「ゲーデルの不完全性定理は世界は矛盾していることを証明している。」だとぉ！ - kururu_goedel’s diary
id:aurelianoさんのエントリには面白いものも多いと思うのですが。 http://d.hatena.ne.jp/aureliano/20081102/1225620016 久しぶりに激怒しました。感情的に書こうかとも思ったのですが、ここのスタイルではないので。私のゲーデルに対する知識は、他の数理論理学者または集合論者の方々に比べるとお粗末なので、本当は他の方々にお願いしたいところではあるのですが。 それからついで言っておくと、ゲーデルの不完全性定理は世界は矛盾していることを証明している。それを受け取れるかどうかがうすらバカとそれ以外とを隔てる分水嶺となる。 これがどのくらいゲーデル本人の見方と異なっているかはゲーデルの哲学に関する文章を一つでも読んでいれば明白でしょう。または、あの美しい「カントルの連続体問題とは何か」を読んでいれば。それは私にだってわかります。彼は、数学が矛盾して
ゲーデルと20世紀の論理学 第四巻 集合論とプラトニズム - kururu_goedel’s diary
ゲーデルと20世紀の論理学 4 集合論とプラトニズム 作者: 田中一之出版社/メーカー: 東京大学出版会発売日: 2007/07/24メディア: 単行本購入: 9人 クリック: 135回この商品を含むブログ (14件) を見る というわけで書評書きます。集合論者としてのバイアスがかかることはご了承ください。 まず最初に言わないといけないことは、「（特に最近の）集合論に興味がある非専門家の人は、自分が日本語を読めることに感謝しつつこの本を読むべきである」ということ。松原先生による第II部は、英語で書かれたものでもここまでのものはないだろうというくらいに、深いところまで簡潔にしかし手を抜かずに書いてあります。この短さの基礎知識を前提としないサーベイに、プレシピタス性とか飽和性とかウディン基数とかの定義が入っているというのはすごいとしか言いようがありません。 その前にある渕野先生による第I部では
ラッセルのパラドックスとゲーデルの不完全性定理 - kururu_goedel’s diary
反応が遅くなりすぎるのもよくないのでざくっと。モティベーションは「無限のスーパーレッスン」に酩酊する: わたしが知らないスゴ本は、きっとあなたが読んでいる。Wikipedia(ja)によるゲーデルの不完全性定理の項はこちら→ゲーデルの不完全性定理 - Wikipedia ラッセルのパラドックスについてはラッセルのパラドックス - くるるの数学ノートで書きましたが、ここで問題にしているのはの真偽の話でした。それに対して、ゲーデルの不完全性定理は真偽ではなく、証明できるかできないかの話です。大体の筋としては 論理式はわりと自然な形で自然数にコードできる 割と自然なコードなので、「ある論理式の変数になにか項を代入してできた論理式のコード」とかは自然数論(加減乗除＋α)で書き表せる 論理式の列もわりと自然な形で自然数にコードできる 論理式の列がある論理式の証明になっているかどうかを自然数論でチェッ
自分の結果がどんどんtrivialに見えてくる件について - kururu_goedel’s diary
えーと、諸事情によりリンクしませんが某所日記に関して。しかも激遅反応。 それデフォルトです。普通の経験値の少ない数学者はみんなそう感じます。んで、発表のときに「こんな簡単なことに時間をかけるのは申し訳ない」と勝手に思い込んで、9割方の人を5分で置いてけぼりにすることになります。 あ、これは私の師匠が言っていたことです。誇張は入っておりますが。 というわけなので、自信を持って簡単なことを偉そうに喋りましょう(爆)。
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