Red cat の数学よもやま話 - 所詮は線型代数 - 3 日でわか(らせ)る符号理論(1 日目)
今日から 3 日間、自身の勉強も兼ねて、符号理論にお付き合いいただくことにしましょう。 パリティビット 7 ビット*1あれば、 種類の情報を表すことができます。しかし、通常は 8 ビット = 1 バイトの単位で情報を扱うことが一般的になっています。 そこで、与えられた 7 ビットの情報に対し、残る 1 ビットを、1 の数が奇数個になるように定めてみましょう。 すると、仮に 1 ビットだけ誤った情報が送られてきたとき、1 の数が偶数個になってしまうので、その情報が誤っていることを検出することができます。この 1 ビットのことをパリティビットと呼びます。 しかし、この方法では誤りを検出することはできても、どこが誤りなのかまでは検出できないので、訂正はできません。また、万が一 2 ビット誤っていた場合には、誤りの検出すらできなくなります。 そこで、誤った情報を検出し、なおかつ訂正するために、必然
Red cat の数学よもやま話 - 辛辣(?)な一言
上野健爾先生の「複素数の世界 (はじめよう数学)」からの引用です。 (前略) なお複素数は電気工学や量子力学でもなくてはならない数です. 私達が電気を使って豊かな生活ができるのも, じつは私達の知らない所で複素数が大躍躍しているからです. 今日の文明を享受し, ワープロまで使っている人が「私は 2 次方程式の解の公式は必要としなかった」というのは, 本人の無知をさらけ出しているだけでなく, 数多くの先人の努力に対する冒瀆に他なりません. 数学者らしい、説得力のある言葉だと思います。 「私は 2 次方程式の解の公式は必要としなかった」の部分は、作家の三浦朱門が「私の妻(= 曽野綾子)は二次方程式の解の公式は必要としなかった」という趣旨の発言をしたものを言っていると思われます。 思えば三浦朱門のこの一言で中学数学の教科書から二次方程式の解の公式は消えました*1。「ゆとり」を名目に理数系科目の指
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