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モーメント (数学) - Wikipedia
この項目では、数学のモーメントについて説明しています。確率論のモーメントについては「モーメント (確率論)」を、物理量のモーメントについては「モーメント」をご覧ください。 数学の確率論および関係した諸分野におけるモーメント (moment) または積率（せきりつ）とは、物理学におけるモーメントを抽象化した概念である。 実変数 x に関する関数 f(x) の n 次モーメント は、 で表される。妥当な仮定の下で高次モーメント全ての値から関数 f(x) は一意に決定される。 は f を密度関数とする測度の重心を表している。 関数 f(x) の c 周りの n 次モーメント は、 で表される。 重心周りのモーメント μn = μ(μ)n を中心モーメントまたは中心化モーメントといい、こちらを単にモーメントということもある。 確率分布のモーメント[編集] 確率密度関数 f(x) のモーメントには、
画像の特徴
ある領域の細長さの程度を表す測度．領域の中心線に沿った幅の平均値をWとしたとき，伸長度＝面積÷Wで与えられる．この値が大きいほどその領域は細長いことになる． ある領域が凸であるというのは，その領域内の任意の2点を結ぶ線分が必ずその領域内を通る．また，任意の領域に対し，その領域を含む最小の凸領域を凸閉包と呼ぶ．任意の領域に対し，その凸閉包から元の領域を差し引くとその領域の凹部が検出されることになる．この凹部がその領域の重要な形状測度になる． 座標における画像の次のモーメントは 式(1) で定義される．2値画像の場合，0次のモーメントは面積を表すことになる．また，およびは重心座標を表す．重心の周りのモーメントは，特に重心モーメントと呼ばれ， 式(2) で与えられる．また，2次モーメントは慣性モーメントとも呼ばれ，画像の2次重心モーメントは式2でp=2，q=0ならびにp=0，q=2で与えられ，
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