ - Willyの脳内日記

    バンカメ(バンク・オブ・アメリカ)のクレジットカードを持っているのだが、 オペレーションが相変わらずダメすぎて頭にくる。 ずっと使ってないカードに、 利用$500までポイントが5倍になるキャンペーンが実施されたから、 いきなり$500使おうとしたところレジでエラー。 なんという自作自演ぶり。 そんなことされると、公衆の面前で、信用に問題のある貧困層だと思われるんだけど。 ボーナスというよりは嫌がらせキャンペーンのようだ。 その後、すぐにバンカメの詐欺検知システムから電話がかかってくるが、 3〜4コールくらいで切れる。そんなに早く取れないし。 数時間後にも電話がありまたすぐ切れる。 翌朝、3回目の電話でようやく出たが、 自動メッセージで、 「指定する電話番号にかけ直してXXXXXX(数字6桁)と入力しろ」 とのこと。勝手に電話をかけといて別の番号にかけ直せとは当に謎だ。 仕方がないので電話

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    sassano 2013/08/16
  • 統計屋はどこまで給料をもらうべきか - Willyの脳内日記

    アカデミアでもビジネスでも統計解析のニーズは高くて、 データを分析して欲しいというような依頼は結構くる。 しかし、分析の対価としてどこまで給料をもらうべきなのか、 というのはなかなか難しい問題だ。 完全にビジネスとして外注して、博士レベルの統計屋に 分析をさせると、単価は1時間で100ドル前後のようだ。 以前に、コンサルティング会社が時給75ドルでそういった求人を 出していたから、マージンなどを考えれば大体そんなものなのだろう。 継続的に分析案件が発生するのであれば、 常勤で統計屋を雇えばもっと安く済む。 私も、大学院生の時は、医学部でデータの分析をして、 生活費や給料、健康保険料を払ってもらっていた。 一番厄介なのは、依頼者が案件をあくまで「共同研究」だと考えている場合である。 もちろん雑誌や学会等に投稿することになれば、 分析者として共著者に名前を入れてもらうことになるが、 それが統計

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    sassano 2013/06/30
  • 男女の学歴格差はどこから生まれるのか - Willyの脳内日記

    多くの国で誰もが大学に行きたいと思うようになり、大学進学率も高まってきている。 もう少しくわしく男女別に見てみると、日韓を除くほぼ全ての先進国では、 女性の進学率の方が高い。 米国に関して言えば、大学に進む女性の数は男性の1.4倍程度となっており、 4年生大学、大学院修士課程などほとんどの学位で女性の進学率が男性を上回っている。 博士課程に関しては男性がやや多かったが、近年差は縮まっており、 手元に統計がないものの既に逆転している可能性もある。 一般的に言って女性は勤勉でコツコツ勉強するタイプが多いので、 男女差別が少なくなったいま、女性の進学率が相対的に高いのは自然だ。 一方で、日の大学進学率は 男性が55.6%であるのに対し、女が45.8%となっており (男女共同参画白書(平成24年版))、 女子の短大進学率(9.8%)を合わせれば男女の差はほぼないものの、 いわゆる上位層を見れば男

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    sassano 2013/06/27
  • 米国で教育機会の不平等を感じるとき - Willyの脳内日記

    難関中学や一流大学に合格した人、司法試験に受かった人、 音楽やスポーツの大会で上位入賞した人などは、 もちろん、その成果の大部分が自分の努力によるものだと思うだろう。 しかし、世の中には大きな教育機会の不平等が存在している。 成果のかなり大きな部分が、環境に依存するものであることも事実だ。 こうした不平等の大きさは、日米でどちらが大きいのだろうか? これを客観的なデータを元にして示すことは意外と難しい。 例えば米国の多くの一流私立大学などでは、教育機会の平等を保つため、 学力や人物の他に、親の学歴、家族形態、居住地域、生活環境、経済状態、 人種などを考慮に入れ、不利なグループに属する志願者を 有利に扱うのが公然の秘密だが、そうしたデータは表には出て来ない。 なぜなら、こうした差別が合憲なのかということに関して 未だに議論が終わっておらず、訴訟リスクがあるためだ(参考記事)。 しかし、米国で

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    sassano 2013/05/25
  • 米国の圧倒的な教育格差 - Willyの脳内日記

    これ、頭の良い中学3年生だったら十分理解できるよね? と考えながら丁寧に作ったスライドを、ゆっくり解説する。 学生が退屈しないようにスライドは要点が穴埋め式になっており、 教室のスクリーンには答えが赤字で表示されるようにした。 次のスライドへ・・・、とPCのボタンを押すと、 「先生、ちょっと待って」と、ある学生が進行を止める。 どうも彼には話を聞きながら穴埋めをするのは難しいようだ。 一枚戻って少し時間を取っていると、 今度は突然、ノートPCの画面を見ながら笑い出す別の女子学生。 こちら側からは分からないが、授業のスライドではなく ユーチューブでも見ているのだろう。 私の勤めるWS大学の「数学が苦手な学生向け」の授業の一風景である。 WS大の学生の質はピンキリだが、 大学の入試統計などから考える限り、 恐らくこの授業を履修している学生の典型は 米国の公立高校をごく平均的な成績で卒業した 数

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    sassano 2012/11/24
  • アメリカの事務手続きの不確実さ - Willyの脳内日記

    今日、移民局に提出するための書類を医師からもらってきた。 ちなみに数日前に医師の記入ミスがあったため、 昨日訂正されたものを受け取って来たばかりなのだが、 今日は何故か「もう一度準備したから受け取りに来い」という連絡があった。 結局もう一通もらってきたが、どちらを提出しても良いとのこと。 何がなんだか分からない。 書類は厳封されているのだが、 今回は内容を確認できるようにそのコピーが添えてある。 書類はレターサイズで4枚のはずなのだが、 コピーを見たら2枚目が抜けており、 全然関係ない別の人の検査結果が4枚目の後に入っている。 仕方が無いので、厳封されたうちの新しい方を開けたところ、 コピーにはなかった2枚目もちゃんと入っており、 誤ってコピーされた書類は、ホッチキスの痕跡から 新しい方だけに入っていることが推察されたので 昨日のものは問題ないと判断しそのまま出すことにした。 今回の件に限

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    sassano 2012/11/17
  • 白人は米国のリーダーで居続けられるのか - Willyの脳内日記

    数日前の記事だが、ニューヨークタイムズが ニューヨーク市におけるアジア系の高校生の割合は16%に過ぎない にもかかわらず、公立トップ数校におけるアジア系比率が6〜7割 にも達していると報じた(元記事)。 ちなみに記事のタイトルは、 "For Asians, School Tests Are Vital Steppingstones" (アジア人にとっては、学校のテストが人生の大事な一歩なんだよ) である。 米国の初等・中等教育が危機的な状況にあり、 学校以外でも一生懸命勉強するアジア系の独壇場になりつつあるのに 未だに危機感を抱けないアメリカ人の姿が浮き彫りになっていて興味深い。 こうした現象は、ニューヨークに限らない。 私の住むデトロイト圏北部においては、アジア人人口が6%程度である (ただし子供に限るともう少し比率が高いと思われる)にもかかわらず、 公立トップ校への進学者数の7〜8割が

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    sassano 2012/11/02
  • 推薦状について - Willyの脳内日記

    米国では秋から冬にかけては、大学院や仕事への応募のシーズンであり、 大学で教員をしていると、学生から推薦状を書いてくれと言われることがよくある。 それは、大学院への応募のためだったり、仕事への応募のためだったりする。 私も米国の大学院にアプライする際や、米国で仕事を探す際には いろいろな先生に推薦状を書いて頂いた。 今年の秋は、3人の学生から相次いで推薦状を頼まれた。 A4一枚程度で学生との具体的関係や学生の能力について書くというのが一般的な形式で、 それに加えていくつかの多岐選択式のアンケートがある場合もある。 こういう仕事はある意味勢いが大事なので、一晩でまとめて3通書いた。 そこで自分で書く側になって分かったことをいくつか書いてみようと思う。 一番大事な事は、推薦状は長所を評価するシステムだということだ。 私は推薦状にわざわざ悪い事を書いたりはしないし、 他の多くの執筆者も同様だろう

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    sassano 2012/10/25
  • アメリカの治安は本当に日本より悪いのか? - Willyの脳内日記

    先日、ルーマニアで日人女子大生が殺害された事もあって、 海外の治安に対する関心が高まっている。 少し探せば、犯罪率の国際比較をすることは簡単にできるが 全米一危険かも知れない大学に勤めている私が感じるのは、 国によって治安に対する感覚が違うということに 気付いていない人が多いのではないかということだ。 その結果、逆にリスクを過大評価していることもあるように思われる。 事始めに、単純に犯罪率を比べてみよう。 日の凶悪犯罪(殺人、強姦、強盗、暴行)は 人口10万人あたり(以下全て同じ)で5.9件、 刑法犯総数は同じく1238件である(2010年警察庁調べ)。 一方、米国では凶悪犯罪が403件、総数が3466件(FBI)なので、 重犯罪に関しては約70倍、窃盗などを含む犯罪総数では約3倍弱ということになる。 こうして見ると、改めて米国は犯罪が多いことが分かる。 米国の犯罪についてみるときに注

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    sassano 2012/08/25
  • コーラが好きだけど嫌いなアメリカ人 - Willyの脳内日記

    商品やブランドに対するイメージというのは国によって違うので面白い。 例えば、マクドナルドやウォルマートは低所得層向けに 粗悪な商品を売る企業としてイメージが定着している。 雑誌の記事では、マクドナルドのハンバーガーのパテを 大量生産しているところを大写しにして、 「ピンクスライム」などと罵倒して視聴者の目を釘付けにする。 最高級の神戸牛だって大量にひき肉にして製造過程に 乗せれば同じ画になるはずだが人々はそんなことには関心が無い。 人々は、ステレオタイプに合った画像を見て、 「あー、やだやだ!インテリな俺は決してマックなどに行くものか。」 という思いを強くする。 行くのは、料理もできない低所得者層か、 悪い習慣から抜けられない低学歴層というイメージである。 ヘルスコンシャスな知識階層をアピールするには、 お腹が空いても昼はサラダで我慢するのがアメリカ流である。 太ったアメリカ人が昼に大きな

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    sassano 2012/04/30
  • 大学内のグラント - Willyの脳内日記

    時々、企業で働いている日人などに驚かれるのだが、 数学科のように教育メインで経営が成り立っている貧乏な学科は、 夏休みの3ヶ月間は給料が出ない。 リスは冬に備えて秋までに木の実を溜め込んで冬眠するが、 大学教員は夏に備えて春までにお金を貯めておかなければいけないと言う事だ。 しかも夏はずっと寝ているというわけでもない。 NSF (National Science Foundation)などが提供する研究費を獲得した研究者は、 一般的に研究費から2ヶ月分の給与を支出することができるが、 私はまだ獲得したことがない。 うちの大学は、そうした若手のために、 給与あるいは研究費にあてるための1万ドルの資金を 年間15~20件程度与えているのだが 今回、運良くその資金をもらえることになった。 例年応募倍率は概ね4~5倍程度だから、 大学が学科に若手一人当たり2000-2500ドルずつ支給する とい

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    sassano 2012/04/08
  • 日本で働くこと、米国で働くこと ―― 時間感覚と就労意識 - Willyの脳内日記

    僕が米国で働いているのは、米国で仕事が見つかったからであり、 それ以上でもそれ以下でもない。 しかし、どうして英語もロクに話せない自分が米国で働いているのだろう と更に考えるともう少し抽象的な答えに行き着く。 それはアメリカ社会の時間や不確実性に対する感覚が 自分に割と合っていたということだ。 答えの糸口は小学生の頃にさかのぼる。 僕は、モーレツサラリーマンと専業主婦という典型的な昭和の家庭に育った。 そして今でも強烈な記憶として残っているのは、子供の頃、 自分の両親の生き方をどうしても自分と重ねられなかったことだ。 子供というのは大人から見ると一見能天気なように見えて いろいろなことに悩んでいる。 友達、親、兄弟、先生といった人間関係は 自分では全くコントロールできないし、 将来自分がどうなっていくかということは想像もできない。 子供は圧倒的な不確実性の中に生きていて、 それが逆に生きて

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    sassano 2012/03/31
  • 少年よ、サラリーマンになれ - Willyの脳内日記

    My Life After MIT Sloan の Lilac さんが久々に 「大人になっても夢を持ってよいということ」 をエントリーして大きな反響があったようだ。 そこで応援と宣伝を兼ねて私も前から思っていることを書きたいと思う。 それがタイトルの通りだ。 私は、日で学生をしていた頃、 中高生向けの進学塾で数学を教えていた。 その塾は優秀な生徒が多く集まるところで、 毎年、東大や医学部に多数の合格者を出していた。 そんな中、合格祝賀会や合格体験記特集で語られる卒業生の将来の夢は 大抵、医師になる、弁護士になる、大学の研究者になる、のいずれかだった。 もちろんそうした職業は、知的好奇心を多いにそそり、 社会の役にも立つので、それが立派な夢であることは間違いない。 しかし、自分が年齢を重ねるにつれて不安になってきたのは、 彼らのような学業優秀な高校生も 極めて限られた職業のことしを知らない

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    sassano 2011/11/19
  • 英語は聞き取るより話す方がずっと簡単 - Willyの脳内日記

    今年から数学科の中で、ティーチング・アシスタントと非常勤講師の評価と 指導をする係に加えられた。メンバーは、まとめ役の女性の教授、 常勤講師が男女3人ずつ、それに、常勤の教授、准教授、助教(自分)が一人ずつだ。 今日は2回目の会議だった。 この会議は女性の常勤講師3人が、 評価される人がその場にいないのをいい事に 厳しい事を言いまくってストレスを解消し、 それを男性の常勤講師3人がなだめ、 教授、准教授、助教の3人はドン引きしているという構図だ。 ちなみに、まとめ役の教授は誰についているのか良くわからないところが まとめ役らしいところだ。 なんだかんだ言って中心的な議題は外国人TAの英語の問題なのだが、 そこで再認識したことは、 「英語は聞き取るより話す方がずっと簡単。」 と言う事だ。誰かがそのことに触れたところ、全員が同意した。 その理由は簡単で、 「話すのは自分で全てコントロールできる

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    sassano 2011/11/17
  • 日米の専門職のキャリアと賃金カーブの違い - Willyの脳内日記

    日米の専門職のキャリアと年収を比較すると違う点は非常にたくさんあるが、 それが断片的に強調されすぎていることも多い。 そこで、企業や政府の研究開発分野で活躍する日米の専門職のキャリアと賃金が どのように違うのか、大雑把に書きたい。 1. 日は潜在能力重視、米国は学歴主義 日の新卒採用の採用は、個人の潜在能力が重視される。 それは一流大学卒の肩書きであったり、 人間性の豊かさであったり、頭の回転の良さであったりする。 一方で、米国では学歴が重視される。 学士、修士、博士では新卒の初任給には雲泥の差があるし、 研究/開発関係の主要なポジションは博士が必須と言っても良い。 これは、米国では学歴が潜在能力(例えば自分で考える力) を測るための指標としても比較的優れているという点に 大きく依存している。 例えば、私がいるような無名の大学であっても、 院生の潜在能力は学部生と比べて段違いに高い。

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    sassano 2011/10/19
  • 数学を勉強することは無益 - Willyの脳内日記

    数学を勉強しても社会に出て役に立たない。実際、 大人になってから四則演算以上の数学ができなくて困った事はない。」 という人は自称知識人の間にもいる。 そうした意見に心地よさを感じる人は結構いるだろう。 そういうのを聞いても別に反論する気にはならないが 「かわいそうだな」と思うし、 できればそのままでいて欲しいと思う。 もう少し分かり易い例を出そう。 例えば、 ブサメンの男性が 「イケメンでも社会に出て役に立たない。実際、 大人になってからブサメンで困った事はない。」とか 不細工な女性が 「美人でも社会に出て役に立たない。実際、 大人になってから不細工で困った事はない。」とか 言っていたらどう思うだろうか。 あなたがイケメンや美人でも、 別に反論しようとは思わないだろうが、 その代わりに「かわいそうだな」と思うだろう。 そういう人たちがいなければ あなたはメリットを享受できない。 確かに、

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    sassano 2011/10/03
  • 日本でのドイツ車・米国車の価格は米国の2倍 - Willyの脳内日記

    1ドル80円というと米国で暮らしている実感からしてもかなりの円高だ。 外のように米国の方が高かったものも同程度の物価水準まで下がり、 逆に元々アメリカの方が安いものは日の物価の高さが際立つ。 新車の日米価格差もすごいことになっている。 試しに、同一車種、同一排気量、同一駆動形式で値段を比較してみよう。 米国は2011年モデルを用いて、類似したグレードで比較している。 1ドルは79円で換算している。 表を見ていただくと分かるように、今や ドイツ車とアメ車の日での価格は米国での価格の2倍前後になっている。 日車も日の方が高いが、約3割高い程度だ。 ブランド物のバックや時計の内外価格差は縮小する一方で、 自動車は、国ごとに異なる電装品が多かったり、 ドイツ車や日車については右ハンドル仕様に変更がなされていたりと、 差別化がなされており価格差は維持されやすい傾向にあるようだ。 これだけ

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    sassano 2011/07/20