サンクトペテルブルクのパラドックスについてサンクトペテルブルクのパラドックスと呼ばれる問題を取り上げる (このパラドックスの日本語表記にはかなりぶれがあるみたいで 他にも、聖、セント、セイント、ペテルブルグ、ペテルスブルグ、ピータースバーグなど 色々な表記がある)。 (もともとは、確率解釈における主観説を批判する文章として書いたものの一部。 なので、最後ら辺は蛇足ぎみ) サンクトペテルブルクのパラドックスとは次のようなものである。 次のような賭けを考える。 表と裏の出る確率がそれぞれ1/2のコインを表が出るまで振る。 そして表が出たのがn回目に振ったときなら、 賞金として2^n円がもらえるとする。 いくらの金額だったらこの賭けをやるだろうか。 賞金の期待値を求めると、 ∞ E = Σ(2^n / 2^n) → ∞ n=1 となる。 したがって、いくら払ってもこの賭けをやった方が良いことになる。 しかし、10回目に初めて表が出ても1
