それでも証明が書けないあなたのためにテンプレートを提供しようー数学となら、できること
少女：証明問題が一番苦手です。答を見ても、なんでこれで証明したことになるのか、全然ピンと来ないし。 禁煙：確かに苦手な人が多いみたいね。 少女：解く問題だったら、とにかく答を出すところまでたどり着けばいいと分かるんで努力もしようがあるけど、証明ってどこからはじめてどこへ向かえばいいのか、それさえよく分からないです。あと、当たり前の事をわざわざ証明して、余計難しくしてるんじゃないかって思うこともあります。 禁煙：そうねえ。多分、前に話したことが関係してくるかしら。数学のことばと自然言語の話。 問：数学を何故学ぶか？ 答：言葉で伝えきれないものを伝えるため／数学となら、できること／図書館となら、できること番外編 読書猿Classic: between / beyond readers 少女：数学の言葉で書かれたものを、普通の言葉に翻訳しちゃうから、かえって分からなくなるっていうんですよね？ 禁
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
ヒトがどれほど取り返しのつかないくらいに数学してきたかを追体験するための２冊＋α
「数学は何の役に立つのか？」みたいな質問とは逆に、また「すごい」「ふしぎ」を連発して結局は数学を神秘や魔術に追いやる自称啓蒙書（ほんとは誘蒙書）とは正反対に、人間の活動や出会いや認識や挑戦や知恵が、いかにして数学になっていったのかを追うことで構成された数学入門書。 「普通の数学書の書き方は、一歩一歩がいかにしてその前の一歩から論理的に導かれるかを示し、その一歩一歩が何の役に立つかを知らせない。この本は各一歩がそれに先立つ一歩からいかにして歴史的に導かれ、またその一歩を踏み出すことがわれわれにとって何の役に立つかを示すために書かれた。」 その記述は必然的に、先史時代／数学以前から語り起こされ、一歩一歩ゆっくりじっくり進んでいく。 たとえばユークリッド原論に流れ込んだ3つの系譜、土地を長方形で画していった測量家の系譜と、地面に落ちた影で崖や建造物を測った影計測者の系譜と、そして地球が球であるこ
数学の歴史２万年＋αを２５０のマイルストーンでまとめてみた
数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな
凡人が数学を語学として学ぶ具体的な手続きを説明する／図書館となら、できること番外編
少女：数学はどうやって勉強してるの？ 少年：得意じゃないから、語学とほとんど同じ。というか第二言語のつもりでやってる（Mathematics as a Second Language）。 ・読書猿Classic 数学にはネイティブはいない：「語学としての数学」完全攻略＝風景＋写経アプローチ 少女：まえに、２００ページくらいのテキストを用意して、目次を見て、全体をざっと見て…といってた、あれ？ ・図書館となら、できること番外編／マイナー言語のBookishな学び方 読書猿Classic: between / beyond readers テキストは〈分かる〉系より〈解ける〉系 少年：そう。最初はなるべくコンパクトな本を使う。一冊で分からないところが他の本を見ると分かることがあるから、手に入るだけは確保するのも…… 少女：語学のときと同じ？ 少年：うん。ただマイナー言語とは違って数学関係の書籍
論文に何を書くべきか→これだけは埋めろ→論文作成穴埋めシート
こう言い換えろ→論文に死んでも書いてはいけない言葉３０ 読書猿Classic: between / beyond readers を書いたとき、「あとは穴埋めしたら論文を出力してるものが作れないか」みたいな話があったので、作ってみた。 何であれ、文章を書く骨法は、書きたいことではなく、書くべきことを（そしてそれだけを）書くことである。 問題は何を書くべきかであるが、幸いにして、論文については後述するようにほとんど決まっている。 結論から言えば、以下の表を埋めていくだけで、論文の骨組みができあがる。 必要な項目は揃い、しかるべき順序で並ぶ。 論文穴埋めシート こんな簡単な穴埋め表がこれまであまり取り上げられなかったのは、わざわざ作るまでもないことも勿論あるが、その他にも次のような理由がある。 つまり、こうした穴埋め表が、 あなたは論文が書けないのではない。 研究ができないのだ。 という目の当
こう言い換えろ→論文に死んでも書いてはいけない言葉３０
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
復習のタイミングを変えるだけで記憶の定着度は４倍になる
１，３，７……で復習する 一度に覚えるのと、分けて覚えるのでは、分けて覚えるほうが効果が高く、しかも長く続く。 これは、単純な暗唱ものから文章理解から技能習得に至るまで、あらゆるジャンルとコンテンツとシチュエーションで確認されている。 そして同じく学習を分散するにしても、その間隔を次第に広げる方が効果があることが知られている。 ・Glenberg AM & Lehmann TS. (1980). Spacing repetitions over 1 week. Memory & Cognition. 1980, Vol. 8 (6), 528-538. ・Glover JA & Corkill AJ.(1987). Influence of paraphrased repetitions on the spacing effect. Journal of Educational Psych
2011年下半期読書猿ブログ内ベストセラー
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
人はどんな時どのようにしてダマされるか？－思わず陥る６つのパターン
◯忙しい人のための要約 １．返報性 人は、他者から何かを与えられたら自分も同様に与えるように努める ・先に与える方がイニシアティブを握る。 ・返礼は贈与以上になることがある（「返礼による搾取」が可能である）。 ・しかも、誰から与えられたかに関係なく作動する。 ２．一貫性 人は、自分の言葉、信念、態度、行為を一貫したものにしたい（あるいは他の人にそう見られたい）という欲求がある ・コミットメントによる自己イメージの変化が、ループを形成する（コミット→イメージの変化→コミット・・・ による一貫性の再生産ループ） ・つまり、一旦作動すると、働きかけの追加を必要とせず、自動的に持続する。 ３．社会的証明 人は、他の人々が何を信じているか・どう行動しているかを見て、自分が何を信じるべきか・どう振る舞うべきかを決める ・人間にとって根本的。人は社会で学習する動物であり、今信じているルールや規範も、元々
寺田寅彦に知識を生み出す仕方を学ぶ
単に既存の知識の組み合わせでなく、現実と思考の間を往復しながら新しい認識・知見を生み出す方法を学びたいなら、モデルを仮説として用いて思考するモデル・スペキュレーションを学ぶといい。 モデルを仮説として用いて思考する仕方を解説したテキストは、 などいくつかあるが、シンプルにして興味深い実例があった方が、よほど胸に落ちるだろう。 物理学者であり、漱石の弟子でもあった寺田寅彦の随筆「電車の混雑について」は、シンプルさとインプリケーションの深さがモデル・スペキュレーションの好例になっているので、少し詳しく紹介する（本文は「青空文庫」で読める）。 フェイズ１：日常の観察、発見 寅彦先生、混雑の律動（リズム）に気付く 「停留所に立って、ものの十分か十五分も観察していると、相次いで来る車の満員の程度におのずからな一定の律動のある事に気がつく。 六七台も待つ間には、必ず満員の各種の変化の相の循環するのを認
書けない時にあなたを助けるアウトライナー・ストーミング
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
結論から言えば、参考文献リストは長いほどいい／文献収集が論文執筆にもたらす４つのご利益
読めもしない冊数を並べても飾りにもならない、と考える向きもあるが、笑止。 文献はただ集めるだけでもご利益がある（そして大抵はそこで終わらない）。それを説明しよう。 １．文献を集めている間に理解が進む 文献を集めるには、それらの内容（コンテンツ）と背景（コンテキスト）を理解し、複数の研究の間の関係を把握する必要がある。 そして逆もまた真。 文献が集まってくると、いつの間にか自分の理解が進んでいる。例えば見えにくかった背景（コンテキスト）についての感度が高まってくる。 文献をリストにして整理しているだけでも違う。 タイトルやサブタイトルに繰り返し登場するキーワードは、その領域に中心的課題に関連する用語だろう。 文献を時間順に並べたものを眺めると、その領域での関心の推移がほの見える。 同じ著者の文献をまとめて時間順に並べることは、その領域の中心的研究者の個人史と研究分野の歴史について考えるきっか
卒論に今から使える論文表現例文集（日本語版）
英語で論文を書かなくてはならない研究者（たまごを含む）のために、英語論文の表現例文集がたくさん出版されている。 というのも、論文には、その構成にも言い回しにも〈定形〉がある。 自分の頭で一からひねり出すよりも、おきまりのパターンを活用した方がはやく良い結果を得られる。 普段、論文を書いていない、というか今まで書いたことがない人は、論文の書き方についてストックがないのだから、例文集から「借文」した方が効率的である。 本当は論文を書くのに先立って、他人の書いた論文をある程度読めば、そうしたパターンは自然に頭に入ってくるものである。 しかし「あるべき論」だけでは地球は回っていかない。誰もが夏休みの宿題を７月中に終わらせる訳ではないのだ。 以下、「借文」できるよう、論文に使われる表現・例文を集めてみた。 あまりボリュームがあっても使いにくいだろうから、数は絞りに絞ってある。 より多くの表現が必要な
書きなぐれ、そのあとレヴィ＝ストロースのように推敲しよう／書き物をしていて煮詰まっている人へ
書き物をしていて煮詰まっているという人には、いつもする話があるから、今日はそれを紹介しよう。 レヴィ＝ストロースはこんな風に書く。 「私のなかには画家と細工師がおり、たがいに仕事を引き継ぐのです。 カンバスに向うまえにデッサンをする画家のように最初の段階では、まず書物全体の草稿をざっと書くことからはじめます。 そのさい自分に課する唯一の規律は決して中断しないことです。 同じことを繰り返したり、中途半端な文章があったり、なんの意味もない文章がまじっていたりしてもかまいません。 大事なのはただひとつ、とにかくひとつの原稿を産み出すこと。 もしかしたらそれは化物のようなものかもしれませんが、とにかく終わりまで書かれていることが大切なのです。 そうしておいてはじめて私は執筆にとりかかることができます。そしてそれは一種の細工に近い作業なのです。 事実、問題は不出来な文章をきちんと書き直すことではなく
それでもテーマが決まらないあなたが繰り返し問うべき３つの問い
さて「何を書いてもいい」と言われると、逆に困るのが人の性。 無限の可能性に包囲されていては、一歩も進めまい。選択肢を切り落としていく必要があるのだ。 研究や論文のテーマは「狭い」ほどいい。 あまり狭くて特殊なテーマだと「参考文献」がなくて困ります、という人がいるが、本当に「無い」のならこんなにいいことはない。 第一人者になれるではないか。 しかし大抵は、探し方が悪いか、探しているものが間違っているかのいずれかである。 自分が取り組もうとしている研究対象について扱った文献がないことと、参考文献がないことはイコールではない。当たり前だ。 なんでこんな勘違いが生じるかといえば、参考文献に教えてもらおうという魂胆があるからだ。 変な言い方だが、参考文献は、あなたが期待するような〈参考〉にはならない。 参考文献は、ムスッとして愛想のないのが普通だ。 こちらから踏み込んで聞き出してやらないと、ぎゅーぎ
とにかく速くて論旨も首尾一貫する文章の書き方
「文は人なり」などと言うが、正しくないばかりか実用的でもない。 人が文章にできることは、考えていることのごく一部でしかない。 まして人となりなどは、言葉にするには豊かすぎるし深すぎる。 １．自己表現なら他でやれ 書きたいことなど書くな。感想も書くな。オリジナリティなどくそくらえ。 ただ書かなければならないことだけを書け。 書いている間だけは、そういう「機械」になれ。 これだけで書く速度も、読みやすさも３割増しになる。 もともと人は、書き付けた言葉を前にして「こんなの私じゃない」という違和感を繰り返し受け入れることなしには、一言だって書くことはできない。 あなたが書いた文章は、あなたではない。 いいかげん目を覚ませ。 このことが理解できない限り、誰のアドバイスも添削も、あなたは受け入れることができないだろう。 そういう人は、つまるところ、他人に見せる文章を書く資格が無い。 ２．仮面をかぶれ
2010年読書猿ブログ内ベストセラー２５
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
論文書きに役立つ記事のまとめ（逆引きインデクス）をつくってみた
Author:くるぶし（読書猿） twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部（紙＋電子） 2022/10/26 １４刷決定 累計260,000部（紙＋電子） 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第３位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第１位 第２の著作です。 2017/11/20刊行、４刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは１０刷
内容から本を見つける１４のサイト
０．連想で探す ・Webcat Plus連想検索 http://webcatplus.nii.ac.jp 文章を入力し、そこから「連想」される本を探してくれる。 ・ThisOneNext.com? http://www.thisonenext.com/search 自分が読んだ洋書の作者と本、聞いた曲名等を入力すると、次に読むべき本やCD、ビデオなどを推薦してくれる。 １．～についての本を探す（テーマで探す） ・大抵の図書館の検索システム たとえば総合目録ネットワークシステム（ゆにかねっと）で、「件名」欄に入力して検索 ・新書マップ http://shinshomap.info/ あるテーマに最適な入門書・概説書を連想検索機能で、新書・選書約1万2千冊から推薦する ２．目次、カバー、帯に書かれた内容で探す ・Webcat Plus Minus http://webcatplus.nii.a
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